高中数学人教新课标B版必修2--《1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征》课件2(共23张PPT)

(共23张PPT)
1.1.2棱柱的结构特征
棱柱的概念
A
B
C
D
E
A’
B’
C’
D’
E’
· H’
H ·
底
底
两个互相
平行的面
叫做棱柱
的底
其余各面叫做
棱柱的侧面
两个面的
公共边叫做
棱柱的棱
两个侧面的
公共边叫做
棱柱的侧棱
有两个面互相平行,其余各面
都是四边形,并且每相邻两个
四边形的公共边都互相平行，
这些面围成的几何体叫棱柱
侧面与底面的
公共顶点叫
做棱柱的
顶点
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
不在同一个
面上的两个顶点
的连线叫做棱柱
的对角线
· H’
H ·
· H’
H ·
· H’
H ·
· H’
H ·
· H’
H ·
· H’
H ·
· H’
H ·
· H’
H ·
两个底面
的距离叫做
棱柱的高
· H’
H ·
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
思考：上图中的几何体可看作由五边形沿某一方向平移所形成的空间几何体吗？
平移：指将一个图形上所有点按某一确定的方向移动相同的距离
棱柱的另一定义：
一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移
形成的空间几何体
叫做棱柱。
思考：下图的棱柱分别是由何种多边形平移得到？
1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱
B
C
D
A
B
C
D
A1
A1
A1
B1
B1
B1
C1
C1
C1
D1
D1
E1
A
B
C
A
E
棱柱的表示法
1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形；
棱柱的性质
2. 两个底面是全等的多边形，且对应边互相平
行；
3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形
演示
棱柱的分类
1、按侧棱与底面是否垂直可分为：
1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
3） 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱 柱。
2、按底面的边数分为：
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
棱柱
斜棱柱
直棱柱
正棱柱
思考题：
1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做___________;
2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做____________;
3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做____________。
斜三棱柱
直四棱柱
正五棱柱
1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱 柱的底面为正多边形。
思考题：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？
2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面
为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。
思考题：
2、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？
直棱柱
正棱柱
棱柱
斜棱柱
底面是平行四边形的棱柱,叫做平行六面体。
侧棱与底面垂直的平行六面体,叫做直平行六面体.
底面是矩形的直平行六面体是长方体.
特殊的四棱柱
棱长都相等的长方体是正方体。
底面是正方形的直平行六面体是正四棱柱.
例题：下列命题中正确的是（ ）
A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例）
C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例）
D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。
D
典型例题
例题：下列命题中正确的是（ ）
A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例）
C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例）
D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。
D
典型例题
多面体
凸多面体
棱柱
四棱柱
直平行六面体
正四棱柱
正方体
长方体
平行六面体
课堂小结
1、空间几何体的基本元素
2、
当堂检测
判断下列命题是否正确：
（1）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
（2）有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；
（3）有一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱；
（4）有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
（5）底面是正方形的棱柱是正棱柱；
（6）棱柱最多有两个面是矩形；
（7）底面是菱形且一个顶点处的三条棱两两互相垂直的棱柱是正棱柱；
（8）每个侧面都是全等的矩形的四棱柱是正四棱柱