小学数学北师大版五年级上四第3课《探索活动：平行四边形的面积》课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第3课 探索活动：
平行四边形的面积
如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。
5m
6m
3m
情景导入
你能提出一个什么样的数学问题？
如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。
探究新知
我来猜一猜：长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？
我们借助方格纸看一看吧！
借助方格纸数一数，比一比。
平行四边形面积＝两个邻边长度相乘
×
探究新知
　
长方形的面积是　　
5×6＝30。
这个平行四边形所占的小格肯定不够30个。
你能把平行四边形转化成长方形吗？
探究新知
拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？
怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。
长方形的面积与平行四边形面积相等
长方形的长相当于平行四边形的底
长方形的宽相当于平行四边形的高
长方形的面积长＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
探究新知
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式应该怎样写？
S＝ah
平行四边形的面积＝底×高
探究新知
你能求出空地的面积吗？
6×3＝18(平方米)
答：空地的面积是18平方米。
探究新知
5m
6m
3m

1．填空。
(1)如下图，运用割补法，可以把平行四边形转化成(　　　)，平行四边形的底相当于长方形的(　　　)，平行四边形的高相当于长方形的(　　　)，因为长方形的面积＝(　　　)，所以平行四边形的面积＝(　　　)，用字母表示是( 　　)。
(2)把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长(　　)，面积(　　)。(填“改变”或“不变”)
长方形　
　
S＝ah　
长
宽
长×宽　
　底×高
思路分析：运用割补法，可以把平行四边形转化成长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。
改变　
不变
2．求下列平行四边形的面积。
(1)　　　　　　　　　　　　 (2)
正确解答：
(1)5×4＝20(cm2)　
正确解答：
(2)4×7＝28(m2 )
3．(广州市海珠区)一个平行四边形停车位，它的底是5 m，对应的高是2.6 m，这个停车位的面积是多少？
正确解答：
5×2.6＝13(m2)
答：这个停车位的面积是13平方米。　
思路分析：平行四边形的面积＝底×高，注意底和高要对应。
4．下面这块平行四边形萝卜地可以收获多少个萝卜？
正确解答：
25×15×5＝1875(个)
答：这块平行四边形萝卜地可以收获1875个萝卜。　
思路分析：这块萝卜地是平行四边形的，先根据平行四边形的面积计算公式求出它的面积，再根平均每平方米萝卜地可以收获5个萝卜，用求出的面积乘5，求出这块平行四边形萝卜地可以收获多少个萝卜。
5．下图中的最大平行四边形的面积是96 cm2，E是AD的中点，F是BC的中点，BF＝6 cm，求平行四边形AFCE的面积。
思路分析：因为F是BC的中点，所以FC＝6 cm，BC＝2×6＝12(cm)。图中的最大平行四边形是ABCD，已知底边BC的长度，可求出平行四边形ABCD的高为96÷12＝8(cm)。这个高也是平行四边形AFCE的高，已知底边FC的长度，可求出平行四边形AFCE的面积为6×8＝48(cm2)。
正确解答：
6×2＝12(cm)　96÷12＝8(cm)　6×8＝48(cm2)
答：平行四边形AFCE 的面积是48平方厘米。
练习二
1．一块平行四边形水田，底是50 m，面积是3672 m2，这条底对应的高是多少米？
思路分析：已知平行四边形的底是50 m，面积是3672 m2，
用“平行四边形的面积÷底”可求得这条底对应的高。
正确解答：
3672÷50＝73.44(m)
答：这条底对应的高是73.44米。
2．下图中的两个平行四边形的面积相等吗？这两个平行四边形的面积分别是 多少？
思路分析：同底等高的两个平行四边形的面积相等。
正确解答：
相等。　22×14＝308(cm2)　
3．一块平行四边形草坪中有一条石子路(如下图)，如果平均铺1 m2草坪需要25元，那么铺这块草坪需要多少元？
思路分析：草坪的面积＝平行四边形的面积－石子路的面积，
铺草坪需要的钱数＝单价×草坪的面积。
正确解答：
40×15－1.5×15＝577.5(m2)　
577.5×25＝14437.5(元)
答：铺这块草坪需要14437.5元。
4．先分别求出下面两个平行四边形的面积，再说一说这两个平行四边形的面积有什么关系。
思路分析：平行四边形的面积＝底×高，这两个平行四边形的高相等，右面平行四边形的底是左面平行四边形的2倍，所以右面平行四边形的面积＝左面平行四边形的面积×2。
正确解答：
3×6＝18(cm2)　6×6＝36(cm2) 36÷18＝2
右面平行四边形的面积是左面平行四边形面积的2倍。
5．如下图，这个平行四边形AB 边的长是多少？
思路分析：先根据给出的底12 m和对应的高6 m求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的面积和另一条高求出对应的底AB边的长度。
正确解答：
12×6÷10＝7.2(m)
答：这个平行四边形AB边的长是7.2米。
6.如下图，用一根铁丝围成一个边长为8 dm的正方形，若把它拉成平行四边形，则面积减少16 dm2，这个平行四边形的高是多少分米？
思路分析：由题可知，正方形的面积为8×8＝64(dm2)。把它拉成平行四边形后面积减少16 dm2，可求出平行四边形的面积为64－16＝48(dm2)。由于底＝正方形的边长＝8 dm，利用“高＝平行四边形的面积÷底”可求出高为48÷8＝6(dm)。
正确解答：
8×8＝64(dm2)　64－16＝48(dm2)
48÷8＝6(dm)
答：这个平行四边形的高是6分米。