19.1.2平行四边形的判定（1）学案

八年级数学分层教学导学稿学案
一、课 题 19.1.2.1平行四边形的判定（1） 编写 备课组
二、本课学习目标与任务： 1、理解掌握平行四边形的判定方法1、2.；2、在应用中，进一步巩固性质和判定的综合运用。
三、知识链接： 平行四边形的性质，从三个方面说：边： 。角： 。对角线： 。
四、自学任务（分层）与方法指导： 1、探究判定一个四边形是平行四边形的方法通过前面的学习我们知道，判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发，你能利用三角形的全等和平行四边形的定义来证明下面的结论吗？（1）已知，在四边形ABCD中，若AB＝DC，AD＝BC，求证：四边形ABCD是平行四边形. （提示：连接AC，证明△ABC≌△CDA）由此，我们得到平行四边形的判定定理1：
.符号语言：如图1，在四边形ABCD中，∵ ，∴四边形ABCD是平行四边形.已知，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.由此，我们得到平行四边形的判定定理2：
.符号语言：如图2所示，在□ABCD中，∵ ，∴ 2、如图所示，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.
五、小组合作探究问题与拓展： 1、如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且BF＝DE，连接AE、CE、AF、CF，求证：四边形AECF是平行四边形.2、已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点.
六、自学与合作学习中产生的问题及记录
当堂检测题1、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ）A . AB=BC,AD=CD B. AB=CD,AD∥BCC. ∠A=∠B, ∠C=∠D D.AB∥CD, ∠A=∠C2、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（ ）A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个3、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种4、 已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。 求证：四边形EFGH是平行四边形
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O
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