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高中数学人教A版（2019）必修一 第一章 第五节 全称量词和存在量词命题的否定
一、单选题
1．（2022高二下·南充期末）命题“，”的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】解：命题为全称命题“，”，则命题的否定为，，
故答案为：D．
【分析】利用全称命题的否定是特称命题可得答案.
2．（2022高二下·临渭期末）命题“”的否定形式是（ ）
A． B．
C．或 D．或
【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】因为特称命题的否定是全称命题，
所以命题“”的否定是：或，
故答案为：D．
【分析】根据特称命题的否定是全称命题，可得答案.
3．（2022·四川模拟）已知命题，那么为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】由已知命题，则是．
故答案为：A．
【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即得.
4．（2022·天津市模拟）命题的否定是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】由全称命题的否定可得：命题的否定是。
故答案为：D
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，进而写出命题p的否定。
5．（2022·吉林模拟）设命题，，则命题p的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】利用含有一个量词的命题的否定方法可知，特称命题，的否定为：，.
故答案为：B.
【分析】利用含有一个量词的命题的否定方法可得答案.
6．（2022高二下·浙江期中）已知命题：，，则命题的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】因为命题：，，所以命题的否定是：，.A对，其余选项错.
故答案为：A
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，进而写出命题p的否定。
7．（2022·遵义模拟）命题“”的否定是（ ）
A．“” B．“”
C．“” D．“”
【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题“”的否定是： .
故答案为：D
【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得答案。
8．（2022高二下·罗山期中）已知命题，，则是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【知识点】全称量词命题；存在量词命题；命题的否定
【解析】【解答】命题为全称命题，该命题的否定为，，
故答案为：D.
【分析】由全称命题的否定为特称命题即可求解。
9．（2022·东北模拟）命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题，的否定是：，.
故答案为：D.
【分析】 根据含有量词的命题的否定即可得到答案.
10．（2022·咸阳模拟）已知命题，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】由全称命题的否定知：，.
故答案为：C.
【分析】利用全称命题的否定是特称命题可得答案。
11．（2022·九江模拟）已知命题p：，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【知识点】全称量词命题；存在量词命题；命题的否定
【解析】【解答】由否定的定义可知，为，.
故答案为：D
【分析】由全程命题的否定为特称命题即可求解。
二、填空题
12．（2022·晋中模拟）命题 ： ， ，则 为 .
【答案】 ，
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题 ： ， . 则 为： ，
故答案为： ，
【分析】根据全称命题的否定为特称命题，可得出答案.
13．（2022高一下·茂名期中）命题“ ， ”的否定是 ．
【答案】 ，
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题“ ， ”的否定是： ， 。
故答案为： ， 。
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，进而写出命题“ ， ”的否定 。
14．（2022·宁乡模拟）命题“ ， ”的否定是 .
【答案】 ，
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题“ ”的否定是“ ， ”。
故答案为： 。
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，进而写出命题“ ， ”的否定。
15．（2022·常州模拟）命题“，”的否定是 ．
【答案】，
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题“，”的否定是“，”
故答案为：，
【分析】根据含有量词的命题的否定即可得答案.
16．（2022高一下·浙江期中），的否定是 ．
【答案】，
【知识点】存在量词命题；命题的否定
【解析】【解答】解：因为，是存在量词命题，
所以其否定是全称量词命题，即，，
故答案为：，.
【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.
17．（2021高二上·河南期中）已知命题 ， ，则 为 .
【答案】 ，
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】全称命题的否定为特称命题，
所以命题 的否定是 ， 。
故答案为： ， 。
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，从而写出命题p的否定。
18．（2021高一上·保定期中）命题“ ， ”的否定是 ．
【答案】 ，
【知识点】全称量词命题；存在量词命题；命题的否定
【解析】【解答】根据题意，知命题“ ， ”的否定是 ， .
故答案为： ， .
【分析】利用特称命题的否定是全称命题，结合题意即可得出答案。
19．（2021高一上·电白期中）若命题 ，则其否定为 ： ．
【答案】
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】因为命题 ，
所以其否定 ： 。
故答案为： 。
【分析】利用已知条件结合全称命题和特称命题互为否定的关系，从而写出命题p的否定。
20．（2021高一上·太原期中） ： ， 的否定是 ．
【答案】 ，
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】因为命题是全称命题，
根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定为： ， 。
故答案为： ， 。
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，从而写出命题p的否定。
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高中数学人教A版（2019）必修一 第一章 第五节 全称量词和存在量词命题的否定
一、单选题
1．（2022高二下·南充期末）命题“，”的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．（2022高二下·临渭期末）命题“”的否定形式是（ ）
A． B．
C．或 D．或
3．（2022·四川模拟）已知命题，那么为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·天津市模拟）命题的否定是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·吉林模拟）设命题，，则命题p的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．（2022高二下·浙江期中）已知命题：，，则命题的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．（2022·遵义模拟）命题“”的否定是（ ）
A．“” B．“”
C．“” D．“”
8．（2022高二下·罗山期中）已知命题，，则是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．（2022·东北模拟）命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．（2022·咸阳模拟）已知命题，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
11．（2022·九江模拟）已知命题p：，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
12．（2022·晋中模拟）命题 ： ， ，则 为 .
13．（2022高一下·茂名期中）命题“ ， ”的否定是 ．
14．（2022·宁乡模拟）命题“ ， ”的否定是 .
15．（2022·常州模拟）命题“，”的否定是 ．
16．（2022高一下·浙江期中），的否定是 ．
17．（2021高二上·河南期中）已知命题 ， ，则 为 .
18．（2021高一上·保定期中）命题“ ， ”的否定是 ．
19．（2021高一上·电白期中）若命题 ，则其否定为 ： ．
20．（2021高一上·太原期中） ： ， 的否定是 ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】解：命题为全称命题“，”，则命题的否定为，，
故答案为：D．
【分析】利用全称命题的否定是特称命题可得答案.
2．【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】因为特称命题的否定是全称命题，
所以命题“”的否定是：或，
故答案为：D．
【分析】根据特称命题的否定是全称命题，可得答案.
3．【答案】A
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】由已知命题，则是．
故答案为：A．
【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即得.
4．【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】由全称命题的否定可得：命题的否定是。
故答案为：D
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，进而写出命题p的否定。
5．【答案】B
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】利用含有一个量词的命题的否定方法可知，特称命题，的否定为：，.
故答案为：B.
【分析】利用含有一个量词的命题的否定方法可得答案.
6．【答案】A
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】因为命题：，，所以命题的否定是：，.A对，其余选项错.
故答案为：A
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，进而写出命题p的否定。
7．【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题“”的否定是： .
故答案为：D
【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得答案。
8．【答案】D
【知识点】全称量词命题；存在量词命题；命题的否定
【解析】【解答】命题为全称命题，该命题的否定为，，
故答案为：D.
【分析】由全称命题的否定为特称命题即可求解。
9．【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题，的否定是：，.
故答案为：D.
【分析】 根据含有量词的命题的否定即可得到答案.
10．【答案】C
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】由全称命题的否定知：，.
故答案为：C.
【分析】利用全称命题的否定是特称命题可得答案。
11．【答案】D
【知识点】全称量词命题；存在量词命题；命题的否定
【解析】【解答】由否定的定义可知，为，.
故答案为：D
【分析】由全程命题的否定为特称命题即可求解。
12．【答案】 ，
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题 ： ， . 则 为： ，
故答案为： ，
【分析】根据全称命题的否定为特称命题，可得出答案.
13．【答案】 ，
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题“ ， ”的否定是： ， 。
故答案为： ， 。
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，进而写出命题“ ， ”的否定 。
14．【答案】 ，
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题“ ”的否定是“ ， ”。
故答案为： 。
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，进而写出命题“ ， ”的否定。
15．【答案】，
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题“，”的否定是“，”
故答案为：，
【分析】根据含有量词的命题的否定即可得答案.
16．【答案】，
【知识点】存在量词命题；命题的否定
【解析】【解答】解：因为，是存在量词命题，
所以其否定是全称量词命题，即，，
故答案为：，.
【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.
17．【答案】 ，
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】全称命题的否定为特称命题，
所以命题 的否定是 ， 。
故答案为： ， 。
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，从而写出命题p的否定。
18．【答案】 ，
【知识点】全称量词命题；存在量词命题；命题的否定
【解析】【解答】根据题意，知命题“ ， ”的否定是 ， .
故答案为： ， .
【分析】利用特称命题的否定是全称命题，结合题意即可得出答案。
19．【答案】
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】因为命题 ，
所以其否定 ： 。
故答案为： 。
【分析】利用已知条件结合全称命题和特称命题互为否定的关系，从而写出命题p的否定。
20．【答案】 ，
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】因为命题是全称命题，
根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定为： ， 。
故答案为： ， 。
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，从而写出命题p的否定。
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