高中数学人教新课标B版必修3--《3.1.2 事件与基本事件空间》 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
问题1：这个游戏规则公平吗？小组讨论.
每位同学可以伸出1～5根手指，同桌俩人像玩剪刀、石头、布一样伸出自己的手指数，记下自己的数字.
游戏规则是：将两人的数字相加，和为5算坐在左边的同学赢，和不为5算右边的同学赢.游戏结束后，统计输赢情况.
问题2：两人出手指，所有可能的结果究竟有哪些？“和为5”包含了哪些结果 “和不为5”又包含了哪些结果呢？
我们来做个游戏
试验1：
郭艾伦在某次比赛第一小节共投篮5次，那么：
结果1：“投进6次”
结果2：“投进次数小于6”
结果3：“投进4次”
探究一
试验2：
10个相同的小球，其中8个绿球，2个红球，从中任意抽出3个小球，观察出现的红色小球的个数.
结果1：“抽到3个红球”
结果2：“至少抽到1个绿球”
结果3：“抽到2个绿球，1个红球”
一、事件
随机事件
必然事件
不可能事件
有的结果可能发生也可能不发生
有的结果在每次试验中一定发生
有的结果始终不会发生
当我们在同样的条件下重复进行试验时，
定义
随机事件简称为事件。通常用大写字母 来表示。
1.在标准大气压下，温度低于0℃时，冰融化；
2.在常温下，铁块熔化；
3.掷一枚硬币，出现正面；
4.2017年6月7日沈阳下雨；
5.如果a>b，那么a－b>0；
6.导体通电后发热；
7.函数 在其定义域内是增函数.
8.在整数范围内，方程x2-2=0有解.
不可能事件
不可能事件
随机事件
随机事件
必然事件
必然事件
随机事件
不可能事件
下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
试验1：掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面朝上.
观察下列试验，每一个试验可能出现的结果都有哪些？
试验2：掷一颗骰子，观察掷出的点数.
以上这些结果都是试验中不能再分的最简单的随机事件
探究二
正面向上，反面向上
1，2，3，4，5，6
二、基本事件与基本事件空间
在一次试验中，不能再分解的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件
称为基本事件。
基本事件
所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，
用 表示
基本事件空间
试验1：掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面朝上.
试验2：掷一颗骰子，观察掷出的点数.
事件A=“出现奇数点”
事件B=“点数大于3”
我们在哪里学过这种表示呢？
※事件、基本事件和基本事件空间的关系：
基本事件空间
事件A
●
●
●
●
●
基本事件
一个事件可以由若干个基本事件组成，
即随机事件可以理解为基本事件空间的子集。
基本事件可以理解为基本事件空间中不能再分的最小元素
例1.一先一后掷两枚硬币，观察正面向上的情况，
（1）写出基本事件空间；
（2）“一正一反”这个事件的含义；
（3）“至少有一次出现正面”这个事件包含哪几个基本事件。
变式：连续掷 3枚 硬币，观察落地后这3枚硬币的正反面情况.写出这个试验的基本事件空间；
？探讨：怎样才能准确的写出全部基本事件，并保证不重不漏呢？
4枚
方法1 在两枚的基础上增加第三枚硬币出现的结果
={（正，正，正），（正，正，反），
（反，反，正），（反，反，反），
（正，反，正），（正，反，反），
（反，正，正），（反，正，反）}.
变式：连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币的正反面情况.写出这个试验的基本事件空间；
方法2 按照正面向上的次数的多少进行分类，
分为有3次为正，有2次为正，有1次为正，有0次为正
={（正，正，正）,
变式：连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币的正反面情况.写出这个试验的基本事件空间；
（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），
（正，反，反）,（反，正，反），（反，反，正），
（反，反，反）}.
方法3 用树状图表示.
变式：连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币的正反面情况.写出这个试验的基本事件空间；
第一行是第一次掷的结果，第二行是第二次掷的结果，
第三行是第三次掷的结果.
正
反
正
反
正
正
反
反
正
反
正
正
反
反
例2：做投掷2颗骰子的试验，用（x,y）表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.写出
（1）基本事件空间，包含的基本事件个数；
（2）事件A“出现的点数相等”；
（3）事件B“出现的点数之和等于8”；
（4）事件C“出现的点数之和大于10”；
树状图表示
1
1
2
3
6
5
4
2
1
2
3
6
5
4
3
1
2
3
6
5
4
4
1
2
3
6
5
4
5
1
2
3
6
5
4
6
1
2
3
6
5
4
（1）基本事件空间为
共包含36个基本事件
1 2 3 4 5 6
1 （1,1） （2,1） （3,1） （4,1） （5,1） （6,1）
2 （1,2） （2,2） （3,2） （4,2） （5,2） （6,2）
3 （1,3） （2,3） （3,3） （4,3） （5,3） （6,3）
4 （1,4） （2,4） （3,4） （4,4） （5,4） （6,4）
5 （1,5） （2,5） （3,5） （4,5） （5,5） （6,5）
6 （1,6） （2,6） （3,6） （4,6） （5,6） （6,6）
列表格表示
x
y
（2）事件A“出现点数相等”
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
y
x
点阵表示
7 8 9 10 11 12
6 7 8 9 10 11
5 6 7 8 9 10
4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8
（3）事件B“出现的点数之和等于8”；
（4）事件C“出现的点数之和大于10”；
问题1：这个游戏规则公平吗？小组讨论.
每位同学可以伸出1～5根手指，同桌俩人像玩剪刀、石头、布一样伸出自己的手指数，记下自己的数字.
游戏规则是：将两人的数字相加，和为5算坐在左边的同学赢，和不为5算右边的同学赢.游戏结束后，统计输赢情况.
问题2：两人出手指，所有可能的结果究竟有哪些？“和为5”包含了哪些结果 “和不为5”又包含了哪些结果呢？
我们来做个游戏
例3 从A、B、C、D、E、F共6名学生中选出4人参加数学竞赛，
（1）写出这个试验的基本事件空间；
（2）求这个试验的基本事件总数；
（3）写出事件“A没被选中”所包含的基本事件’。
解：（1）这个试验的基本事件空间是：Ω={(A,B,C,D)，(A,B,C,E)，(A,B,C,F)，(A,B,D,E)，(A,B,D,F)，(A,B,E,F)，(A,C, D,E)，(A,C,D,F)，(A,C,E,F)，(A,D,E,F)，(B,C,D,E)，(B,C,D,F)，(B,C,E,F)，(B,D,E, F)，(C,D,E,F)}；
（2）从6名学生中选出4人参加数学竞赛，共有15种可能情况；
（3）“A没被选中”包含下列5个基本事件：{(B，C，D，E)，(B，C，D，F)，(B，C，E，F)，(B，D，E，F)，(C，D，E，F)}。
随机
不可能
必然
A　
取样方法的不同，基本事件空间有何区别？
袋中有红、白、黄、黑四个颜色不同、大小相同的球，
按下列要求分别进行试验：分别写出上面试验的基本
事件空间，并指出基本事件总数．
(1) 从中任取两个球；
(2)先取一球，取出后不放回，再取一球.
(3)先取一球，取出后放回，再取一球．