高中数学人教新课标B版必修2--《1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》教学设计1

1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
课 型：新授课
教学目标
1、知识与技能
（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。
（2）能运用公式求解，柱体、锥体、台体和球的表面积。
（3）培养学生空间想象能力和思维能力。
2、过程与方法
（1）让学生经历几何体的侧面展开的过程，感知几何体的形状。
（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积的关系。
3、情感与价值
通过学习，使学生感受到几何体面积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。
教学要求：了解柱、锥、台、球的表面积计算公式；能运用柱锥台球的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.
学情分析：这节课是高中数学必修2第一章第一节第六讲的教学内容。这部分内容在初中已经有了一定的认识，初中讲过正方体和长方体的表面积公式。并且在前几讲中已经探索并掌握了棱柱、棱锥、棱台、球的基本特征。在此基础上完成本节课的内容，教材意在让学生经历多面体侧面积，表面积计算方法的推导过程，通过自己的操作、观察、比较、推理、归纳等经历知识形成的过程，为今后进一步学习形体知识打下基础。高中的学生已经具备较强的独立思维和探索能力。通过研究绝大多数学生能够自主推导出完整的多面体的侧面积和表面积的计算公式。
教学重点：运用公式解决问题.
教学难点：理解计算公式的由来.
教学过程：
一、复习引入：
讨论：在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？
二、讲授新课：
（一）教学表面积计算公式的推导：
探究：直棱柱、正棱锥、正棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
活动1：学生把提前准备好的直三棱柱展示给同学们，并向同学们演示它的侧面展开图。推导侧面积公式 ，并总结直三棱柱的表面积公式。
活动2：学生把提前准备好的正六棱柱展示给同学们，并向同学们演示它的侧面展开图。推导侧面积公式 ，并总结正六棱柱的表面积公式。
活动3：学生把提前准备好的正棱锥展示给同学们，并向同学们演示它的侧面展开图。推导侧面积公式 ，并总结正棱锥的表面积公式。
活动4：学生把提前准备好的正棱台展示给同学们，并向同学们演示它的侧面展开图。推导侧面积公式 ，并总结正棱台的表面积公式。
活动5：结合以上同学们的探究，教师给出柱锥台的表面积公式。
活动6：利用圆柱和圆锥的侧面展开图得到其侧面积公式。
活动7：直接给出球的表面积公式。
(二）学以致用，利用公式解决数学问题。
活动1: 小试牛刀
已知正六棱台的上、下底面边长分别是2 和4，高是2，则这个棱台的侧面积等于 ____________________
活动2：典型例题
活动3：基础过关
1、一个正三棱锥，底面边长为2，斜高是3，则它的侧面积是 。
2、一个正六棱柱，高为4，侧面积是48，则底面边长是 ,
3、一个正四棱台，全面积是56，上底边长为2，下底边长为4，则棱台的斜高为 。
4、已知球的大圆周长为cm，这个球的表面积为 　　　。
活动4：直击高考
例2、．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为__________________.
活动5：走进生活中的数学
(三）小结
（四）课后作业