高中数学人教新课标B版必修2--《1.1.1 构成空间几何体的基本元素》教学设计1
文档属性
| 名称 | 高中数学人教新课标B版必修2--《1.1.1 构成空间几何体的基本元素》教学设计1 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 4.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-24 21:49:13 | ||
图片预览
文档简介
教学设计：
1.1.1构成空间几何体的基本元素
一教学目标：
㈠知识与技能
1会使用工具制作模型
2能借助长方体模型直观认识理解点、线、面的位置关系，并在此基础上抽象出空间点、线、面的关系的定义。
㈡过程与方法：
1、从动和静两个方面观察和认识几何体，通过几何体的实际制作，了解几何体的结构。通过动态的数学课件观察点、线、面是构成几何体的基本元素。
2、以长方体为载体，通过直观认识操作确认思维论证等方法去判断和证明空间点、线、面的位置关系。培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力。
㈢情感态度与价值观
三维空间是是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力。在教学忠激发学生的好奇心和求知欲，要启发学生发现问题和提出问题，善于独立思考和钻研问题鼓励学生创造性的解决问题。
教学重点：从运动的观点来初步认识点线面体之间的生成关系和位置关系
教学难点：异面直线的理解。
二、教学过程
一、点 线 面是构成空间几何体的基本元素
观察我们生活的空间。每个几何体都占据着空间的一部分，如果我们只考虑一个物体所占空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分就是一个几何体
例如：一个长方形包装箱，占有的空间部分就是一个几何体，我们知道这个几何体叫做长方体。
观察我们手中的长方体，他是有哪些基本元素构成的呢？
答：长方体由六个矩形围成，围成长方体的各个矩形叫做长方体的面；相邻两个面的公共边叫做长方体的棱，棱和棱的公共点，叫做长方体的顶点，长方体由六个面，12条棱，八个顶点。
师：观察长方体我们可以发现，什么是构成空间几何体的基本元素。
线有直线曲线之分，面有直面曲面之分工程人员为了检查一个物体的表面是不是平的，通常把直尺放在物体表面的各个方向上看看直尺的边缘与物体表面有没有缝隙。如果不出现缝隙，就判断这个物体表面是平的。由此可见平面是处处平直的面，而曲面就不是处处平直的。
那么在立体几何中怎么表示平面呢？
二平面的表示方法
在立体几何中平面是无限延展的，通常画一个平行四边形表示一个平面，并把它想象成无限延展的。平面一般用希腊字来命名，还可以用表示它的平行四边形的对角顶点的字母来命名，例如，图中的平面，平面，平面ABCD,平面AC
三点动成线，线动成面，面动成体
师：我们还可以从运动的观点，来理解点线面基本图形之间的关系。流星划过夜空，给我们一种“点动成线”的视觉感受。我们可以把线看成点运动的轨迹，如果点运动的方向始终不变，那么它的轨迹就是一条直线或线段；如果点运动的方向时刻在改变则运动的轨迹是曲线或曲线的一段，同样一条线运动的轨迹可以是一个面，面运动的轨迹（经过的空间部分）可以形成一个几何体。
视频演示：点动成线，线动成面，面动成体
课堂小练：
1下列结论不正确的是（ ）
A平面上一定有直线，
B平面上一定有曲线，
C曲面上一定无直线，
D曲面上一定有曲线。
2正确的是（ ）
A任何一个平面图形都是一个平面；
B平静的太平洋面是平面；
C平面就是平行四边形；
D平行四边形可以用来表示平面；
3下列结论正确的是_________
①平面是处处平直的面,是无限延展的；
②曲线运动，可以形成平面；
③平面的形状是平行四边形；
四、点、线、面的位置关系。
㈠．两直线的位置关系：
设想长方体的棱可以延伸为直线，面可以延伸为平面，
是不是不相交的两条直线一定平行呢？
学生举例生活中的异面直线的例子。
视频演示：船和车的运动轨迹，引出异面直线。
两条异面直线上各选一点，连成线段，这样的两条线段有什么位置关系？
（渗透反证法的思想）
㈡．直线与平面的位置关系
观察长方体中棱所在的直线及面所在的平面的位置关系，容易看到，除直线在平面内或直线与平面相交外，直线和平面还有可能无公共点，这时，我们说直线与平面平行，如图
直线与平面垂直。A为垂足，记作直线AA成为平面AC的垂线，平面AC称为直线AA的垂面。
容易验证线段AA为点A到平面AC内的点所连线段中最短的一条，线段AA的长称作点A到平面AC的距离。
㈢、两平面的位置关系
再观察平面与平面的位置关系，可以想象长方体的ABCD-ABCD的两个相对的面没有公共点，如两个平面没有公共点，则说这两个平面平行。
师：谁的长度称作两底面间的距离。？
容易看出两个平面会相交于一条线，此时，我们说这个平面相交。如果两个平面相交并且其中一个平面通过另一个平面的垂线，这两个平面就给我们互相垂直的的形象，这是我们说这两个平面垂直。
五．探索与研究
1平面中的一些结论，在空间中依然成立吗？
⑴垂直于同一条直线的两条直线平行
⑵到定点的距离等于定长的点的集合。
2一条直线与两条异面直线中的一条相交，与另一条的位置关系呢？
是否存在三条直线两两垂直？是否存在三个平面两两垂直？
4.两个平面把空间分成几个部分？
三个平面把空间分成几个部分？
5.你能用六根火柴拼出四个正三角形吗？
6制作几何体，研究正方体的侧面展开图
六．知识小结：
1点、线、面是构成几何体的基本元素。
2 从运动的轨迹理解点动成线，线动成面，面动成体。
3 理解异面直线的概念。
4.理解直线与平面平行，直线与平面垂直的概念。
5.理解两个平面平行的概念，两个平面垂直的概念。
6. 多观察，多动手，锻炼空间想象能力。充分利用手中尺，笔，书制作基本的几何体在“构造中发展空间想象能力学习集合很重要的一点是要有强的空间想象能力怎么锻炼他呢？不断练习不断实践注意观察实物多想，多联系实际。
七．板书设计
PAGE
4
1.1.1构成空间几何体的基本元素
一教学目标：
㈠知识与技能
1会使用工具制作模型
2能借助长方体模型直观认识理解点、线、面的位置关系，并在此基础上抽象出空间点、线、面的关系的定义。
㈡过程与方法：
1、从动和静两个方面观察和认识几何体，通过几何体的实际制作，了解几何体的结构。通过动态的数学课件观察点、线、面是构成几何体的基本元素。
2、以长方体为载体，通过直观认识操作确认思维论证等方法去判断和证明空间点、线、面的位置关系。培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力。
㈢情感态度与价值观
三维空间是是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力。在教学忠激发学生的好奇心和求知欲，要启发学生发现问题和提出问题，善于独立思考和钻研问题鼓励学生创造性的解决问题。
教学重点：从运动的观点来初步认识点线面体之间的生成关系和位置关系
教学难点：异面直线的理解。
二、教学过程
一、点 线 面是构成空间几何体的基本元素
观察我们生活的空间。每个几何体都占据着空间的一部分，如果我们只考虑一个物体所占空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分就是一个几何体
例如：一个长方形包装箱，占有的空间部分就是一个几何体，我们知道这个几何体叫做长方体。
观察我们手中的长方体，他是有哪些基本元素构成的呢？
答：长方体由六个矩形围成，围成长方体的各个矩形叫做长方体的面；相邻两个面的公共边叫做长方体的棱，棱和棱的公共点，叫做长方体的顶点，长方体由六个面，12条棱，八个顶点。
师：观察长方体我们可以发现，什么是构成空间几何体的基本元素。
线有直线曲线之分，面有直面曲面之分工程人员为了检查一个物体的表面是不是平的，通常把直尺放在物体表面的各个方向上看看直尺的边缘与物体表面有没有缝隙。如果不出现缝隙，就判断这个物体表面是平的。由此可见平面是处处平直的面，而曲面就不是处处平直的。
那么在立体几何中怎么表示平面呢？
二平面的表示方法
在立体几何中平面是无限延展的，通常画一个平行四边形表示一个平面，并把它想象成无限延展的。平面一般用希腊字来命名，还可以用表示它的平行四边形的对角顶点的字母来命名，例如，图中的平面，平面，平面ABCD,平面AC
三点动成线，线动成面，面动成体
师：我们还可以从运动的观点，来理解点线面基本图形之间的关系。流星划过夜空，给我们一种“点动成线”的视觉感受。我们可以把线看成点运动的轨迹，如果点运动的方向始终不变，那么它的轨迹就是一条直线或线段；如果点运动的方向时刻在改变则运动的轨迹是曲线或曲线的一段，同样一条线运动的轨迹可以是一个面，面运动的轨迹（经过的空间部分）可以形成一个几何体。
视频演示：点动成线，线动成面，面动成体
课堂小练：
1下列结论不正确的是（ ）
A平面上一定有直线，
B平面上一定有曲线，
C曲面上一定无直线，
D曲面上一定有曲线。
2正确的是（ ）
A任何一个平面图形都是一个平面；
B平静的太平洋面是平面；
C平面就是平行四边形；
D平行四边形可以用来表示平面；
3下列结论正确的是_________
①平面是处处平直的面,是无限延展的；
②曲线运动，可以形成平面；
③平面的形状是平行四边形；
四、点、线、面的位置关系。
㈠．两直线的位置关系：
设想长方体的棱可以延伸为直线，面可以延伸为平面，
是不是不相交的两条直线一定平行呢？
学生举例生活中的异面直线的例子。
视频演示：船和车的运动轨迹，引出异面直线。
两条异面直线上各选一点，连成线段，这样的两条线段有什么位置关系？
（渗透反证法的思想）
㈡．直线与平面的位置关系
观察长方体中棱所在的直线及面所在的平面的位置关系，容易看到，除直线在平面内或直线与平面相交外，直线和平面还有可能无公共点，这时，我们说直线与平面平行，如图
直线与平面垂直。A为垂足，记作直线AA成为平面AC的垂线，平面AC称为直线AA的垂面。
容易验证线段AA为点A到平面AC内的点所连线段中最短的一条，线段AA的长称作点A到平面AC的距离。
㈢、两平面的位置关系
再观察平面与平面的位置关系，可以想象长方体的ABCD-ABCD的两个相对的面没有公共点，如两个平面没有公共点，则说这两个平面平行。
师：谁的长度称作两底面间的距离。？
容易看出两个平面会相交于一条线，此时，我们说这个平面相交。如果两个平面相交并且其中一个平面通过另一个平面的垂线，这两个平面就给我们互相垂直的的形象，这是我们说这两个平面垂直。
五．探索与研究
1平面中的一些结论，在空间中依然成立吗？
⑴垂直于同一条直线的两条直线平行
⑵到定点的距离等于定长的点的集合。
2一条直线与两条异面直线中的一条相交，与另一条的位置关系呢？
是否存在三条直线两两垂直？是否存在三个平面两两垂直？
4.两个平面把空间分成几个部分？
三个平面把空间分成几个部分？
5.你能用六根火柴拼出四个正三角形吗？
6制作几何体，研究正方体的侧面展开图
六．知识小结：
1点、线、面是构成几何体的基本元素。
2 从运动的轨迹理解点动成线，线动成面，面动成体。
3 理解异面直线的概念。
4.理解直线与平面平行，直线与平面垂直的概念。
5.理解两个平面平行的概念，两个平面垂直的概念。
6. 多观察，多动手，锻炼空间想象能力。充分利用手中尺，笔，书制作基本的几何体在“构造中发展空间想象能力学习集合很重要的一点是要有强的空间想象能力怎么锻炼他呢？不断练习不断实践注意观察实物多想，多联系实际。
七．板书设计
PAGE
4