数学人教A版（2019）必修第二册8.1.1多面体（共21张ppt）

(共21张PPT)
8.1 基本立体图形（第1课时）
第八章 立体几何初步
人教A版2019必修第二册
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。
走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学……
引入新课
知识探究 空间几何体及其类型
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
任务：只按表面形状将以下空间几何体分成两类，可以分为哪两类？.
多面体
旋转体
1
7
6
5
9
4
3
8
2
10
11
12
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．
一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体．
自主学习教材第98-100页，然后回答问题.
底面：两个 的面；侧面：除 以外的其余各面；
侧棱： 的公共边；顶点： 的公共顶点.
一般地，有两个面 ，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.
定义:
一、棱柱
互相平行
相邻侧面
侧面与底面
底面
互相平行
互相平行
棱柱的表示法：六棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'。
一、棱柱
1、按棱柱底面边数分类:
分类:
三棱柱、四棱柱、五棱柱、......
引入新知
棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
斜棱柱
棱柱
正棱柱
其它直棱柱
直棱柱
侧棱不垂直于底面
侧棱垂直于底面
底面是正多边形
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.
课堂典例
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
（4）
(1)
(2)
(3)
(5)
(6)
(7)
√
√
√
底面： 面； 侧面：有 的各三角形面；
侧棱： 的公共边； 顶点： 的公共顶点.
有一面是 ，其余各面都是有一个 的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
二、棱锥
定义:
多边形
公共顶点
多边形
相邻侧面
公共顶点
各侧面
棱锥的表示法：四棱锥S-ABCD。
二、棱锥
分类:
三棱锥、四棱锥、五棱锥、......
底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.
三棱锥又叫四面体. 特别的由四个全等的正三角形围成的封闭几何体为正四面体。
O
S
A
B
C
D
E
正棱锥的性质
1.各侧棱相等，各个侧面是全等的等腰三角形，
各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥
的斜高。
2.棱锥的高、斜高、和斜高在底面上的投影
组成一个直角三角形
棱锥的高、侧棱、和侧棱在底面上的投影
也组成一个直角三角形
底面是正多边形且顶点在底面的投影是底面的中心的棱锥是正棱锥
正棱锥
上底面：原棱锥的 ； 下底面：原棱锥的 ；
侧 面：除 以外的面； 侧 棱： 的公共边；
顶 点： 的公共顶点.
用一个 的平面去截 ， 之间的部分叫做棱台.
二、棱台
定义:
平行于棱锥底面
棱锥
底面和截面
截面
底面
相邻侧面
上下底面
侧面与上(下)底面
棱台的表示法：四棱台ABCD-A'B'C'D'。
二、棱台
分类:
三棱台、四棱台、五棱台、......
如果说，棱柱的上底面的面积逐渐缩小，直至变成一个点，会发生什么呢？
例1　(1)下列命题中正确的是_______．(填序号)①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②棱柱的一对互相平行的平面均可看作底面；③三棱锥的任何一个面都可看作底面；④棱台各侧棱的延长线交于一点．
⑤底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱.
(2)关于如图所示几何体的正确说法的序号为________．
①这是一个六面体；②这是一个四棱台；③这是一个四棱柱；④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到；⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到．
题型一 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
跟踪训练一
1.棱台不具备的特点是(　　)A．两底面相似　B．侧面都是梯形C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都交于一点 2、给出下列几个命题，其中错误的命题是(　　)A．棱柱的侧面都是平行四边形B．棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点C．多面体至少有四个面D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
题型二 简单结合体的判断
例2　如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1.(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？(2)用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由．
2、棱柱、棱台、棱锥之间有什么关系吗？
1、棱柱、棱台、棱锥定义是怎样的？
小结：