高中数学人教新课标B版必修3--《3.1.1 随机事件的概率》 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
奖项
中奖条件
红色球号码
蓝色球号码
一等奖
●●●●●●
●
二等奖
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三等奖
●●●●●
●
四
等
奖
●●●●●

●●●●
●
五等奖
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六等奖
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●
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游戏规则
“双色球”是我国福利彩票， 彩票投注区分为红色球号码区和蓝色球号码区.
每注投注号码由6个红色球号码（号码顺序不限）和1个蓝色球号码组成.红色球号码从1--33中选择；蓝色球号码从1--16中选择.
学习目标
（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；
（2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；
（3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.
学习重点、难点
重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义.
难点：频率与概率的区别和联系.
（1）“导体通电时,发热” ;
（2）“抛一石块,下落” ;
（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化 ”;
（4）“在常温下,焊锡融化” ;
（5）“某人射击一次,中靶” ;
（6）“掷一枚硬币,出现正面”.
---------------必然发生
---------------必然发生
-------不可能发生
-------不可能发生
---可能发生、也可能不发生
---可能发生、也可能不发生
下列事件是否发生，各有什么特点？
1、事件的分类
（1）“导体通电时,发热”;
（2）“抛一石块,下落”;
（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化”;
（4）“在常温下,焊锡融化”;
（5）“某人射击一次,中靶”;
（6）“掷一枚硬币,出现正面”...
---------------必然发生
---------------必然发生
-------不可能发生
-------不可能发生
---可能发生、也可能不发生
---可能发生、也可能不发生
必然事件
不可能事件
随机事件
在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；
必然事件、不可能事件与随机事件
在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.
确定事件
必然事件、不可能事件与随机事件
指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
例1
（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;
（2）“当 x 是实数时，x2 ≥ 0”；
（3）“没有水分，种子发芽”；
（4）“打开电视机,正在播放新闻” .
你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？
最直接的方法就是试验（观察）
思考？
让我们来做抛掷硬币试验
（1）试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；
（2）试验要求 每人做 10次 抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中：
实验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
10 0 0
10 1 0.1
10 2 0.2
10 3 0.3
10 4 0.4
10 ......
10 10 1
【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】
2.试验、观察和归纳
2、思考与讨论：
1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做 ，事件A出现的次数nA
与总实验次数n的比例叫做事件A出现的 . 即 .
2. 必然事件的频率为 ，不可能事件的频率为 ，频率的取值范围是 .
3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么
4.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？
频率本身是随机的，是一个变量。
频数
频率fn(A)
[0,1]
1
0
抛掷次数 2048 4040 12000 24000 30000 72088
正面朝上次数 1061 2048 6019 12012 14984 36124
频率 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0 .4995 0.5011
历史上一些著名的抛币试验结果表
皮尔逊
皮尔逊
维 尼
蒲 丰
德 . 摩根
维 尼
结论：“掷一枚硬币，正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于0.5.
随机事件A在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上.
结论:
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)，简称为A的概率.
（1）概率的范围是 ，不可能事件的概率为 ，必然事件为 ，随机事件的概率 ；
（2）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.
3、概率的定义
[0,1]
0
1
（0，1）
思考 频率是否等同于概率呢？
（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；
（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；
（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；
4、概率与频率的关系：
因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.
判断对错
1.抛一枚硬币有可能出现正面也有可能出现反面。
2.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛两次时，肯定有一次是正面向上。
3.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛12000次时，出现正面向上的次数可能为6000 。
5、随堂练习：
（1）、下列事件：
①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；
②在标准大气压下，水在90℃沸腾；
③射击运动员射击一次命中10环；
④同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.
其中是随机事件的有 （ ）
A、① B、①② C、①③ D、②④
（2）、下列事件：
①如果a、b∈R,则a+b=b+a；
②“地球不停地转动”；
③明天西宁下雨；
④某人购买福利彩票中奖；
其中是必然事件的有 ( )
A、①② B、①②③ C、 ①④ D、②③
C
A
（3）、下列事件：
① a,b∈R且a②小华将一石块抛出地球；
③掷一枚硬币，正面向上；
④掷一颗骰子出现点8.
其中是不可能事件的是 （ ）
A、①② B、②③ C、②④ D、①④
（4）、事件A发生的概率P（A）满足 （ ）
(A) P(A)=0 (B) P(A)=1
(C) 0≤P(A)≤1 (D) 0C
C
（5）、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心的次数 m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率m/n
0.8
0.95
0.88
0.92
0.89
0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？
0.9
（1）事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件；
（2）随机事件概率的定义；
（3）频率与概率的关系；
（4）统计的思想方法—试验、观察、探究、归纳和总结．
6.