高中数学人教新课标B版必修2--《1.1.7 柱、锥、台和球的体积》课件2(共24张PPT)

(共24张PPT)
正六棱柱
主
俯
左
棱柱，圆柱
棱锥，圆锥
棱台，圆台
常见几何体：
1.柱体：
2.锥体：
3.台体：
4.球体
柱体三视图特点：
两个平行四边形
棱柱——多边形，几边形就是几棱柱
圆柱——圆
底面
例1（2012江西高考）若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
1
3
D
变式迁移1.（2012·安徽高考）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是____.
【解析】由几何体的三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱（如图所示）.
在四边形ABCD中，作DE⊥AB，垂足为E，则DE=4，AE=3，则AD= 5.所以其表面积为：
3
4
5
5
4
主视图
侧视图
俯视图
俯视图
正视图
侧视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
锥体三视图特点：
两个三角形
棱锥——多边形，几边形就是几棱锥
圆锥——圆（通常伴随着圆心）
底面
例2.（2010北京崇文二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）
（A) 12 (B) 4 （C） （D）
V锥=
底
2
2
= ×6×2=4
B
变式迁移2
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
A、6
B、9
C、12
D、18
该几何体是三棱锥，高为3
此几何体的体积为
B
正视图
侧视图
俯视图
四棱台
主
左
俯
台体三视图特点：
两个梯形
相似但不全等的两个底面
棱台——多边形，几边形就是几棱台。
圆台——同心圆
底面
例3（2010浙江理）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积 是_____
=
=112
=16×2
=32
144
球体三视图特点：都是圆
例4
C
1.(2012·广东高考)某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )
(A)12π (B)45π (C)57π (D)81π
【解析】选C.由三视图知该几何体是由圆柱、圆锥两个几何体组合而成，直观图如图所示：
3
4
2.（2015 陕西 5）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
π· +2π·1× ×2+2×2
D
主
左
俯
3
4
5
6
6
3
4.
5.(2013·北京高考)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为　　　　.
【解析】此棱锥底面是边长为3的正方形，高为1，所以体积为
×32×1=3.
3
1.如何还原三视图
柱体三视图特点：两个平行四边形
①棱柱：有两个全等的底面
②圆柱：有圆的出现，矩形。
锥体三视图特点：两个三角形
①棱锥：几棱锥看底面（通常看俯视图），是几边形就是几棱锥。
②圆锥：有圆的出现，通常伴有圆心（圆锥顶点），等腰三角形
台体三视图特点：两个梯形，相似但不全等的两个底面
①棱台：几棱台看底面
②圆台：有同心圆，等腰梯形
球三视图特点：都是圆
2.还原三视图后会求简单的空间几何体体积和表面积等问题。
注意三视图的方向感，利用三视图的长度关系进行计算。