高中数学人教新课标B版必修2《1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球》教学设计

1.1.3 圆柱、圆锥、圆台
一．教学目标
1.德育教育目标：通过新闻实例使学生们认识到节约粮食的重要 性
2.教学目标:
（1）知识与技能目标：理解圆柱、圆锥、圆台的定义，掌握它们的几何特征，并认识它们的图形。
（2)过程与方法目标：利用旋转的方法生成圆柱、圆锥、 圆台等几何体。
(3)情感、态度与价值观目标：激情投入、高效学习，通过空间观察、合作研究和想象解决问题。
教学重难点：
重点：圆柱、圆锥、圆台的概念生成。
难点：母线及其相关性质的理解和简单应用。
教学过程：
（一)教学引入
观察装最大扬州炒饭的大碗图片，从旋转体引入新课。
观察图片让学生回答图中物体是哪些常见的几何体。
（二）新课过程
知识探究一.圆柱的结构特征
圆柱观察下面的物体，说说它们有何共同点？
学生回答并思考圆柱可以由什么几何图形经过怎样旋转得到
(1)通过道具手动演示和课件动态演示圆柱产生过程
(2)总结得出圆柱及圆柱的底面、侧面、母线和轴的定义
(3)从点、线、面三方面讨论构成圆柱这个几何体的元素的特征
知识探究二.圆锥的结构特征
1. 圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由什么平面图形旋转得到？圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转
　　
2.请同学们仿照圆柱中关于轴、底面、侧面、母线的定义，找出圆锥的轴、底面、侧面、母线。
知识探究三.圆台的结构特征
类比得到棱台的方法找出得到圆台的另一种方法
探索与研究
对于圆锥、圆柱、圆台:
（1）平行于底面的截面是什么样的图形？
（2）过轴的截面（简称轴截面）分别是什么样的图形？
(3）侧面展开图分别是什么图形？
（4）圆柱、圆锥、圆台之间有什么关系？
（前三个问题通过学生分组讨论得出结论）
应用举例
例1 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1:4，截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.
思想方法：把立体几何问题转化为平面几何问题求解
巩固练习
1. 一个圆柱的母线长为5，底面半径为 2，求圆柱的轴截面的面积.
2.一个圆台的母线长为5，上底面和下底面直径分别为2和8，求圆台的高.
（学生板演）
小结:
(1) 旋转体；
(2) 圆柱、圆锥、圆台的定义及特征性质；
作业：
（1）教材第13页 练习B 第4题
（2）思考：球的定义及特征性质.
圆柱
旋转轴
底面
侧面
母线
顶点
A
B
底面
轴
侧面
母线
S
O
上底面
轴
侧面
母线
下底面
上底缩小
上底扩大
圆柱体
圆锥体
圆台体
s
0
A
A’
o’
A
0
A'
O'
O
C
B
D
A
O '
A
O '
D
B
E
O
C