高中数学人教新课标B版必修2--《1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
人教B版必修二
教学目标：
1、知识与技能
（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。
（2）能运用公式求解，柱体、锥体、台体和球的表面积。
（3）培养学生空间想象能力和思维能力。
2、过程与方法
（1）让学生经历几何体的侧面展开的过程，感知几何体的形状。
（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积的关系。
3、情感与价值
通过学习，使学生感受到几何体面积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。
在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？
几何体表面积
展开图
平面图形面积
空间问题
平面问题
提出问题
正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．
因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．
引入新课
直棱柱、正棱锥、正棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？
直棱柱的展开图
正棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
h
正棱柱的展开图
正棱柱的侧面展开图
直棱柱侧
=ch
正棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
正棱锥的展开图
侧面展开
正棱锥侧
正棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
正棱台的展开图
侧面展开
h'
h'
正棱台侧
棱柱、棱锥、棱台的表面积
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．
h'
表
侧
底
宽＝
矩形
把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形 展开的图形与原图有什么关系？
圆柱的展开图
扇形
把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形 展开的图形与原图有什么关系？
c
圆锥的展开图
球的表面积:
球面面积（也就是球的表面积）等于它的大圆面积的4倍，即
其中R为球的半径.
球的表面积
已知正六棱台的上、下底面边长分别是2 和4，高是2，则这个棱台的侧面积等于 。
小试牛刀
例1、 已知正四棱锥底面正方形边长为4cm，高与斜高的夹角为30°。
(1)、求正四棱锥的高和斜高的长。
典型例题
（2)、求正四棱锥的侧面积和全面积。
基础过关：
直击高考：
例3.蜜蜂爬行的最短路线问题.
易拉罐的底面直径为8cm,高25cm.
分析: 可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开,
将问题转化为平面几何的问题.
A
B
走进生活：
1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；
S圆柱=2πrl
S圆锥=πrl
小结：
2、对应的侧面积公式
1、课本 P28.A（1-4）B1
2、探究：P28. B3
课后作业：