高中数学人教新课标B版必修2--《2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率》课件1(共18张PPT)

(共18张PPT)
圆
直线
直线
圆
3.1.1　直线的倾斜角与斜率
1．由一点能否确定一条直线吗？
2．观察并回答问题：
x
y
B
A
O
1
1
C
在图中，直线 AB，AC 都经过哪一点？
它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？
　一般地，平面直角坐标系内，直线向上
的方向与 x 轴正方向所成的最小正角 叫做
这条直线的倾斜角．
x
y
B
A
O
1
1

直线的倾斜角定义
直线向上的方向
与 x 轴正方向
最小正角
　 一般地，平面直角坐标系内，直线向上
的方向与 x 轴正向所成的最小正角 叫做这
条直线的倾斜角．
规定：当直线和x轴平行或 重合时，它的倾斜角为0°
直线的倾斜角定义
倾斜角的范围：0 ≤ <180
x
y
B
A
O
1
1

X
.
p
Y
O
X
.
p
Y
O
X
.
p
Y
O
X
.
p
Y
O
（1）
（2）
（4）
（3）
o
o
日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？
前进量
升
高
量
结论：坡度越大，楼梯越陡．
0.8m
1m
0.4m
　　倾斜角不是 90 的直线，它的倾斜角的正
切值叫做这条直线的斜率，通常用 k 表示，即
直线的斜率定义
k＝tan ．
练习一
已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k ：
　（1） ＝0 ； （2） ＝30 ；
　（3） ＝135 ； （4） ＝120 ．
的定义　＝tanα求出直线的斜率；
如果给定直线的倾斜角，我们当然可以根据斜率
如果给定直线上两点坐标，直线是确定的，倾斜
角也是确定的，斜率就是确定的，那么又怎么求出直
线的斜率呢？
已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），
求直线P1P2的斜率
探究：
如图，α为锐角
如图α为钝角，
答：斜率不存在，
因为分母为0。
当直线与坐标轴平行或重合时,上述公式还适用吗？
o
y
x
3.斜率公式
公式的特点:
(1) 与两点的顺序无关;
(2) 公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两
(3) 当x1=x2时,公式不适用,此时α=900
点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角
经过两点　　　　　　　　的直线的斜率公式
X
.
p
Y
O
X
.
p
Y
O
X
.
p
Y
O
X
.
p
Y
O
（1）
（2）
（4）
（3）
o
o
K>0
K<0
K不存在
K=0
例1：已知点　　　　　　　　　　　　　　，
(1).求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这
些直线的倾斜角是锐角还是钝角
O
x
y
A
C
B
(2).过点C的直线 与线段ＡＢ有公共点，
求 的斜率k的取值范围
锐角
钝角
锐角
例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 。
例题分析
O
x
y
A3
A1
A2
A4
(1,1)
(1,-1)
(1,2)
(1,-3)
N(-8,3)
M(2,2)
因为入射角等于反射角
)
0
,
2
(
P
-
\
反射点
(
)
的坐标
求反射点
后过点
轴反射
经过
射出一条光线
从
例3
P
,
)
3
,
8
(
N
x
,
2
,
2
M
-
O
x
y
2
2
-2
P
k＝tan （ ≠90 ）
1．直线的倾斜角
2．直线的斜率：
（其中x1≠x2）
定义
范围