平行四边形的判定（2）

八年级数学分层教学导学稿学案
一、课 题 19.1.2.2平行四边形的判定（2） 编写 备课组
二、本课学习目标与任务： 1、探究、理解、应用平行四边形的判定定理3和定理4；2、掌握平行四边形的性质定理和判定定理的综合运用；3、培训学生完整表述解题思路的能力.
三、知识链接： 目前已经掌握的平行四边形的判定方法：定义判定： 判定定理1： 判定定理2：
四、自学任务（分层）与方法指导： 1、已知：如图所示：四边形ABCD中， ∠A＝∠C，∠B＝∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形由此我们得到平行四边形的判定定理3： 符号语言：在四边形ABCD中，∵ ∴ 2．已知，如图所示，四边形ABCD中，AB＝CD，AB//CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.由此，我们得到平行四边形的判定定理4： .符号语言：在四边形ABCD中，∵ ，∴ 〖强调〗如果两条线段AB、CD既平行又相等，即AB//CD、AB＝CD，也可以记作AB CD，因此上述判定方法的符号语言也可写作：在四边形ABCD中，∵ 　，∴ 〖小结〗你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？①一组对边 ②两组对边 ③两组对边 ④两组对角 ⑤两条对角线
五、小组合作探究问题与拓展： 1 、 如图所示，□ABCD中，BN＝DM，BE＝DF，求证：四边形MENF是平行四边形.（要求能想两种方法做，比较发现能否找到最简单的方法）2、已知四边形ABCD的对角线，AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC。（1）从以上5个条件中任意选取2个做条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的组合是哪几种？（2）从以上5个条件中任意选取2个做条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的组合有没有？并做说明。
六、自学与合作学习中产生的问题及记录
当堂检测题1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．A、AB∥CD，AD=BC B、∠A=∠B，∠C=∠D C、AB=CD，AD=BC D、AB=AD，CB=CD2．下列结论：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5)对角线相等的四边形是平行四边形；(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中不正确的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由．4．已知：如图，在□ABCD中，AE＝CF，∠DAE＝∠BCF．求证：四边形AFCE是平行四边形．
A
B
C
D
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C
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F
N
M
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