高中数学人教新课标B版必修3--《2.1.1 简单随机抽样》教学设计
文档属性
| 名称 | 高中数学人教新课标B版必修3--《2.1.1 简单随机抽样》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-25 14:30:48 | ||
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文档简介
2.1.1简单随机抽样
教学目标
知识与技能：
了解总体、个体、样本、样本容量的概念；
理解简单随机抽样的概念，会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本。
过程与方法：
通过教师启发、学生互动、小组探究归纳总结出简单随机抽样的注意事项及抽样方式；
将简单随机抽样方法应用到生活的实际中，增强学生学习的兴趣，体会数学学习的重要性。
情感与价值观：
结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于创新。
强化学生的注意力及新旧知识的联系，树立学生求真的勇气和自信心。
教学重点、难点
重点：简单随机抽样的定义、抽样方法。
难点：简单随机抽样的定义和特点。
教学过程
开门见山，导入新课：在小学和初中我们就学习过统计的相关知识，统计是数学学科的一门重要分支。它与我们的生活息息相关，无处不在。我们在高中阶段将继续研究统计的相关知识。
设计意图：说明统计学习的重要性，激发学生学习的兴趣。
PPT展示大头儿子买火柴的笑话引出统计问题中的一个重要步骤——抽样。
从这节课开始我们将学习几种常见的抽样方法。
预习新课，随堂检查：通过预习，回答以下几个问题。
总体
个体
样本
样本容量
某校高中生有2106人，校医务室想对全校高中学生的视力情况作一次调查,为了不影响正常教学，准备抽取100名学生作为调查对象。本次调查中的总体、个体、样本和样本容量分别是什么呢？
设计意图：简单易懂的概念让学生自学效果比较好。
概念引入：如何科学合理的抽取样本呢？
下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：
候选人 预测结果 选举结果
罗斯福 43 62
兰顿 57 38
你认为预期结果出错的原因是什么？学生讨论
原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
如何科学合理的抽取样本呢？
公平、公证，保证每个个体被抽到的可能性是相同的。
设计意图：让学生了解到：合理抽样的重要性。
因此科学合理地采集样本才能作出客观的统计推断。那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要解决的问题.
5、概念深化：两种常见的简单随机抽样
（1）、抽签法(抓阄法)
学生自读课本，归纳抽签法的步骤？探究在抽签过程中如何保证样本的代表性。
小结：先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（ 号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。
抽签法的步骤:
①、把总体中的N个个体编号；
②、把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；
③、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
例1：在我们班哪个综艺节目最受欢迎？
设计意图：让学生充分理解抽签的过程。在自主探究，合作交流中构建新知，体验“抽签法”的公平性，从而突破难点，突出重点。
优缺点？（学生回答）引入随机数表法
（2）、用随机数表法进行抽取
学生自读课本，归纳抽签法的步骤。
小结：随机数表是由0、1、2……9这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性相同。有scilab命令生成随机数表。
①随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。
②用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。
③用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的。
⑤由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
例2;要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取20袋进行检验。
6、课堂练习
1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ C ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
A.① B.② C.③ D.以上都不对
四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每个个体机会均等，与先后无关。
2.下列问题中，最合适用简单随机抽样的是（ ）
A某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1—40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈。
B从10台冰箱中抽出3台进行质量检查。
C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本。
D某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量。
选B，对于A,C,D又该怎么办呢，咱们下节课处理。
设计意图：1）加深对概念的理解2）为下节课打下伏笔
7、小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法：抽签法、随机数表法
3.争取理解抽样理念，对等概率要求
4.注意统计思想在现实生活中的应用
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素。
8、布置作业
教学目标
知识与技能：
了解总体、个体、样本、样本容量的概念；
理解简单随机抽样的概念，会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本。
过程与方法：
通过教师启发、学生互动、小组探究归纳总结出简单随机抽样的注意事项及抽样方式；
将简单随机抽样方法应用到生活的实际中，增强学生学习的兴趣，体会数学学习的重要性。
情感与价值观：
结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于创新。
强化学生的注意力及新旧知识的联系，树立学生求真的勇气和自信心。
教学重点、难点
重点：简单随机抽样的定义、抽样方法。
难点：简单随机抽样的定义和特点。
教学过程
开门见山，导入新课：在小学和初中我们就学习过统计的相关知识，统计是数学学科的一门重要分支。它与我们的生活息息相关，无处不在。我们在高中阶段将继续研究统计的相关知识。
设计意图：说明统计学习的重要性，激发学生学习的兴趣。
PPT展示大头儿子买火柴的笑话引出统计问题中的一个重要步骤——抽样。
从这节课开始我们将学习几种常见的抽样方法。
预习新课，随堂检查：通过预习，回答以下几个问题。
总体
个体
样本
样本容量
某校高中生有2106人，校医务室想对全校高中学生的视力情况作一次调查,为了不影响正常教学，准备抽取100名学生作为调查对象。本次调查中的总体、个体、样本和样本容量分别是什么呢？
设计意图：简单易懂的概念让学生自学效果比较好。
概念引入：如何科学合理的抽取样本呢？
下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：
候选人 预测结果 选举结果
罗斯福 43 62
兰顿 57 38
你认为预期结果出错的原因是什么？学生讨论
原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
如何科学合理的抽取样本呢？
公平、公证，保证每个个体被抽到的可能性是相同的。
设计意图：让学生了解到：合理抽样的重要性。
因此科学合理地采集样本才能作出客观的统计推断。那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要解决的问题.
5、概念深化：两种常见的简单随机抽样
（1）、抽签法(抓阄法)
学生自读课本，归纳抽签法的步骤？探究在抽签过程中如何保证样本的代表性。
小结：先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（ 号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。
抽签法的步骤:
①、把总体中的N个个体编号；
②、把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；
③、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
例1：在我们班哪个综艺节目最受欢迎？
设计意图：让学生充分理解抽签的过程。在自主探究，合作交流中构建新知，体验“抽签法”的公平性，从而突破难点，突出重点。
优缺点？（学生回答）引入随机数表法
（2）、用随机数表法进行抽取
学生自读课本，归纳抽签法的步骤。
小结：随机数表是由0、1、2……9这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性相同。有scilab命令生成随机数表。
①随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。
②用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。
③用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的。
⑤由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
例2;要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取20袋进行检验。
6、课堂练习
1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ C ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
A.① B.② C.③ D.以上都不对
四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每个个体机会均等，与先后无关。
2.下列问题中，最合适用简单随机抽样的是（ ）
A某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1—40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈。
B从10台冰箱中抽出3台进行质量检查。
C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本。
D某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量。
选B，对于A,C,D又该怎么办呢，咱们下节课处理。
设计意图：1）加深对概念的理解2）为下节课打下伏笔
7、小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法：抽签法、随机数表法
3.争取理解抽样理念，对等概率要求
4.注意统计思想在现实生活中的应用
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素。
8、布置作业