高中数学人教新课标B版必修2--几何体的外接球 专题课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
1、球体的体积与表面积
一、知识回顾：
2、求外接球半径的方法：
⑴
⑵
⑶
直接找球心（直径）：
补体：
构造直角三角形，利用勾股定理
A
3、你知道利用直角三角形求外接球半径时，利用了球的什么性质，确定球心的位置吗？
球心与截面圆圆心连线与截面垂直
A
二、类型题归纳（一）
1、变式：点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC= ，若四面体ABCD体积的最大值为 ，则该球的表面积为_______
A
B
C
E
D
O
F
变式：已知直三棱柱ABC-A1B1C1的高为2，AC=1,BC=2,∠ACB=120°,则该三棱柱的外接球的表面积为_______
A
B1
C1
A1
B
C
O
D
三、过关斩将
二、类型题归纳（二）
1、正三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且侧棱长为2 ，求三棱锥外接球表面积_______
P
B
A
C
A
B
C
P
变式：正三棱锥P-ABC中，M，N为PC，BC中点，且MN⊥AM，侧棱长为2 ，求三棱锥外接球表面积_______
M
A
N
B
C
P
P
B
A
C
M
N
2、三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为_______
B
A
C
S
2、三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为_______
B
A
C
S
A
C
S
B
2、三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为_______
B
A
C
S
S
A
B
C
2、三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，又SA=2，AB=BC=AC=1，则球O的表面积为_______
B
A
C
S
A
C
S
B
三、过关斩将
变式2：已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3，一条边长为2的三角形，则该四面体的外接球的表面积_______
D
B
A
C
A
B
C
D
3
3
2
2
3
3
1、正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四面体ABCD外接球表面积为_______
A
C
B
D
A
B
D
C
四、挑战提升
2、已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=AB=PD=2，∠APD=120°，则四棱锥P-ABCD的外接球表面积为_______
A
D
P
B
C
6、矩形ABCD，AB=4，BC=3，沿AC将ABC折起使平面ABC⊥平面ACD，求四面体A-BCD的外接球体积__________
变式1：矩形ABCD，AB=4，BC=3，沿AC将ABC折起成一个二面角B-AC-D，求四面体A-BCD的外接球体积__________
图3
四、课堂小结
本堂课你有什么收获：