高中数学人教新课标B版必修2--《1.1.4 投影与直观图》课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
创意影子游戏
手影游戏
皮 影 戏
夕阳海边
人教B版 必修二 第一章 立体几何初步
人教B版 必修二 第一章 立体几何初步
一、投影
1、 中心投影 2、 平行投影
中心投影
预习展示
2．平行投影
如图，已知图形F，直
线l与平面α相交．过F上
任意一点M作直线MM′平行于l，交平面α于点M′，
则点M′叫做点M 在平面α内关于直线l的 (或 )．
如果图形F上的所有点在平面α内关于直线l的平行投影构成
图形 F′，则F′叫做图形F在α内关于直线l的 ．
平面α叫做 ，l叫做 ．
平行投影
象
平行投影
投射面
投射线
F′
M′
N′
P′
F
M
N
P
投射面
投射线
合作探究
3、平行投影的性质：
当图形中的直线或线段不平行于投射线时，
①直线或线段的平行投影是 ；
②平行直线的平行投影是 ；
③平行于投射面的线段，它的投影与这条线段 ；
④与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形 ；
⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于 。
直线或线段
平行或重合的直线
平行且等长
全等
这两条线段的比
注：当直线、线段、平面图形平行于投射线时
①直线或线段的平行投影是 ；
②平面图形的平行投影是 。
点
线段
1、 判断下列四个命题是否正确
①矩形的平行投影一定是矩形；（ ）
②梯形的平行投影一定是梯形；（ ）
③两条相交直线的平行投影可能平行；（ ）
④如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的
中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的
三角形的中位线 （ ）
--------微 体 验（1）
×
×
×
√
正方体
长方体
圆柱
圆锥
棱柱
球
实物展示
长方体 正方体 圆柱 圆锥 棱柱 球
二．直观图
1、 用来表示空间图形的平面图形,叫做空间图形的直观图．
②确定平行线段：平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴，y′轴
或 z′轴的线段．并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴
的位置关系相同
③确定线段长度：平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变，
平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
斜二测画法的规则：
① 画轴：把Ox，Oy画成
对应的轴O′x′，O′y′，使∠x′O′y′＝45°(或135°)，
x′O′y′所确定的平面表示水平平面．
再把Oz画成O′z′，使∠x′O′z′＝ 90°.
2、斜二测画法
45°
x
y
z
O
(A)
B
D
C
A
B
C
D
x z长度不变，y减半
平行关系永不变
例１、用斜二测画法画水平放置的正六边
形的直观图
师生共研
A
B
C
D
E
F
x
y
O
M
N
A
D
x
y
O
B
C
F
E
N
M
--------微 体 验（2）
2、画下列图形水平放置的直观图
A
B
C
D
4cm
2cm
A
B
C
2cm
2cm
2cm
归纳总结