高中数学人教新课标B版必修2--《2.2.2 直线方程的几种形式》 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
思考题
直线方程的几种形式
探究一.
已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。
探究一.直线的点斜式方程：
已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。
解：设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点。根据经过两点的直线斜率公式，得
.
P0
P
.
由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。
探究二.直线的斜截式方程：
已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。
解：代入点斜式方程，得l的直线方程：
y - b =k （ x - 0），
即 y = k x + b (2)
基本性质总结：不能表示与x轴垂直(即斜率不存在)的直线。
探究三.
设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？
探究三.直线的两点式方程
设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？
1.经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式.
（其中x1≠x2,y1≠y2 ）
探究四.
已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.
探究四.
已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.
x
l
B(0,b)
A(a,0)
O
1.直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程.
a是直线在x轴上的截距
b是直线在y轴上的截距
2.基本性质总结：截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
归纳总结
一.
方程
名称 确定条件 直线方程 局限性
点斜式 已知一点P0(x0，y0)和斜率k y－y0＝k(x－x0) 不能表示与x轴垂直(即斜率不存在)的直线
斜截式 已知斜率k和在y轴上的截距b y＝kx＋b 不能表示与x轴垂直(即斜率不存在)的直线


二. 本节最常用的思想方法有：
方程的思想、转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、待定系数法等．

课后思考
一.课后作业79页练习A; 练习B

二.思考题
1.求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角
三角形的直线方程。
解：∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 ∴k=±1
直线过点（1，2）代入点斜式方程得
y- 2 = x - 1 或y－２＝－（ｘ－１）
即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－１＝0

2.求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程
分析：截距均为0时，设方程为y=kx,截距不为0，设截距式求解.
o
x
y