高中数学人教新课标B版必修2--《4.2.2圆与圆的位置关系》 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
复习回顾
直线与圆的位置关系
·
位置关系 相交 相切 相离
图形
几何法
代数法
交点个数
·
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·
直线与圆的位置关系的判定
4.2.2圆与圆的位置关系
观看视频 思考？
圆与圆交点的个数有几个？
外离
两圆没有公共点
内含（同心圆）
圆与圆之间的关系？
外切
两圆之间有一个公共点
内切
圆与圆之间的关系？
相交
圆与圆之间的关系？
两圆之间有两个公共点
圆与圆的位置关系判定
两圆联立方程组，则方程组个数与两圆的位置关系：
判别式
方程组解的个数 2组 1组 0组
两圆的公共点个数
两圆的位置关系
外离或内含
内切或外切
相交
0个
1个
2个
代数法
相离：
相交：
圆与圆的位置关系判定：
内切：
外切：
内含：
如何判断圆与圆的位置关系步骤：
已知两圆
,如何判断圆与圆的位置关系？
1、将两圆的方程化为标准方程；
2、求两圆的圆心坐标（a,b）和半径r1和r2；
3、求两圆的圆心距d；
4、比较d与|r2-r1|，r2+r1的大小关系。
几何法
例题
已知圆 ，圆
试判断圆 与圆 的位置关系？
解法一: 圆C1与圆C2的方程联立, 得到方程组
(1)
(2)
(1)-(2)，得
(3)
由(3)得 代入(1),整理得
(4)
方程(4)的判别式
所以, 方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2,把x1,x2,分别代入方程(3),得到y1,y2.
因此圆 C1与圆 C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).
例题
已知圆 ，圆
试判断圆 与圆 的位置关系？
解法二: 把圆C1的方程化为标准方程，得
圆C1的圆心（-1，-4），半径长r1=5
把圆C2的方程化为标准方程，得
圆C2的圆心（2，2），半径长r2=
圆C1与圆C2的连心线的长为
圆C1与圆C2的两半径之和是
两半径之差
而 ,即 所以圆C1与圆C2相交 。
两圆联立方程组，则方程组个数与两圆的位置关系：
判别式
两圆的公共点个数
两圆的位置关系
外离或内含
内切或外切
相交
0个
1个
2个
代数法：
课堂小结
相离:
外切:
相交:
内切:
内含:
几何法：
课堂小结
练习
判断下列圆与圆之间的位置关系：
（1）圆
与圆
（2）圆
与圆