高中数学人教新课标B版必修2--《2.2.4 点到直线的距离》课件1(共21张PPT)

(共21张PPT)
3．3.3　点到直线的距离
【例2】求过点P(0,2)且与点A(1,1),B(－3,1)等距离的直线l的方程．
【例2】求过点P(0,2)且与点A(1,1),B(－3,1)等距离的直线l的方程．
课堂小结
本节课主要学习了点到直线的距离公式的推导及应用。
应用公式时直线方程应为一般式，若给出其他形式，应先化成一般式再用公式．
解题时若需设出直线的斜率，则应分斜率存在与不存在两种情况讨论．
使用数形结合的思想可以减小计算量。
新课导入
问题：在铁路MN附近P地要修建一条公路使之与铁路
MN连接起来，如何设计才能使公路最短？
Q
M地
过P点作MN的垂线
N地
,设垂足为Q,则垂
即求P到MN
线段PQ的长度就
上的最短距
是点P到直线MN的
离
最短距离.
P地
如图1，点P到直线l的距离
是点P到直线I的垂线段的长，过
点P做直线l的垂线为'，垂足为
Q,由11”可知V的斜率为
所以的方程：y-%=(x
图1
-x。)与1联立方程组.
解得交点
Q。1B-4C,4-4B-BC)
A2+B2
A2+B2
Bxo AByo-AC A'Yo-ABxo-BC)
A2+B2
A2+B2
1P01:=(C-)+
A2+B2
(Ae-BC-w户
A2+B2
-AAB。-AC):
A2+B2
(仁Bo18e-BC
A2+B2
A2 (Axo Byo +C)2+B2 (Axo Byo +C)2
(A2+B2)2
(Axo Byo +C)"
A2+B2