高中数学人教新课标B版必修2--《2.2.4 点到直线的距离》课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
铁路
仓库
§2.2.4点到直线距离公式
理解点到直线距离公式的推导过程；
掌握点到直线的距离公式；
能用点到直线距离公式解决具体问题。
学习目标
合作探究
假设仓库的位置坐标是P（-1，2），铁路所在直线l的方程为2x-3y+14=0，那么点P到直线l的距离是多少？
P(-1,2)
x
y
o
2x-3y+14=0
思路一：利用两点间距离公式求解
P(-1,2)
Q
x
y
o
2x-3y+14=0
思路二：构造三角形，利用面积求解
P(-1,2)
Q
x
y
o
M
N
2x-3y+14=0
思路三：利用直角三角形正弦函数求解
P(-1,2)
Q
x
y
o
M
N
2x-3y+14=0
F
E
变式一：求点P（x0 ,y0）到直线l：2x-3y+14=0的距离。
P(x0,y0)
Q
x
y
o
M
N
2x-3y+14=0
F
E
变式二：求点P（x0 ,y0）到直线l：Ax+By+C=0(A ·B ≠0)的距离。
P(x0,y0)
Q
x
y
o
M
N
Ax+By+C=0
F
E
特别地：
P
Q
x
y
o
l
P
Q
x
y
o
l
总结提炼
1.此公式的作用是求点到直线的距离；
例1:求点P(-1,2)到直线⑴ 2x+y=5； ⑵ 3x=2的距离d。
典例解析
自主训练
探究展示
思考
课堂小结
2.本节课掌握的方法：
1.本节课学到的知识：
观察分析法、归纳法、综合法
3.本节课渗透的数学思想：
数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想
4.本节课提升的数学能力：
计算能力、分析问题能力、特殊到一般和具体到抽象的探究能力
课后作业