高中数学人教新课标B版必修2--《2.2.2 直线方程的几种形式》教学设计1

§3.2.1直线的点斜式方程教案
【学习目标】
1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；
学习重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.
学习难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.
【自主学习】
复习回顾
1.若直线的倾斜角为，则直线的斜率。
2.已知直线上两点则直线的斜率为__________。
3.确定一条直线的几何要素？ 。
试一试
探究1：设点为直线上的一定点,那么直线上不同于 的任意一点与直线的斜率有什么关系？
新知1：直线的点斜式方程：已知直线上一点与这条直线的斜率，设为直线上的任意一点，则根据斜率公式，可以得到，当时， 即：_________________⑴，方程⑴是由直线上______及其______确定，所以把此方程叫做直线的点斜式方程，简称_________。
例1： 直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线。
课堂练习：
练习1：写出下列直线的点斜式方程：
经过点，斜率是4； 。
经过点，倾斜角是； 。
练习2：
合作探究1
经过点 A（3，-2），倾斜角为直角的直线方程能否用点斜式方程表示？
思考1： ①轴所在直线的方程是__________，轴所在直线的方程是____________。
②经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是__________。
③经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是__________。
④直线的点斜式方程能不能表示平面上的所有直线？
。
（1）经过点，与轴平行； 。
（2）经过点，与轴平行； 。
探究2：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。
新知2：直线的斜截式方程:直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的________,方程 由直线的_________与它在____________确定，所以把此方程叫做直线的斜截式方程，简称__________。
思考①截距是距离吗？ 。
例3： 写出下列直线的斜截式方程：
斜率是3，在轴上的截距是； 。
倾斜角是，在轴上的截距是5； 。
倾斜角是，在轴上的截距是0； 。
（1）点斜式：
斜截式：
（2）特殊——一般——特殊
课后作业：
直线 l 过点P(2，1)，且斜率为3，点Q(x,y)是 l 上不同于P的一点，则x、y满足怎样的关系式？
1.写出下列直线的点斜式方程：
（1）已知直线的点斜式方程是 y＋2= (x＋1)，那么此直线
的斜率是__________,倾斜角是_____________.
（3）经过点D(－4, －2)，倾斜角是120°； 。
（2）已知直线的点斜式方程是 y－2=x－1，那么此直线的
斜率是__________,倾斜角是_____________.
例2：写出下列直线方程：
总结
2. 必做题：教材第100页习题A 1、2、5
1. 预习教材第95页~97页 3.1.2