浙江省杭州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-06填空题（基础提升）（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省杭州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-06填空题（基础提升）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 188.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-25 14:03:20 | ||
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文档简介
浙江省杭州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
06填空题（基础提升）
二十．分数四则复合应用题（共1小题）
32．（2021 钱塘区）有两根钢条长均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米。算式2﹣表示 ，算式1﹣表示 。
二十一．百分数的实际应用（共4小题）
33．（2022 杭州）小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是 元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了 元。
34．（2021 钱塘区）商场“六一”节童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%。买一套原价300元的童装，打完折后需付 元，最后相当于打了 折。
35．（2021 江干区）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，可知瓶中水的体积占瓶子容积的 %。
36．（2022 杭州）2021年全国粮食总产量为68285万吨，四舍五入到亿吨约是 亿吨；比上年增长2%，是指2021年全国粮食总产量是2020年的 %。
二十二．简单的等量代换问题（共1小题）
37．（2021 杭州）已知☆+□+□＝35，□÷☆＝3，那么☆＝ 。在下面里写出思考过程。
二十三．存款利息与纳税相关问题（共1小题）
38．（2021 钱塘区）爸爸购买了一辆价值20万元的汽车，按规定需要缴纳8%的购置税，爸爸需要缴纳税 元，购买这辆汽车共需 万元。
二十四．简单的立方体切拼问题（共1小题）
39．（2022 杭州）用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是 立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是 平方厘米。
二十五．大面积单位间的进率及单位换算（共1小题）
40．（2022 杭州）在括号里填上合适的数。
①8公顷20平方米＝ 公顷 ②3.2小时＝ 小时 分
二十六．体积、容积进率及单位换算（共2小题）
41．（2021 杭州）3分＝ 秒；50升30毫升＝ 升。
42．（2021 江干区）
500ml＝ L 0.85平方千米＝ 公顷
二十七．三角形的周长和面积（共2小题）
43．（2021 下城区）图中，三角形ADE是由三角形ABC放大得到的。已知AC＝4cm，CE＝8cm，DE＝7.5cm，那么BC＝ cm。
44．（2021 拱墅区）把三角形ABC的一条边BC三等分（如图），已知BC＝12cm，且阴影三角形的面积为16cm2。三角形ABC的面积为 cm2；其BC底边上的高为 cm。
二十八．圆、圆环的面积（共1小题）
45．（2022 杭州）如图，圆的直径是6厘米，将它剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的一条长是 厘米，长方形的宽是 厘米。
二十九．圆柱的侧面积和表面积（共1小题）
46．（2021 江干区）家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。制作中间的纸轴需要 cm2的硬纸板。
三十．圆柱的体积（共1小题）
47．（2022 杭州）一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒 次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒一次，剩下的水在圆柱形容器内高 厘米。
三十一．数对与位置（共1小题）
48．（2021 拱墅区）如图小方格的边长为1cm，则线段AB长 cm；如果AB是等腰直角三角形ABC的一条边，则C点的数对可能是 。
三十二．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共2小题）
49．（2021 钱塘区）学校操场长250米，宽100米，小亮图纸上用的比例尺是，改写成数值比例尺是 ；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 厘米．
50．（2021 余杭区）已知在比例尺1：2000地图上，某校的图上面积是10cm2，则该校实际面积是 m2。
三十三．比例尺应用题（共3小题）
51．（2021 钱塘区）在一幅比例尺是的地图上，图上1cm相当于地面实际距离 km。在此地图中，A地到B地的图上距离是4.5cm，实际距离是 km。
52．（2022 杭州）在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是 m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 m2。
53．（2022 杭州）AB两城间的铁路长170千米，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条铁路的图上距离是 厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成 比例关系。
三十四．条形统计图（共1小题）
54．（2021 江干区）对六年级同学上学的交通方式进行调查，统计情况如图，如果骑车人数是18人，坐地铁的人数是 人。
三十五．从统计图表中获取信息（共1小题）
55．（2022 杭州）如图，以A、B、C、D四人平均体重为基准，已用条形统计图表示出A、B、D三人体重（整千克数）。若画出表示C体重的条形图，则图中表示 千克；若平均体重是40千克，则B体重是 千克。
三十六．可能性的大小（共1小题）
56．（2022 杭州）盒子里有3个黑球、10个红球（这些球除了颜色不同外其他都相同）。从盒子里任意摸出一个球，摸到 球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有 种可能。
三十七．商的变化规律（共1小题）
57．（2020 江干区）比较大小。
a÷ a（a＞0） 3.1415+0.648 3.1415×0.648
三十八．抽屉原理（共1小题）
58．（2022 杭州）一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各3个（每个球的大小形状都一样），每次至少摸出 个球才能保证一定有两个相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻，其他的一样重，用天平至少称 次就可以找到那个较轻的球。
三十九．折扣问题（共2小题）
59．（2021 下城区）一款上衣，在甲、乙两个天猫店的原价均为290元/件。“6 18狂欢”期间，这两个店的优惠活动如表所示。如果仅考虑价格，那么应在 店购买。
甲店 乙店
六折 每满100减50
60．（2021 江干区）商场“六一”节对所有童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%，买一套原价250元的童装，现在只要 元，最后相当于打了 折。
参考答案与试题解析
二十．分数四则复合应用题（共1小题）
32．（2021 钱塘区）有两根钢条长均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米。算式2﹣表示 第二根钢条剩下多少米 ，算式1﹣表示 第一根钢条剩下几分之几 。
【解答】解：算式2﹣表示第二根钢条剩下多少米，
算式1﹣表示第一根钢条剩下几分之几。
故答案为：第二根钢条剩下多少米，第一根钢条剩下几分之几。
二十一．百分数的实际应用（共4小题）
33．（2022 杭州）小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是 6400 元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了 6720 元。
【解答】解：8000×80%＝6400（元）
6400×（1+5%）
＝6400×1.05
＝6720（元）
答：小江叔叔希望这台电脑的售价是6400元。小江叔叔购买这台电脑实际花了6720元。
故答案为：6400，6720。
34．（2021 钱塘区）商场“六一”节童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%。买一套原价300元的童装，打完折后需付 216 元，最后相当于打了 七二 折。
【解答】解：80%×（1﹣10%）
＝80%×90%
＝72%
300×72%＝216（元）
答：现在只要216元，最后相当于打了七二折。
故答案为：216，七二。
35．（2021 江干区）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，可知瓶中水的体积占瓶子容积的 37.5 %。
【解答】解：倒放时无水部分的高：22﹣12＝10（厘米）
6÷（10+6）
＝6÷16
＝37.5%
答：瓶中水的体积占瓶子容积的37.5%
故答案为：37.5。
36．（2022 杭州）2021年全国粮食总产量为68285万吨，四舍五入到亿吨约是 7 亿吨；比上年增长2%，是指2021年全国粮食总产量是2020年的 102 %。
【解答】解：68285万≈7亿
1+2%＝102%
答：2021年全国粮食总产量为68285万吨，四舍五入到亿吨约是7亿吨；比上年增长2%，是指2021年全国粮食总产量是2020年的102%。
故答案为：7，102。
二十二．简单的等量代换问题（共1小题）
37．（2021 杭州）已知☆+□+□＝35，□÷☆＝3，那么☆＝ 5 。在下面里写出思考过程。
【解答】解：☆+□+□＝35，□÷☆＝3，
说明□是☆的3倍，
即□＝3☆
代入第一个算式得：
☆+3☆+3☆＝35
7☆＝35
☆＝5
故答案为：5。
二十三．存款利息与纳税相关问题（共1小题）
38．（2021 钱塘区）爸爸购买了一辆价值20万元的汽车，按规定需要缴纳8%的购置税，爸爸需要缴纳税 16000 元，购买这辆汽车共需 21.6 万元。
【解答】解：200000×8%＝16000（元）
200000+16000＝216000（元）
216000元＝21.6万元
答：爸爸需要缴纳税16000元，购买这辆汽车共需21.6万元。
故答案为：16000，21.6。
二十四．简单的立方体切拼问题（共1小题）
39．（2022 杭州）用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是 12 立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是 32 平方厘米。
【解答】解：1×1×1×12＝12（立方厘米）
拼成长是1×3＝3（厘米），宽和高都是1×2＝2（厘米）的长方体的表面积最小。
（3×2+3×2+2×2）×2
＝（6+6+4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：体积都是12立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是32平方厘米。
故答案为：12，32。
二十五．大面积单位间的进率及单位换算（共1小题）
40．（2022 杭州）在括号里填上合适的数。
①8公顷20平方米＝ 8.002 公顷 ②3.2小时＝ 3 小时 12 分
【解答】解：
①8公顷20平方米＝8.002公顷 ②3.2小时＝3小时12分
故答案为：8.002；3，12。
二十六．体积、容积进率及单位换算（共2小题）
41．（2021 杭州）3分＝ 220 秒；50升30毫升＝ 50.03 升。
【解答】解：3分＝220秒；50升30毫升＝50.03升。
故答案为：220；50.03。
42．（2021 江干区）
500ml＝ 0.5 L 0.85平方千米＝ 85 公顷
【解答】解：
500ml＝0.5L 0.85平方千米＝85公顷
故答案为：0.5，85。
二十七．三角形的周长和面积（共2小题）
43．（2021 下城区）图中，三角形ADE是由三角形ABC放大得到的。已知AC＝4cm，CE＝8cm，DE＝7.5cm，那么BC＝ 2.5 cm。
【解答】解：AE＝AC+CE＝4+8＝12（厘米）
AC：AE＝BC：DE
4：12＝BC：7.5
12×BC＝7.5×4
BC＝2.5
故答案为：2.5。
44．（2021 拱墅区）把三角形ABC的一条边BC三等分（如图），已知BC＝12cm，且阴影三角形的面积为16cm2。三角形ABC的面积为 48 cm2；其BC底边上的高为 8 cm。
【解答】解：16×3＝48（平方厘米）
48×2÷12
＝96÷12
＝8（厘米）
答：三角形的面积是48平方厘米，高是8厘米。
故答案为：48；8。
二十八．圆、圆环的面积（共1小题）
45．（2022 杭州）如图，圆的直径是6厘米，将它剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的一条长是 9.42 厘米，长方形的宽是 3 厘米。
【解答】解：3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
6÷2＝3（厘米）
答：这个长方形的一条长是9.42厘米，宽是3厘米。
故答案为：9.42，3。
二十九．圆柱的侧面积和表面积（共1小题）
46．（2021 江干区）家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。制作中间的纸轴需要 109.9 cm2的硬纸板。
【解答】解：3.5×3.14×10
＝10.99×10
＝109.9（平方厘米）
答：制作中间的纸轴需要109.9平方厘米的硬纸板。
故答案为：109.9。
三十．圆柱的体积（共1小题）
47．（2022 杭州）一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒 3 次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒一次，剩下的水在圆柱形容器内高 3 厘米。
【解答】解：18÷2＝9（厘米）
18÷3＝6（厘米）
9﹣6＝3（厘米）
答：一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒一次，剩下的水在圆柱形容器内高3厘米。
故答案为：3，3。
三十一．数对与位置（共1小题）
48．（2021 拱墅区）如图小方格的边长为1cm，则线段AB长 8 cm；如果AB是等腰直角三角形ABC的一条边，则C点的数对可能是 （6，11） 。
【解答】解：如图小方格的边长为1cm，则线段AB长8cm；如果AB是等腰直角三角形ABC的一条边，则C点的数对可能是（6，11）。（答案不唯一）
故答案为：8；（6，11）。（答案不唯一）
三十二．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共2小题）
49．（2021 钱塘区）学校操场长250米，宽100米，小亮图纸上用的比例尺是，改写成数值比例尺是 1：2500000 ；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 2 厘米．
【解答】解：（1）1厘米：25千米
＝1厘米：2500000厘米
＝1：2500000
（2）100÷（250÷5）
＝100÷50
＝2（厘米）
答：改写成数值比例尺是 1：2500000；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 2厘米．
故答案为：1：2500000，2．
50．（2021 余杭区）已知在比例尺1：2000地图上，某校的图上面积是10cm2，则该校实际面积是 4000 m2。
【解答】解：∵比例尺为1：2000的地图，
∴地图与实际面积之比为：1：4000000
∴10÷＝40000000（cm2）
40000000cm2＝4000（m2）
答：该校实际面积是4000m2。
故答案为：4000。
三十三．比例尺应用题（共3小题）
51．（2021 钱塘区）在一幅比例尺是的地图上，图上1cm相当于地面实际距离 40 km。在此地图中，A地到B地的图上距离是4.5cm，实际距离是 180 km。
【解答】解：它表示地图上1cm的距离相当于地面上实际距离100千米，
40×4.5＝180（km）
答：图上1cm相当于地面实际距离40km。在此地图中，A地到B地的图上距离是4.5cm，实际距离是180km。
故答案为：40，180。
52．（2022 杭州）在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是 12.56 m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 15.7 m2。
【解答】解：直径：2÷＝400（厘米）
400厘米＝4米
圆的面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
环形面积：3.14×（4÷2+1）2﹣3.14×（4÷2）2
＝3.14×9﹣3.14×4
＝28.26﹣12.56
＝15.7（平方米）
答：这个花坛的实际占地面积是12.56m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是15.7m2。
故答案为：12.56，15.7。
53．（2022 杭州）AB两城间的铁路长170千米，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条铁路的图上距离是 17 厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成 反 比例关系。
【解答】解：170千米＝17000000厘米
17000000×＝17（厘米）
路程＝速度×时间（积一定），所以所用的时间与行驶的平均速度成反比例关系。
答：这条铁路的图上距离是 17厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成 反比例关系。
故答案为：17，反。
三十四．条形统计图（共1小题）
54．（2021 江干区）对六年级同学上学的交通方式进行调查，统计情况如图，如果骑车人数是18人，坐地铁的人数是 12 人。
【解答】解：18÷36%×24%
＝50×0.24
＝12（人）
答：坐地铁的人数是12人。
故答案为：12。
三十五．从统计图表中获取信息（共1小题）
55．（2022 杭州）如图，以A、B、C、D四人平均体重为基准，已用条形统计图表示出A、B、D三人体重（整千克数）。若画出表示C体重的条形图，则图中表示 8 千克；若平均体重是40千克，则B体重是 30 千克。
【解答】解：A的体重：40+6＝46（千克）
B的体重：40﹣10＝30（千克）
D的体重：40﹣4＝36（千克）
C的体重：40×4﹣46﹣30﹣36＝48（千克）
48﹣40＝8（千克）
答：C的体重为48千克，在图中表示为8千克；B体重是30千克。
故答案为：8，30。
三十六．可能性的大小（共1小题）
56．（2022 杭州）盒子里有3个黑球、10个红球（这些球除了颜色不同外其他都相同）。从盒子里任意摸出一个球，摸到 红 球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有 3 种可能。
【解答】解：10＞3
答：从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有3种可能。
故答案为：红；3。
三十七．商的变化规律（共1小题）
57．（2020 江干区）比较大小。
a÷ ＞ a（a＞0） 3.1415+0.648 ＞ 3.1415×0.648
【解答】解：
a÷＞a（a＞0） 3.1415+0.648＞3.1415×0.648
故答案为：＞，＞。
三十八．抽屉原理（共1小题）
58．（2022 杭州）一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各3个（每个球的大小形状都一样），每次至少摸出 4 个球才能保证一定有两个相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻，其他的一样重，用天平至少称 2 次就可以找到那个较轻的球。
【解答】解：3+1 ＝4（个）
将9个球分成3、3、3三组，
第一次：称量其中的两组，若天平平衡，则较轻的那个就在剩下的那组中，再需一次就可以找出那个较轻的球；
若天平不平衡，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；
第二次：将较轻的那一组再分成1、1、1三组，称量其中的两组，即可以找出那个较轻的球；
所以只需2次即可找出那个较轻的球。
答：每次至少摸出4个球才能保证一定有两个相同颜色的球；用天平至少称2次就可以找到那个较轻的球。
故答案为：4，2。
三十九．折扣问题（共2小题）
59．（2021 下城区）一款上衣，在甲、乙两个天猫店的原价均为290元/件。“6 18狂欢”期间，这两个店的优惠活动如表所示。如果仅考虑价格，那么应在 甲 店购买。
甲店 乙店
六折 每满100减50
【解答】解：290×60%＝174（元）
290÷100＝2……90
290﹣50﹣50＝190（元）
174＜190
答：如果仅考虑价格，那么应在甲店购买。
故答案为：甲。
60．（2021 江干区）商场“六一”节对所有童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%，买一套原价250元的童装，现在只要 180 元，最后相当于打了 七二 折。
【解答】解：80%×（1﹣10%）
＝80%×90%
＝72%
250×72%＝180（元）
答：现在只要180元，最后相当于打了七二折。
故答案为：180，七二。
06填空题（基础提升）
二十．分数四则复合应用题（共1小题）
32．（2021 钱塘区）有两根钢条长均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米。算式2﹣表示 ，算式1﹣表示 。
二十一．百分数的实际应用（共4小题）
33．（2022 杭州）小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是 元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了 元。
34．（2021 钱塘区）商场“六一”节童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%。买一套原价300元的童装，打完折后需付 元，最后相当于打了 折。
35．（2021 江干区）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，可知瓶中水的体积占瓶子容积的 %。
36．（2022 杭州）2021年全国粮食总产量为68285万吨，四舍五入到亿吨约是 亿吨；比上年增长2%，是指2021年全国粮食总产量是2020年的 %。
二十二．简单的等量代换问题（共1小题）
37．（2021 杭州）已知☆+□+□＝35，□÷☆＝3，那么☆＝ 。在下面里写出思考过程。
二十三．存款利息与纳税相关问题（共1小题）
38．（2021 钱塘区）爸爸购买了一辆价值20万元的汽车，按规定需要缴纳8%的购置税，爸爸需要缴纳税 元，购买这辆汽车共需 万元。
二十四．简单的立方体切拼问题（共1小题）
39．（2022 杭州）用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是 立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是 平方厘米。
二十五．大面积单位间的进率及单位换算（共1小题）
40．（2022 杭州）在括号里填上合适的数。
①8公顷20平方米＝ 公顷 ②3.2小时＝ 小时 分
二十六．体积、容积进率及单位换算（共2小题）
41．（2021 杭州）3分＝ 秒；50升30毫升＝ 升。
42．（2021 江干区）
500ml＝ L 0.85平方千米＝ 公顷
二十七．三角形的周长和面积（共2小题）
43．（2021 下城区）图中，三角形ADE是由三角形ABC放大得到的。已知AC＝4cm，CE＝8cm，DE＝7.5cm，那么BC＝ cm。
44．（2021 拱墅区）把三角形ABC的一条边BC三等分（如图），已知BC＝12cm，且阴影三角形的面积为16cm2。三角形ABC的面积为 cm2；其BC底边上的高为 cm。
二十八．圆、圆环的面积（共1小题）
45．（2022 杭州）如图，圆的直径是6厘米，将它剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的一条长是 厘米，长方形的宽是 厘米。
二十九．圆柱的侧面积和表面积（共1小题）
46．（2021 江干区）家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。制作中间的纸轴需要 cm2的硬纸板。
三十．圆柱的体积（共1小题）
47．（2022 杭州）一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒 次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒一次，剩下的水在圆柱形容器内高 厘米。
三十一．数对与位置（共1小题）
48．（2021 拱墅区）如图小方格的边长为1cm，则线段AB长 cm；如果AB是等腰直角三角形ABC的一条边，则C点的数对可能是 。
三十二．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共2小题）
49．（2021 钱塘区）学校操场长250米，宽100米，小亮图纸上用的比例尺是，改写成数值比例尺是 ；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 厘米．
50．（2021 余杭区）已知在比例尺1：2000地图上，某校的图上面积是10cm2，则该校实际面积是 m2。
三十三．比例尺应用题（共3小题）
51．（2021 钱塘区）在一幅比例尺是的地图上，图上1cm相当于地面实际距离 km。在此地图中，A地到B地的图上距离是4.5cm，实际距离是 km。
52．（2022 杭州）在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是 m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 m2。
53．（2022 杭州）AB两城间的铁路长170千米，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条铁路的图上距离是 厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成 比例关系。
三十四．条形统计图（共1小题）
54．（2021 江干区）对六年级同学上学的交通方式进行调查，统计情况如图，如果骑车人数是18人，坐地铁的人数是 人。
三十五．从统计图表中获取信息（共1小题）
55．（2022 杭州）如图，以A、B、C、D四人平均体重为基准，已用条形统计图表示出A、B、D三人体重（整千克数）。若画出表示C体重的条形图，则图中表示 千克；若平均体重是40千克，则B体重是 千克。
三十六．可能性的大小（共1小题）
56．（2022 杭州）盒子里有3个黑球、10个红球（这些球除了颜色不同外其他都相同）。从盒子里任意摸出一个球，摸到 球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有 种可能。
三十七．商的变化规律（共1小题）
57．（2020 江干区）比较大小。
a÷ a（a＞0） 3.1415+0.648 3.1415×0.648
三十八．抽屉原理（共1小题）
58．（2022 杭州）一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各3个（每个球的大小形状都一样），每次至少摸出 个球才能保证一定有两个相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻，其他的一样重，用天平至少称 次就可以找到那个较轻的球。
三十九．折扣问题（共2小题）
59．（2021 下城区）一款上衣，在甲、乙两个天猫店的原价均为290元/件。“6 18狂欢”期间，这两个店的优惠活动如表所示。如果仅考虑价格，那么应在 店购买。
甲店 乙店
六折 每满100减50
60．（2021 江干区）商场“六一”节对所有童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%，买一套原价250元的童装，现在只要 元，最后相当于打了 折。
参考答案与试题解析
二十．分数四则复合应用题（共1小题）
32．（2021 钱塘区）有两根钢条长均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米。算式2﹣表示 第二根钢条剩下多少米 ，算式1﹣表示 第一根钢条剩下几分之几 。
【解答】解：算式2﹣表示第二根钢条剩下多少米，
算式1﹣表示第一根钢条剩下几分之几。
故答案为：第二根钢条剩下多少米，第一根钢条剩下几分之几。
二十一．百分数的实际应用（共4小题）
33．（2022 杭州）小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是 6400 元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了 6720 元。
【解答】解：8000×80%＝6400（元）
6400×（1+5%）
＝6400×1.05
＝6720（元）
答：小江叔叔希望这台电脑的售价是6400元。小江叔叔购买这台电脑实际花了6720元。
故答案为：6400，6720。
34．（2021 钱塘区）商场“六一”节童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%。买一套原价300元的童装，打完折后需付 216 元，最后相当于打了 七二 折。
【解答】解：80%×（1﹣10%）
＝80%×90%
＝72%
300×72%＝216（元）
答：现在只要216元，最后相当于打了七二折。
故答案为：216，七二。
35．（2021 江干区）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，可知瓶中水的体积占瓶子容积的 37.5 %。
【解答】解：倒放时无水部分的高：22﹣12＝10（厘米）
6÷（10+6）
＝6÷16
＝37.5%
答：瓶中水的体积占瓶子容积的37.5%
故答案为：37.5。
36．（2022 杭州）2021年全国粮食总产量为68285万吨，四舍五入到亿吨约是 7 亿吨；比上年增长2%，是指2021年全国粮食总产量是2020年的 102 %。
【解答】解：68285万≈7亿
1+2%＝102%
答：2021年全国粮食总产量为68285万吨，四舍五入到亿吨约是7亿吨；比上年增长2%，是指2021年全国粮食总产量是2020年的102%。
故答案为：7，102。
二十二．简单的等量代换问题（共1小题）
37．（2021 杭州）已知☆+□+□＝35，□÷☆＝3，那么☆＝ 5 。在下面里写出思考过程。
【解答】解：☆+□+□＝35，□÷☆＝3，
说明□是☆的3倍，
即□＝3☆
代入第一个算式得：
☆+3☆+3☆＝35
7☆＝35
☆＝5
故答案为：5。
二十三．存款利息与纳税相关问题（共1小题）
38．（2021 钱塘区）爸爸购买了一辆价值20万元的汽车，按规定需要缴纳8%的购置税，爸爸需要缴纳税 16000 元，购买这辆汽车共需 21.6 万元。
【解答】解：200000×8%＝16000（元）
200000+16000＝216000（元）
216000元＝21.6万元
答：爸爸需要缴纳税16000元，购买这辆汽车共需21.6万元。
故答案为：16000，21.6。
二十四．简单的立方体切拼问题（共1小题）
39．（2022 杭州）用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是 12 立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是 32 平方厘米。
【解答】解：1×1×1×12＝12（立方厘米）
拼成长是1×3＝3（厘米），宽和高都是1×2＝2（厘米）的长方体的表面积最小。
（3×2+3×2+2×2）×2
＝（6+6+4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：体积都是12立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是32平方厘米。
故答案为：12，32。
二十五．大面积单位间的进率及单位换算（共1小题）
40．（2022 杭州）在括号里填上合适的数。
①8公顷20平方米＝ 8.002 公顷 ②3.2小时＝ 3 小时 12 分
【解答】解：
①8公顷20平方米＝8.002公顷 ②3.2小时＝3小时12分
故答案为：8.002；3，12。
二十六．体积、容积进率及单位换算（共2小题）
41．（2021 杭州）3分＝ 220 秒；50升30毫升＝ 50.03 升。
【解答】解：3分＝220秒；50升30毫升＝50.03升。
故答案为：220；50.03。
42．（2021 江干区）
500ml＝ 0.5 L 0.85平方千米＝ 85 公顷
【解答】解：
500ml＝0.5L 0.85平方千米＝85公顷
故答案为：0.5，85。
二十七．三角形的周长和面积（共2小题）
43．（2021 下城区）图中，三角形ADE是由三角形ABC放大得到的。已知AC＝4cm，CE＝8cm，DE＝7.5cm，那么BC＝ 2.5 cm。
【解答】解：AE＝AC+CE＝4+8＝12（厘米）
AC：AE＝BC：DE
4：12＝BC：7.5
12×BC＝7.5×4
BC＝2.5
故答案为：2.5。
44．（2021 拱墅区）把三角形ABC的一条边BC三等分（如图），已知BC＝12cm，且阴影三角形的面积为16cm2。三角形ABC的面积为 48 cm2；其BC底边上的高为 8 cm。
【解答】解：16×3＝48（平方厘米）
48×2÷12
＝96÷12
＝8（厘米）
答：三角形的面积是48平方厘米，高是8厘米。
故答案为：48；8。
二十八．圆、圆环的面积（共1小题）
45．（2022 杭州）如图，圆的直径是6厘米，将它剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的一条长是 9.42 厘米，长方形的宽是 3 厘米。
【解答】解：3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
6÷2＝3（厘米）
答：这个长方形的一条长是9.42厘米，宽是3厘米。
故答案为：9.42，3。
二十九．圆柱的侧面积和表面积（共1小题）
46．（2021 江干区）家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。制作中间的纸轴需要 109.9 cm2的硬纸板。
【解答】解：3.5×3.14×10
＝10.99×10
＝109.9（平方厘米）
答：制作中间的纸轴需要109.9平方厘米的硬纸板。
故答案为：109.9。
三十．圆柱的体积（共1小题）
47．（2022 杭州）一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒 3 次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒一次，剩下的水在圆柱形容器内高 3 厘米。
【解答】解：18÷2＝9（厘米）
18÷3＝6（厘米）
9﹣6＝3（厘米）
答：一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒一次，剩下的水在圆柱形容器内高3厘米。
故答案为：3，3。
三十一．数对与位置（共1小题）
48．（2021 拱墅区）如图小方格的边长为1cm，则线段AB长 8 cm；如果AB是等腰直角三角形ABC的一条边，则C点的数对可能是 （6，11） 。
【解答】解：如图小方格的边长为1cm，则线段AB长8cm；如果AB是等腰直角三角形ABC的一条边，则C点的数对可能是（6，11）。（答案不唯一）
故答案为：8；（6，11）。（答案不唯一）
三十二．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共2小题）
49．（2021 钱塘区）学校操场长250米，宽100米，小亮图纸上用的比例尺是，改写成数值比例尺是 1：2500000 ；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 2 厘米．
【解答】解：（1）1厘米：25千米
＝1厘米：2500000厘米
＝1：2500000
（2）100÷（250÷5）
＝100÷50
＝2（厘米）
答：改写成数值比例尺是 1：2500000；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 2厘米．
故答案为：1：2500000，2．
50．（2021 余杭区）已知在比例尺1：2000地图上，某校的图上面积是10cm2，则该校实际面积是 4000 m2。
【解答】解：∵比例尺为1：2000的地图，
∴地图与实际面积之比为：1：4000000
∴10÷＝40000000（cm2）
40000000cm2＝4000（m2）
答：该校实际面积是4000m2。
故答案为：4000。
三十三．比例尺应用题（共3小题）
51．（2021 钱塘区）在一幅比例尺是的地图上，图上1cm相当于地面实际距离 40 km。在此地图中，A地到B地的图上距离是4.5cm，实际距离是 180 km。
【解答】解：它表示地图上1cm的距离相当于地面上实际距离100千米，
40×4.5＝180（km）
答：图上1cm相当于地面实际距离40km。在此地图中，A地到B地的图上距离是4.5cm，实际距离是180km。
故答案为：40，180。
52．（2022 杭州）在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是 12.56 m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 15.7 m2。
【解答】解：直径：2÷＝400（厘米）
400厘米＝4米
圆的面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
环形面积：3.14×（4÷2+1）2﹣3.14×（4÷2）2
＝3.14×9﹣3.14×4
＝28.26﹣12.56
＝15.7（平方米）
答：这个花坛的实际占地面积是12.56m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是15.7m2。
故答案为：12.56，15.7。
53．（2022 杭州）AB两城间的铁路长170千米，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条铁路的图上距离是 17 厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成 反 比例关系。
【解答】解：170千米＝17000000厘米
17000000×＝17（厘米）
路程＝速度×时间（积一定），所以所用的时间与行驶的平均速度成反比例关系。
答：这条铁路的图上距离是 17厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成 反比例关系。
故答案为：17，反。
三十四．条形统计图（共1小题）
54．（2021 江干区）对六年级同学上学的交通方式进行调查，统计情况如图，如果骑车人数是18人，坐地铁的人数是 12 人。
【解答】解：18÷36%×24%
＝50×0.24
＝12（人）
答：坐地铁的人数是12人。
故答案为：12。
三十五．从统计图表中获取信息（共1小题）
55．（2022 杭州）如图，以A、B、C、D四人平均体重为基准，已用条形统计图表示出A、B、D三人体重（整千克数）。若画出表示C体重的条形图，则图中表示 8 千克；若平均体重是40千克，则B体重是 30 千克。
【解答】解：A的体重：40+6＝46（千克）
B的体重：40﹣10＝30（千克）
D的体重：40﹣4＝36（千克）
C的体重：40×4﹣46﹣30﹣36＝48（千克）
48﹣40＝8（千克）
答：C的体重为48千克，在图中表示为8千克；B体重是30千克。
故答案为：8，30。
三十六．可能性的大小（共1小题）
56．（2022 杭州）盒子里有3个黑球、10个红球（这些球除了颜色不同外其他都相同）。从盒子里任意摸出一个球，摸到 红 球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有 3 种可能。
【解答】解：10＞3
答：从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有3种可能。
故答案为：红；3。
三十七．商的变化规律（共1小题）
57．（2020 江干区）比较大小。
a÷ ＞ a（a＞0） 3.1415+0.648 ＞ 3.1415×0.648
【解答】解：
a÷＞a（a＞0） 3.1415+0.648＞3.1415×0.648
故答案为：＞，＞。
三十八．抽屉原理（共1小题）
58．（2022 杭州）一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各3个（每个球的大小形状都一样），每次至少摸出 4 个球才能保证一定有两个相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻，其他的一样重，用天平至少称 2 次就可以找到那个较轻的球。
【解答】解：3+1 ＝4（个）
将9个球分成3、3、3三组，
第一次：称量其中的两组，若天平平衡，则较轻的那个就在剩下的那组中，再需一次就可以找出那个较轻的球；
若天平不平衡，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；
第二次：将较轻的那一组再分成1、1、1三组，称量其中的两组，即可以找出那个较轻的球；
所以只需2次即可找出那个较轻的球。
答：每次至少摸出4个球才能保证一定有两个相同颜色的球；用天平至少称2次就可以找到那个较轻的球。
故答案为：4，2。
三十九．折扣问题（共2小题）
59．（2021 下城区）一款上衣，在甲、乙两个天猫店的原价均为290元/件。“6 18狂欢”期间，这两个店的优惠活动如表所示。如果仅考虑价格，那么应在 甲 店购买。
甲店 乙店
六折 每满100减50
【解答】解：290×60%＝174（元）
290÷100＝2……90
290﹣50﹣50＝190（元）
174＜190
答：如果仅考虑价格，那么应在甲店购买。
故答案为：甲。
60．（2021 江干区）商场“六一”节对所有童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%，买一套原价250元的童装，现在只要 180 元，最后相当于打了 七二 折。
【解答】解：80%×（1﹣10%）
＝80%×90%
＝72%
250×72%＝180（元）
答：现在只要180元，最后相当于打了七二折。
故答案为：180，七二。
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