北师大版必修3--《 2.3循环结构》教学设计

循环结构教学设计
【教学目标】
知识与技能：掌握循环结构；会用通用的图形符号和循环结构表示算法；
过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计循环框图表达解决问题的过程，学会灵活、正确地利用循环结构表示算法；
情感态度与价值观：基于对实际问题的循环结构处理，提高学生分析、解决问题的能力。
【教学重、难点】
教学重点：灵活运用循环框图描述算法；
教学难点：综合运用循环结构设计相关算法。
【教学过程】
（一）创设情境，导入新课
我们都想生活在一个优美的环境中，希望看到的是碧水蓝天，大家知道工厂的污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，直到达到排放标准。污水处理装置是一个循环系统。我们数学中有很多问题需要反复操作。
08年的北京奥运会万众瞩目，圆了国人百年的奥运梦想。那同学们想知道申奥投票是如何进行的吗？被确定的几个城市进入投票环节，第一轮投票，如果有城市得票率超过1/2,则直接宣布该城市申奥成功；若在第一轮投票中，所有城市的得票率均低于1/2，则淘汰得票数最低的城市，继续投票，直至产生获胜城市。你能用数学语言描述这个算法并设计程序框图吗？
数学语言：
:投票；
：统计得票，若有城市的得票率超
过1/2，则执行；若所有城市
的得票率均低于1/2，则淘汰得票
数最低的城市，并执行，直至
产生成功申奥城市执行；
：宣布申奥城市。
框图表示：
（二）推进新课，新知探究
1.在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理的过程.重复执行的处理步骤称为循环体。
循环结构中有顺序结构、条件分支结构。
循环结构内的每部分都有机会被执行，循环结构中反复执行的部分叫做循环体，其被执行的次数是有限的，必须有终止循环的条件，当然也不能存在死循环。
（三）应用示例
例1 设计一个计算1+2+……+100的值的算法，并画出程序框图.
算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+……+100的值.
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. …… 第100步，4 950+100=5 050.
显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i-1）步的结果+i=第i步的结果.
为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量S来表示第一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，
其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.
数学语言：
S1，令i=1，S=0.
S2，若i≤100成立，则执行S3；否则，执行S5输出S，结束算法.
S3，S=S+i.
S4，i=i+1.
S5，输出S
程序框图如右：
上述程序框图是先判断再计算，我们一起来设计先计算，后判断的框图：
点评：这是一个典型的用循环结构解决求和的问题，有典型的代表意义，可把它作为一个范例，仔细体会三种逻辑结构在程序框图中的作用，学会画程序框图.
（四）探究深化
探究1：针对右侧框图，将S的初始值改为1，改完之后的框图能不能解决刚才的问题？
探究2：对于左侧框图，调换S2和S3，该框图还能解决此问题吗？
请同学们分成两组完成探究活动，并说明理由。
显然，探究活动中变化之后的框图不能解决原问题。
点评：设计流程图时要注意累计变量和计数变量的初始值、终值和计算步骤在循环结构中的作用与位置．
（五）习题精练
1.如图所示的程序框图的输出结果( )。
例2.若框图的运行结果为,那么判断框中关于的条件是
（六）高考链接
（14辽宁）执行如下程序框图，若输入，则输出
课堂小结
根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。
循环结构中有选择判断，所以循环结构中必包含条件分支结构。
循环结构中反复执行的部分叫循环体，其被执行的次数是有限的，必须有终止循环的条件，也不能存在死循环。
在循环结构中，要恰当地设置累计变量和计数变量，要弄清两个变量在循环过程中的关系，及控制循环中止的条件。
设计流程图时要注意累计变量和计数变量的初始值、终值和计算步骤在循环结构中的作用与位置。
循环结构中判断框中的条件是不唯一的。
作业
课后：及时巩固循环结构相关知识；
延伸：在规定的时间内完成评测练习。
设计感想
本节的引入抓住了本节的特点，利用计算机进行循环往复运算，解决累加、累乘等问题.循环结构是逻辑结构中的难点，它一定包含一个条件结构，它能解决很多有趣的问题.本节选用了大量精彩的例题，对我们系统掌握程序框图有很大的帮助.