高中数学人教新课标B版必修3--《3.2.1 古典概型》 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
小明和小洪在回家的路上同时发现一张未开奖的体育彩票，为了决定彩票的所有权，他们采取了平时常用的
情景一
出拳游戏的方式，
你认为这种决定
方式公平吗？
假设一个人把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？
密码是……
如何计算随机事件的概率？
情景二
阅读课本125至127页，回答（解答）下列问题：
1、基本事件的特点：
（1）、同一试验中任何两个基本事件都是 的；
（2）、任何事件（除不可能事件）都可以表示
成基本事件的 。
练习：连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则
构成该试验结果的基本事件有:
。
2、古典概率模型（古典概型）的特点：
（1）有限性，即试验中所有可能出现的基本事件只
有 个；
练习：下列试验中，是古典概型的有（ ）：
A、抛一枚质地不均匀的硬币，观察出现正面或反面。
B、口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外
完全相同，从中任取一球。
（2）等可能性，即每个基本事件发生的可能性____。
C、向同一圈面内随机地投一个点，则该点落在圆
D、射击爱好者向一靶心进行射击，射击结果为命
中10环、命中9环……命中1环。
内任意一点都是等可能的。
3、
一般地,如果一个古典概型共有n个基本事件,那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为
如果某个事件A包含了其中m个等
可能基本事件，那么事件A发生的概
率为
古典概型的计算公式： 。
例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
a b c d
a
b
c
d
a
列举法
表格法一般适用于分两步完成的结果的列举。
用列举法找基本事件时要依照一定的规律，做到不重不漏。
ab
ac
ad
bc
bd
cd
b、
a
a
c、
d
b
c、
b
d
c
d
表格法
例题分析
例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
解：所求的基本事件共有6个：
树状图
例题分析
分步完成的结果(两步以上)
可以用树状图进行列举。
变式2：从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学分别去参加数学竞赛和语文竞赛，有哪些基本事件？
变式1：从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加数学竞赛，有哪些基本事件？
变式3：从字母a,b,c,d中任意取出三个字母的试验中，有哪些基本事件？
解：所求的基本事件为： 、 、
解：将甲参加数学竞赛，乙参加语文竞赛设为 则所求的基本事件为：
解：所求的基本事件为：
例2、同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
例题分析
解：
(1) 可能的结果有：
(1、1)；
(1、2)；
(1、3)；
(1、4)；
(1、5)；
(2、1)；
(2、2)；
(2、3)；
(2、4)；
(2、5)；
(3、1)；
(3、2)；
(3、3)；
(3、4)；
(3、5)；
(4、1)；
(4、2)；
(4、3)；
(4、4)；
(4、5)；
(5、1)；
(5、2)；
(5、3)；
(5、4)；
(5、5)；
(6、1)；
(6、2)；
(6、3)；
(6、4)；
(6、5)；
所以，同时掷两个骰子的结果共有36种.
例2 同时掷两个骰子,计算：
(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种
解：
.
由上表可知，向上的点数之和是5的结果有4种.
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，3) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
(4，1)
(3，2)
(2，3)
(1，4)
例2 同时掷两个骰子,计算：
(3)向上的点数之和是5的概率是多少
解：
.
记事件A=“向上点数之和为5”,
答：向上的点数之和是5的概率是 .
由(2)可
知，事件A包含的基本事件个数为4。于是
由古典概型的概率计算公式可得
（6，6）
（6，5）
（6，4）
（6，3）
（6，2）
（6，1）
（5，6）
（5，5）
（5，4）
（5，3）
（5，2）
（5，1）
（4，6）
（4，5）
（4，4）
（4，3）
（4，2）
（4，1）
（3，6）
（3，5）
（3，4）
（3，3）
（3，2）
（3，1）
（2，6）
（2，5）
（2，4）
（2，3）
（2，2）
（2，1）
（1，6）
（1，5）
（1，4）
（1，3）
（1，2）
（1，1）
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
1号骰子 2号骰子
(4,1)
(3,2)
思考
为什么要把两个骰子标上记号,如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）
的结果将没有区别。
为什么要把两个骰子标上记号,如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
思考
左右两组骰子所呈现的结果，可以让我们很容易的感受到，这是两个不同的基本事件，因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以区分。
2、袋内装有大小相同的5个小球，其中3个
红球，2个白球，从中任意摸出一球，
（1）概率为 ,
（2）摸出的球为红球的概率为 ,
（3）摸出的球为白球的概率为 .
课堂练习
1、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从ABCD四个选项中选择一个正确的答案。如果考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答对的概率为 .
0.25
0.2
0.4
0.6
3.假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个
数字可以是0，1，2，…,9十个数字中的任
意一个。
（1）假设某人只记得密码的前3位数字，则
他到自动取款机上随机试一次密码就能取
到钱的概率是_________。
（2）假设某人完全忘记了自己的储蓄卡密
码，则他到自动取款机上随机试一次密码
就能取到钱的概率是
_________。
课堂练习
0.1
1、古典概型两特点：有限又要等可能
2、基本事件三方法：表格、树图、列举法
3、计算古典概型四步走：一设二找三算四答
小结
(1)书面作业: 教材134页第4题
(2)阅读作业：教材130至132页
(3)弹性作业:
口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球,试计算第二个人摸到白球的概率
作业
思考题：一个口袋装有大小相同的5只球，其中3只白球，2个黑球。
问题1：从中一次性摸出2个球，有多少个基本事件？摸出两只白球的概率是多少？
解：分别设白球为1，2，3号，黑球为4，5号， 从中摸两只球，有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示):(1,2） ,(1,3), ( 1,4),（1,5） （2,3）,（2,4）,（2,5）,（3,4),（3,5） (4,5） 共10种，摸到2只白球记为事件A，故P(A)=3/10
问题2:先后各取一球，每次取后不放回，求分别取出的是黑球、白球的概率
符号化