高中数学人教新课标A版必修2《3.2.1 直线的点斜式方程》 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
(1)已知两点可以确定一条直线.
在平面直角坐标系内如何确定一条直线呢？
(2)已知直线上的一点和这条直线的方向（斜率或倾斜角）可以确定一条直线.
斜率公式：
（x1≠x2）
新课导入
3.2.1 直线的点斜式方程
1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用
范围.（重点）
2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程.
（难点）
3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
4.会利用直线方程判断直线平行或垂直.
思考1 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x，y满足什么关系？
x
y
O
P(x,y)
l
P0(x0,y0)
关于x,y
的方程
知识探究（一）：直线的点斜式方程
思考2 满足方程y-y0=k(x-x0)的所有点P(x,y)是否都在直线l上 为什么？
由直线上一定点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程.
直线的点斜式方程
成立的条件：直线的斜率存在.
x
y
O
l
思考3 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），分别求下列直线的方程（1）直线的倾斜角为0° 。
（2）直线的倾斜角为90°。
x
y
O
x轴、y轴所在直线的方程分别是什么？
例1 直线l经过点P0（-2，3），且倾斜角α=45°，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.
解：这条直线经过点P0（-2，3）,
斜率k=tan 45°=1.
代入点斜式方程得
y-3=x+2.
O
x
y
P0
5
-5
l
理论迁移1
思考4 已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，求直线方程.
代入点斜式方程得，
即y= kx+b.
O
x
y
直线l 的方程:y-b=k（x-0）,
P（0，b）
点斜式的特例
知识探究（二）：直线的斜截式方程
直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距.
截距的概念
　方程由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.
y=kx+b
斜截式方程
成立的条件：直线的斜率存在.
O
x
y
b
斜率
在y轴上的截距
思考5 方程y=kx+b与我们学过的一次函数表达式类似，你能说出一次函数y=2x-1，y=3x，y=-x+3的图象的特点吗？
y=2x-1的斜率为2，在y轴上的截距为-1;
y=3x的斜率为3，在y轴上的截距为0;
y=-x+3的斜率为-1，在y轴上的截距为3.
理论迁移2
例3.经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直，求直线的方程:
分析：设直线方程y-2=k（x+1），k和已知直线垂直，k=？
例4 斜率为-2，且在x轴上的截距为5，求其斜截式方程
分析：在x轴上的截距为5意味着什么？
直线方程
已知
条件
结构形式
适用范围
点
斜
式
斜
截
式
斜率k和直线在y轴上的截距b
能表示不垂直于x轴的
直线
点
和斜率k
能表示不垂直于x轴的
直线
作业：必做部分：课本95页练习
选做部分：习题3.2第3题第5题