高中数学人教新课标B版必修2--《1.1.4 投影与直观图》教学设计1（表格式）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教新课标B版必修2--《1.1.4 投影与直观图》教学设计1（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 92.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-24 21:59:40 | ||
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文档简介
1.1.4投影与直观图
学 科 数学 教材名称 高中数学 必修2 教材出版社 人民教育出版社
课 题 投影与直观图 年级 高一 学期 上学期 课时 一课时
教 学 目 标 知识与技能目标 ①了解平行投影的概念和性质； ②能够运用斜二测画法的画图规则正确地画图和看图； 过程与方法目标 ①学生通过观察和类比； ②利用斜二测画法画出空间几何体的直观图； 情感态度与价值观目标 提高空间想象力和直观感受； 让学生积极参与数学活动的过程，主动思考，养成乐于探索的习惯。
教学 重点 难点 教学重点：平行投影的性质和斜二测画法 教学难点：正确地把握斜二测画法的要点
学情 分析 学生数学基础相对比较差，对抽象几何图形接受有难度，必须通过多媒体使难度降低。
教学 方法 采用观察法、小组讨论法、讲练结合法，“学中做、做中学”，注意实效，让学生学会学习，找回自信。
教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图
将本节课内容进行任务划分为两个任务四个问题 让学生在接受新知前了解本节课的教学内容
回顾微课，板书投影等相关概念 学习投影，中心投影，平行投影，投射线、投射面等概念 将初中内容与课前预习内容重现，让学生更好的理解后面的知识
探究一： 1.线段的平行投影可能是_________ 2.直线的平行投影可能是_____________ 3.两条平行线的平行投影可能是___________ 4.两条相交线的平行投影可能是____________ 5.矩形的平行投影可能是_____________ 6.三角形的平行投影可能是___________ 以小组讨论的方法，利用手中的窗框模型完成任务 利用书中的窗框模型，将所有可能出现的平行投影的性质，以类似于∠AOB度数如何变化等形式的问题出现，使学生将抽象模型具体化
教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图
(1)直线或线段的平行投影是__________. (2)平行直线的平行投影是_________________. (3)平行于投射面的线段，它的投影与这条线段________. (4)与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形______. (5)在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比____这两条线段之比 师生共同总结平行投影性质 将平行投影性质以填空的形式出现，使学生加深对本节课的第一个教学重点的理解
提问：如何将几何体呈现在纸上 学习直观图，斜二测画法等概念
探究二 仔细阅读例1,对比已知图形与直观图的坐标系，思考以下问题 x轴与y轴的夹角关系发生了怎样变化？ 已知图形中的线段与x轴平行关系在直观图中是否改变？ 已知图形中与x轴平行的线段长度在直观图中是否改变？ 知道斜二测画法的注意事项 画轴 X轴与y轴夹角为45度或135度 X轴与y轴夹角为90度 找点 平行问题 平行x轴的线段平行于x’ 轴 平行y轴的线段平行于y’ 轴 平行z轴的线段平行于z’ 轴 长度问题 平行x轴的线段的长度不变 平行y轴的线段的长度变为原来的一半 平行z轴的线段的长度不变 连线 去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线 让学生独立思考，对比平面图形和立体图形的斜二测画法的不同，加深理解
结合图1-31和图1-33思考以下问题： 三个坐标轴夹角关系发生了怎样变化？ 已知图形中的线段与三个坐标轴平行关系在直观图中是否改变？ 已知图形中与三个坐标轴平行的线段长度在直观图中是否改变？
教 学 过 程 总结斜二测画法的步骤
例题: 画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图. 独立画图 用手机投屏，将学生在画图中出现的问题一一指出
思考与发现 1．画边长为2cm正方形水平放置的直观图？ 2．试画出边长为4cm的正三角形的水平直观图 会做出平面图形的直观图，并求出直观图面积 总结面积比公式
3.水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示,已知A′C′=3,B′C′=2,则AB边上的中线的实际长度为( ) 能将直观图还原实际图形
课堂小结
本课感悟
布置作业
学 科 数学 教材名称 高中数学 必修2 教材出版社 人民教育出版社
课 题 投影与直观图 年级 高一 学期 上学期 课时 一课时
教 学 目 标 知识与技能目标 ①了解平行投影的概念和性质； ②能够运用斜二测画法的画图规则正确地画图和看图； 过程与方法目标 ①学生通过观察和类比； ②利用斜二测画法画出空间几何体的直观图； 情感态度与价值观目标 提高空间想象力和直观感受； 让学生积极参与数学活动的过程，主动思考，养成乐于探索的习惯。
教学 重点 难点 教学重点：平行投影的性质和斜二测画法 教学难点：正确地把握斜二测画法的要点
学情 分析 学生数学基础相对比较差，对抽象几何图形接受有难度，必须通过多媒体使难度降低。
教学 方法 采用观察法、小组讨论法、讲练结合法，“学中做、做中学”，注意实效，让学生学会学习，找回自信。
教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图
将本节课内容进行任务划分为两个任务四个问题 让学生在接受新知前了解本节课的教学内容
回顾微课，板书投影等相关概念 学习投影，中心投影，平行投影，投射线、投射面等概念 将初中内容与课前预习内容重现，让学生更好的理解后面的知识
探究一： 1.线段的平行投影可能是_________ 2.直线的平行投影可能是_____________ 3.两条平行线的平行投影可能是___________ 4.两条相交线的平行投影可能是____________ 5.矩形的平行投影可能是_____________ 6.三角形的平行投影可能是___________ 以小组讨论的方法，利用手中的窗框模型完成任务 利用书中的窗框模型，将所有可能出现的平行投影的性质，以类似于∠AOB度数如何变化等形式的问题出现，使学生将抽象模型具体化
教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图
(1)直线或线段的平行投影是__________. (2)平行直线的平行投影是_________________. (3)平行于投射面的线段，它的投影与这条线段________. (4)与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形______. (5)在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比____这两条线段之比 师生共同总结平行投影性质 将平行投影性质以填空的形式出现，使学生加深对本节课的第一个教学重点的理解
提问：如何将几何体呈现在纸上 学习直观图，斜二测画法等概念
探究二 仔细阅读例1,对比已知图形与直观图的坐标系，思考以下问题 x轴与y轴的夹角关系发生了怎样变化？ 已知图形中的线段与x轴平行关系在直观图中是否改变？ 已知图形中与x轴平行的线段长度在直观图中是否改变？ 知道斜二测画法的注意事项 画轴 X轴与y轴夹角为45度或135度 X轴与y轴夹角为90度 找点 平行问题 平行x轴的线段平行于x’ 轴 平行y轴的线段平行于y’ 轴 平行z轴的线段平行于z’ 轴 长度问题 平行x轴的线段的长度不变 平行y轴的线段的长度变为原来的一半 平行z轴的线段的长度不变 连线 去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线 让学生独立思考，对比平面图形和立体图形的斜二测画法的不同，加深理解
结合图1-31和图1-33思考以下问题： 三个坐标轴夹角关系发生了怎样变化？ 已知图形中的线段与三个坐标轴平行关系在直观图中是否改变？ 已知图形中与三个坐标轴平行的线段长度在直观图中是否改变？
教 学 过 程 总结斜二测画法的步骤
例题: 画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图. 独立画图 用手机投屏，将学生在画图中出现的问题一一指出
思考与发现 1．画边长为2cm正方形水平放置的直观图？ 2．试画出边长为4cm的正三角形的水平直观图 会做出平面图形的直观图，并求出直观图面积 总结面积比公式
3.水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示,已知A′C′=3,B′C′=2,则AB边上的中线的实际长度为( ) 能将直观图还原实际图形
课堂小结
本课感悟
布置作业