高中数学人教新课标B版必修2--《2.3.3 直线与圆的位置关系》 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
§2.3.3
一 设
图形
（3）
相交
相切
相离
（2）
（1）
几何法
二 设
（1）
（2）
（3）
两组解
一组解
无解
相交
相切
相离
代数法
三、直线与圆位置关系的判定
（几何法作答）
O
l1
l2
三、直线与圆位置关系的判定
(代数法作答)：
O
解：联立方程组
消去 y 得： 2x2+2bx+b2-4=0 ①
方程①的判别式
⊿=(2b)2-4×2(b2-4)=4(2 +b)(2 - b).
当-2 0, 直线与圆相交；
当b=2 或 b=-2 时, ⊿=0, 直线与圆相切；
当b>2 或b<-2 时，⊿<0，直线与圆相离。
例2：讨论m 为何值时,直线 与圆 满足相交，相切，相离三种位置关系。
相切<->
相交<->
相离<->
四、切线方程的求法
例2：如图，已知点 在圆 上，求过点 的切线方程。
O
x
y
●
结论：点 在圆 上，则过点M的切线方
程是
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
练习：点 在圆 上，
求分别经过这三点的切线方程
－－－－－－－，－－－－－－－－，－－－－－－
例3：求经过点 或点 且与
圆 相切的直线方程
●
O
x
y
●
两种解法
①斜率法
②切点法
五. 巩固练习：
1.已知 ，则直线 与圆的位置关系（ ）
A.相交但不过圆心 B.过圆心
C.相切 D.相离
2.直线 与圆 相切，则 的值为（ ）
3.圆 在点 处的切线方程为（ ）
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,___ 为半径的圆与直线BC相切.
相离
5.自点A（-1，4）作圆 的切线l，求切线方程.
x
A（-1，4）
y
O
．
即
【解析】
设直线l的方程为:
如图，因为直线与圆相切，所以圆心 (2,3)到直线l的距离等于圆的半径，
故
解得：
因此，所求直线l的方程是：
课后思考
D
6.
五 总结
1. 代数法（△符号）和几何法（d,r大小）两种方法研究了直线与圆的三种位置关系
2.两种题型
（1）利用直线与圆位置关系的等价条件求参数 范围；
（2) 圆切线方程的求法
①斜率法②切点法
六 作业P101/A-3 ； B.