高中数学人教新课标B版必修2--《2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率》课件2(共21张PPT)

(共21张PPT)
一
二
三
五
四
六
七
八
九
甲
丙
乙
戊
丁
壬
辛
庚
己
癸
y
x
O
对于平面直角坐标系内的一条直线l，确定它的位置的几何要素有哪些？
二、讨论探究
x
y
O
l1
l2
l3
x
y
O
l1
l2
l3
一个点和直线的方向确定一条直线。
x
y
O
l
定义：当直线 l 与 时，我们取x轴作为基准， 与 之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角．
直线的倾斜角
规定：当直线与x轴平行或
重合时，它的倾斜角为 .
x轴正向
直线 l 向上方向
x轴相交
O
y
x
l
y
x
l
O
O
y
x
l
①
②
③
思考
直线倾斜角的范围？
水平长度
竖直高度


问题：还有没有表示倾斜程度的量？
坡度（比）=
直线的斜率
a
tan
=
k
定义：
倾斜角不是 的直线，它的倾斜角的
正切值叫做这条直线的斜率。
斜率通常用 表示，即：
判断正误：
②任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有
斜率. （ ）
③直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大. ( )
①平行于x轴的直线的倾斜角是 . ( )
×
×
×
已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？
两点的斜率公式
给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）
如何计算直线P1 P2的斜率k．
探究：由两点确定的直线的斜率
如图，当α为锐角时，
锐角
如图，当α为钝角时，
钝角
x
y
o
(3)
y
o
x
(4)
当 的位置对调时， 值又如何呢？
想一想
综上所述，我们得到经过两点
的直线的斜率公式：
当直线平行于x轴或与x轴重合时，此公式仍然适合。
当直线平行于y轴或与y轴重合时，此公式不成立。
两点的斜率公式
1
2
1
2
x
x
y
y
k
-
-
=
例1 如图 ，已知 ，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．
解：直线AB的斜率
直线BC的斜率
直线CA的斜率
由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角．
三、应用举例
例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1及2的直线 及 ．
即
解：取 上某一点为 的坐标是 ，根据斜率公式有:
设 ，则 ，于是 的坐标是 ．过原点及 的直线即为 ．
x
y
是过原点及 的直线， 是过原点及
的直线。
1、直线倾斜角的定义及其范围：
2、直线斜率的定义：
4、斜率公式：
四、课堂小结：知识层面
1
2
1
2
x
x
y
y
k
-
-
=
3、斜率 与倾斜角 之间的关系：
四、课堂小结：思想方法
1.数形结合思想
2.分类讨论思想
五、作业布置
(1) 课本89页习题3.1 A组 1，2，3.
B组 1.
(2) 学案