高中数学人教新课标B版必修3--《2.1.2 系统抽样》导学案（Word版无答案）

§2.1.2系统抽样导学案
学习目标
（1）正确理解系统抽样的概念；
（2）掌握系统抽样的一般步骤；
（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；
二、学习过程
（一）、复习回顾：
1.简单随机抽样
(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中 地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
(2)我们所讨论的简单随机抽样都是 的抽样，即抽取到某个个体后，该个体不 总体中．常用到的简单随机抽样方法有两种： 和 ．
2. 抽签法
用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为：
(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；
(2)
(3)
(4)
(5)从总体中将与的签的编号相一致的个体取出。
3.随机数表法(random number table)
随机数表中的每个数都是 产生的。
按一定规则到随机数表中选取号码，从而获得样本的方法就称为随机数表法
随机数表的制作方法有抽签法、抛掷骰子法、计算机生成法等等。
用随机数表法抽取样本的步骤：
(1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致)；
(2)
(3)
(4)根据选定的号码抽取样本。
（二）知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
知识探究（二）：系统抽样的操作步骤：
典例分析:
例1（1）下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是(　　)
A．从10名学生中，随机抽2名学生参加义务劳动
B．从全校3 000名学生中，随机抽100名学生参加义务劳动
C．从某市30 000名学生中，其中小学生有14 000人，初中生有10 000人，高中生有6 000人，抽取300名学生了解该市学生的近视情况
D．从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板
（2）下列抽样方法不是系统抽样的是(　　)
A．从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号的顺序，随机选起点i0，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入选
B．工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验
C．做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到达到事先规定的调查人数为止
D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈
例2（1）某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？
（2）请合理选择抽样方法进行抽样，并说明抽样过程
从某厂生产的703件产品中随机抽取70件测试某项指标；
从某厂生产的703件产品中随机抽取7件测试某项指标；
从某厂生产的30件产品中随机抽取4件测试某项指标．
四、当堂检测
1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ）
A．99 B、99，5 C．100 D、100，5
2、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样和系统抽样，若用简单随机抽样时，将学生按一、二、三年级依次编号为1，2，…270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,…,270；并将整个编号分为10段，如果抽得号码为以下四种情况：
①7，34，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270
关于上述样本下列结论正确的是（ ）
A. ②③都不为系统抽样 B. ①④都不为系统抽样
C. ①④都可能为系统抽样 D. ①③都可能为系统抽样
3、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。
4、为了了解某地计算机水平测试中5008名学生的成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计分析，采用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量是 。
5、全班有50名同学，需要从中选取7人参加某项民意测验，若采用系统抽样来选取，则每名学生能被选取的可能性是 。
五、课堂总结与反思