第2章 整式加减单元测试卷（标准难度）（含答案）

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沪科版初中数学七年级上册第二单元《整式加减》单元测试卷
考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
多项式的次数和项数分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于晋书：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．年中华人民共和国以公历月日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额单位：元是( )
A. B. C. D.
若的值为，则的值是( )
A. B. C. D.
一个运算程序输入后，得到的结果是，则这个运算程序是( )
A. 先乘，然后立方，再减去 B. 先立方，然后减去，再乘
C. 先立方，然后乘，再减去 D. 先减去，然后立方，再乘
若当时，代数式的值为，则当时，该多项式的值是( )
A. B. C. D.
在下列式子，，，，，，中，单项式有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件元的价格购进了件甲种小商品，以每件元的价格购进了件乙种小商品根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( )
A. 赚了元 B. 亏了元
C. 赚了元 D. 亏了元
有理数、、在数轴上位置如图，则的值为( )
A. B. C. D.
在数轴上表示、两个实数的点的位置如图所示，则化简的结果为．( )
A. B. C. D.
下列运算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车后，发现车上已有人含小明自己，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有人，则中途上车的人数为( )
A. B. C. D.
已知 、、在数轴上的位置如图所示，且，化简为( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
填空题（本大题共4小题，共12分）
某种桔子的单价为元千克，购买千克这种桔子需______元．
一个三角形的每条边上都有相同数目的小球，设每条边上的小球个数为，则该三角形上小球总数为______结果用含的代数式表示．
已知，，，，化简_____．
若单项式与是同类项，则 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
某移动电话公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列：
套餐使用费单位：元月 套餐内包含国内主叫通话时长单位：分钟 套餐外国内主叫通话单价单位：元分钟 国内被叫 套餐内包含国内数据流量单位：兆 套餐外国内数据流量单价单位：元兆
免费
免费
如果某用户某月国内主叫通话总时长为分钟，使用国内数据流量为兆字节，请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的费用假定，．
如果某用户某月国内主叫通话总时长为分钟，使用国内数据流量为兆字节，上述两种套餐中他选哪一种较为合算？
已知对于任意数都成立，求的值．
如图，小明的房间由小卧室和阳台组成，小明爸妈的房间由大卧室和露台组成．大小卧室都是正方形，大卧室的边长和小明房间的长都是，露台的宽度为，阳台的宽度是露台宽度的．
用含，的代数式分别表示小卧室和大卧室的面积；
当，时，求大小卧室的面积差先化简再求值；
若，，求的值．
是关于的多项式．
当、满足什么条件时，该多项式是关于的二次多项式；
当、满足什么条件时，该多项式是关于的三次二项式．
某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是，水稻种植面积是小麦种植面积的倍，玉米种植面积比小麦种植面积的倍少
该村三种农作物种植面积一共是多少？
水稻种植面积比玉米种植面积大多少？
阅读下面材料：
计算：
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．
根据阅读材料提供的方法，计算：
已知代数式的值与字母的取值无关，求的值．
已知：，
求的值；
若的值与的取值无关，求的值．
有理数、在数轴上位置如图所示，试化简．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．
【解答】
解：多项式的次数和项数分别是，，
故选A．

2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．
根据题意可以用相应的代数式表示购买该商品实际付款的金额．
【解答】
解：由题意可得，若某商品的原价为元，
则购买该商品实际付款的金额是：元，
故选：．
3.【答案】
【解析】解：的值为，
，
代入得：．
故选：．
观察题中的两个代数式和，可以发现，，因此可整体求出的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
本题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
4.【答案】
【解析】解：、先乘，然后立方，再减去，得到，故此选项错误；
B、先立方，然后减去，再乘得到，故此选项错误；
C、一个运算程序输入后，先立方，然后乘，再减去，得到的结果是，故此选项正确；
D、先减去，然后立方，再乘，得到，故此选项错误；
故选：．
直接利用各选项得出关系进而判断得出答案．
此题主要考查了代数式，正确列出代数式是解题关键．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是求代数式的值，依据相反数的性质求得是解题的关键．
当时，，当时，，最后代入计算即可．
【解答】
解：当时，代数式
．
与互为相反数，
当时，．
原式．
故选：．
6.【答案】
【解析】解：，，，，，，中，单项式有，，，，，共个．
故选：．
直接利用单项式的定义分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．
7.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．本题要注意应该比较他的总进价和总售价．
应该比较他的总进价和总售价．分别表示出总进价为：，总售价为，通过作差法比较总进价和总售价的大小，判断他是赔是赚．
【解答】
解：根据题意可知：总进价为，
总售价为
，
，
，那么售价进价，
他赚了，赚了元．
故选：．
8.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果
【解答】
解：根据数轴上点的位置得：，且，
则，，，
则
故选A

9.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了整式的加减和绝对值的定义，解答本题的关键是掌握：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值还是先由数轴上，的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出，绝对值的大小，代入原式求解即可．
【解答】
解：由数轴可得：，，，，
则，，
．
故选B．

10.【答案】
【解析】解：与不是同类项，不能合并，此选项错误；
B.，此选项错误；
C.，此选项错误；
D.，此选项正确；
故选：．
根据同类项的定义、合并同类项法则、去括号法则及合并同类项法则逐一计算即可得．
本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握同类项的定义、合并同类项法则、去括号法则及合并同类项法则．
11.【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了整式的加减，正确表示出上下车人数是解题关键．
直接根据题意表示出下车人数进而表示出中途上车的人数．
【解答】解：由题意可得：
．
故选：．
12.【答案】
【解析】
【分析】
根据数轴上点的位置判断出实数，，的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．
此题考查了整式的加减，数轴与绝对值的性质，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．
【解答】
解：由题意得：，，
又，
，，，，
．
故选A．
13.【答案】
【解析】解：因为某种桔子的单价为元千克，
所以购买千克这种桔子需元，
故答案为：
根据总价等于单价乘以数量解答即可．
此题考查列代数式，理解题意，利用单价数量总价三者之间的关系解决问题．
14.【答案】
【解析】解：由题意得：该三角上小球总数为：
，
故答案为：．
根据题意，由于在顶点的小球是共有的，则这个三角形第一条边上有个小球，则第二条边上有个小球，第三条边上有个小球，则可求总球数．
本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意，找到相应的等量关系．
15.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了绝对值，整式的加减等有关知识，难度一般根据题意，利用绝对值的代数意义判断出，，的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
【解答】
解：，，，
为非正数，为负数，为非负数，
，，，
则原式．
故答案为．
16.【答案】
【解析】解：单项式与是同类项，
，，
解得：，，
故．
故答案为：．
直接利用同类项的定义得出，的值，进而得出答案．
此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
17.【答案】解：当，时，
第一种套餐收费：元；
第二种套餐收费：元；
当，时，
第一种套餐收费：元；
第二种套餐收费：元；
所以选择第一种套餐较为合算．
【解析】利用套餐内的消费加上套餐外的消费分别列式求得答案即可；
把，代入代数式求得答案即可．
此题考查列代数式，理解套餐的收费标准中的数值范围是解决问题的关键．
18.【答案】解：
，
则
则．
【解析】本题考查了求代数式的值，根据相等的条件求得、的值是关键．
把去括号、合并同类项，然后根据与对应项的系数相同，即可求得、的值，然后代入求值即可．
19.【答案】解：，
答：小卧室的面积为，大卧室的面积为．
．
，，
．
答：大小卧室的面积差为．
若，则，
．
，
，
，
．
答：的值为．
【解析】利用正方形面积公式表示即可；
利用中的面积相减，并将完全平方式展开化简合并即可；
由解出和的关系式，并分别表示出露台和阳台的面积，然后利用列式，化简即可解出的值．
本题考查用含字母的代数式表示相关问题，然后列式化简求值，难度中等，属于中档题．
20.【答案】解：由题意得：，且，
解得：，；
由题意得：，，且，
解得：，．
【解析】由题意，可得，且，再解即可；
由题意，可得，，且，再解即可．
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．根据多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有个单项式，次数是，那么这个多项式就叫次项式．
21.【答案】解：根据题意知水稻种植面积，玉米种植面积为，
该村三种农作物种植总面积为；
水稻种植面积比玉米种植面积大
【解析】根据题意表示出水稻与玉米种植面积，求出它们的和即可得到结果．
用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得．
此题考查了列代数式及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22.【答案】解：
．
【解析】由阅读材料可以看出，个数相加，用第一项加最后一项可得，第二项加倒数第二项可得，，共项，可分成个，在计算时，可以看出共有个，，，，，共有个，，，共有个，根据规律可得答案．
此题主要考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，规律的归纳是现在中考中的热点，可以有效地考查同学们的观察和归纳能力．
23.【答案】解：原式，
结果与字母的取值无关，
，，
解得，，
．

【解析】此题主要考查合并同类项，先根据结果与字母的取值无关，得知合并同类项后与的系数均为求得，，再代入代数式求值．
24.【答案】解：原式
，
，
；
若的值与的取值无关，
则，
解得：．
【解析】本题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号法则，合并同类项法则．
根据整式的的加减法法则进行计算即可；
根据的值与的取值无关，可得，即可解出．
25.【答案】
解：根据数轴得：，，
，，，
则原式．
【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
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