人教A版（2019）必修第二册《8.5.2直线与平面平行的性质》 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
线线
平行
复习回顾：
线面
平行
面面
平行
①
②
③
④？
如果平面外的一条直线和平面内的一条
直线平行，那么这条直线和这个平面平行.
简记为：
线线平行，则线面平行。
判定直线与平面平行的重要依据。
图形
作用：
符号语言:
α
b
直线与平面平行的判定定理：
（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条
直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？
a
b
α
a
α
b
问题探究：
平行
异面
(2)什么条件下，平面 内的直线与直线a平行呢？
解决问题：
证明： 一条直线和一个平面平行，则过这条直线 的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
线面平行的性质定理：
α
m
β
l
一条直线和一个平面平行，则过这条直线
的任一平面与此平面的交线与该直线平行
作用：
判定直线与直线平行的重要依据。
关键：
构建辅助平面，寻找平面与平面的交线。
简记为：
“线面平行 线线平行”
例1.已知平面外的两条平行直线中的一条平行
于这个平面，那么另一条也平行于这个平面．
已知：直线a、b，平面 ，
且a//b，
b//
求证：
b
例1.已知平面外的两条平行直线中的一条平行
于这个平面，那么另一条也平行于这个平面．
已知：直线a、b，平面 ，
且a//b，
求证：
证明：
且
过 作平面
b
c
性质定理
判定定理
线面平行
线线平行
线面平行
性质
判定
练习：如图，α ∩ β = CD，α ∩ γ = EF，
β ∩ γ = AB，AB ∥ α 求证：CD∥EF．
变式：ABCD是平行四边形，点P是平面
ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一
点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．
求证：ＡＰ//ＧＨ
Ｐ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｍ
Ｇ
Ｈ
Ｏ
例2 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．
过点P作直EF//B'C'，
棱A'B'、C'D'于点E、F，
连结BE、CF，
F
P
B
C
A
D
A'
B'
C'
D'
E
解：
⑴如图，
在平面A'C'内，
分别交
⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？
例2 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．
⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应
怎样画线？
⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？
⑵
解：
EF//面AC
由⑴，得
BE、CF都与面相交．
EF//BC，
EF//BC
线面平行
线线平行
线面平行
F
P
B
C
A
D
A'
B'
C'
D'
E
课后思考：
⑵
P
B
C
A
D
A'
B'
C'
D'
α
β
思考：如图，已知:
求证:
⑴判定定理．
线线平行
线面平行
⑵性质定理．
线面平行
线线平行
1．直线与平面平行的性质定理
2．判定定理与性质定理展示的数学思想方法：
3．要注意空间问题向平面问题转化的思想方法
a∥b．
a
b
性质定理的运用．
课堂小结：
课本P62 习题2.2
A组第5、6题
课后作业：