高中数学人教新课标B版必修2--《2.2.2 直线方程的几种形式》课件1(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；
范围:
1.直线的倾斜角α与斜率k的关系是 __________
3.简述在直角坐标系中确定一条直线的几何要素？
（1）直线上的一点和直线的倾斜角（或斜率）
（2）直线上两点
2.过点 A( , )、B ( , )的直线的斜率
k＝_______
直线 l 过点P(2，1)，且斜率为3，点Q(x,y)是 l 上不同于P的一点，则x、y满足怎样的关系式？
直线l经过点 P0(x0 ,y0) ,且斜率为k，点P(x,y)为直线l上不同于P0的任意一点，则x、y满足的关系式是_____________
用此公式求直线方程要先确定：定点和斜率
点斜式方程
例1:直线l经过点P0(－2, 3)，且倾斜角 ＝45 ，
求直线l的点斜式方程，并画出直线l.
解:
课堂练习：
1.写出下列直线的点斜式方程：
（1）经过点A(3, －1)，斜率是
（2）经过点B( , 2)，倾斜角是30°；
（3）经过点D(－4, －2)，倾斜角是120°.
2.填空题：
（1）已知直线的点斜式方程是 y－2=x－1，那么此直线的
斜率是__________,倾斜角是_____________.
（2）已知直线的点斜式方程是 y＋2= (x＋1)，那么此直线
的斜率是__________,倾斜角是_____________.
经过点 （3，-2），倾斜角为
的直线方程能否用点斜式方程表
示？
例2:求下列直线的方程：
（1）经过点P0(－1, 4)，且平行于 轴；
（2）经过点P0(12, -3)，且平行于 轴。
思考1：过点 P0(x0 ,y0) ,且与y轴平行的直线，
方程是什么？
思考2：过点 P0(x0 ,y0) ,且与 轴平行的直线，方程是什么？
y-y0=0, 或 y=y0
x-x0=0,或x=x0
思考1：过点 P0(x0 ,y0) ,且与y轴平行
的直线，方程是什么？
思考2：过点 P0(x0 ,y0) ,且与 轴平行的直线，方程是什么？
课堂练习：
1.写出下列直线方程：
（1）经过点A(2, －1)，垂直 轴；
（2）经过点B( , )，垂直 轴；
（3）经过点C(0, 3)，倾斜角是0°；
注意： 轴所在的直线方程是
轴所在的直线方程是
l
y
O
x
P0(0, b)
斜率
y轴的截距
设直线经过点P0(0,b)，其斜率为k，求直线方程.
斜截式
说明：(1)当知道斜率和截距时用斜截式.
(2)斜率k要存在,纵截距b∈R.
y=kx+b ——直线方程的斜截式 .
O
y
x
P(0,b)
A(a,0)
纵截距
横截距
b
a
截距与距离不一样，截距可正、可零、可负,而距离不能为负。
解：
例3:直线l的倾斜角 ＝60 ，且l 在 y 轴上的
截距为3，求直线l的斜截式方程。
而l的斜截式方程为：
写出下列直线的斜截式方程。
（1） 斜率是 ，在y轴上的截距是-2；
（2） 斜率是-2，在y轴上的截距是4；
答案：
答案：
课堂练习：
形式 条件 直线方程 应用范围
点斜式 过点(x0, y0),且斜率为k
斜截式 在y轴上的截距为b,且斜率为k
斜率存在
斜率存在
（1）
（2）
一般
特殊
平行坐标轴的直线
特殊
1. 预习教材第95页~97页 3.2.2
2. 必做题：教材第100页习题A 1、2、5
3. 选做题：
课后作业：