11.1.1 三角形的边同步跟踪测试（含答案）

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八上数学跟踪测试卷
11.1与三角形有关的线段
11．1.1　三角形的边
一．选择题
1. 在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是(　　)
A．2，3，4　　　　 B．5，7，8 C．3，5，8　　　　 D．7，7，9
2如果三条线段之比是：①1∶3∶4；②1∶2∶3；③1∶4∶6；④3∶3∶6；⑤6∶6∶10；⑥3∶4∶5.其中能构成三角形的有(　　)
A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个
3．如图所示，在△ABF中，∠B的对边是(　　)
A．AD　　 B．AE C．AF　　　　 D．AC
4．如图所示，图中三角形的个数是(　　)
A．2　　　 B．3　 C．4　　　　　　D．5
5．两根木棒的长分别为7 cm和10 cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长x(cm)的范围是(　　)
A．x<17　　　　　　 B．x>3 C．06．下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　)
A．1，2，3　 B．1，，3　 C．3，4，8 D．4，5，6
7. 已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是(　　)
A．4　 B．5　 C．11　 D．15
8．现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取( )．
A. 0.85m长的木条 B. 0.15m长的木条 C. 1m长的木条 D. 0.5m长的木条
9. 从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是( )．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是( )．
A. 6＜l＜15 B. 6＜l＜16 C. 11＜l＜13 D. 10＜l＜16
二．填空题
11．如图所示，线段AB，BC，CA是三角形的____.点A，B，C是三角形的________，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的______，简称三角形的角。
12．如果等腰三角形的两边长分别为3 cm和5 cm，则它的周长为________．
13．如图，图中三角形的个数为________个；在△ABE中，AE所对的角是________，∠ABC所对的边是________.
14．三角形两边长分别是2和6，则第三边L的取值范围是________.
15．如果等腰三角形的周长为12 cm，一边长为5 cm，则腰长为______________________；如果等腰三角形的周长为12 cm，一边长为3 cm，则腰长为______________________.
16．一个三角形的边长之比为1∶2∶2，周长为10 cm，则各边长分别为_______cm、_______cm、_______cm.
17．一个等腰三角形的周长为32 cm，腰长比底边长的2倍多6 cm.则各边长分别为_______cm、_______cm、_______cm..
18．若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则第三边x的长度的取值范围是____________，其中x可以取的整数值为____________．
三．解答题
19.如果一个三角形的两边为2 cm和7 cm，且第三边为奇数，求这个三角形的周长.
20. 已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D是AB边上一点．
(1)通过度量AB、CD、DB的长度，确定AB与(CD+DB)的大小关系.
(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．
21．一个三角形有两条边相等，周长为20 cm，三角形的一边长6 cm，求其他两边长.
22．一个等腰三角形的周长为28 cm.
(1)已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；
(2)已知其中一边的长为6 cm，求其他两边的长．
23.已知等腰三角形两边之差为7 cm，这两边之和为17 cm，求等腰三角形的周长.
24．已知：如图，P是△ABC内一点．请想一个办法说明AB＋AC＞PB＋PC．
11．1.1　三角形的边
参考答案：1-5 CBCDD 6-10 DCDAD
边，顶点，内角
12. 11cm或13cm
13. 6，∠B，AE
14. 415. 5 cm或 cm， cm
16. 2，4，4
17. 4,14,14
18. 1cm＜x＜9cm，2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm.
19. 解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7＋2，
即5＜x＜9.
∴x＝6或7或8.又第三边为奇数，故x＝7.即第三边为7 cm.
∴这个三角形的周长为：2＋7＋7＝16(cm)．
20. 解： (1)AB＞(CD+DB)．
(2)对于△ADC，∵AD＋AC＞DC，∴(AD＋DB)＋AC＞CD＋DB，即AB＋AC＞CD＋DB．
又∵AB＝AC，∴2AB＞CD＋DB．从而AB＞(CD+DB)．
21. 解：(1)当6 cm是腰时，底边＝20－6×2＝8 cm，
即其他两边是6 cm,8 cm，此时6＋6＝12 cm，能构成三角形；
(2)当6 cm是底边时，腰＝(20－6)÷2＝7 cm，此时能构成三角形，因此其他两边长分别为7 cm,7 cm.综上所述两边长分别为6 cm，8 cm或7 cm,7 cm.
22. 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为3x cm，依题意得2×3x＋x＝28，解得x＝4，3x＝12，
∴三边长分别为4 cm，12 cm，12 cm.
(2)设另一边长为x cm，依题意，当6 cm为底边时，2x＋6＝28，∴x＝11；
当6 cm为腰长时，x＋2×6＝28，
∴x＝16.∵6＋6＜16，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为6 cm的等腰三角形，∴其他两边的长为11 cm，11 cm.
23. 解：设等腰三角形的两边长分别为x cm和(7＋x)cm，则x＋(x＋7)＝17，解得x＝5，
∴7＋x＝12(cm)，∴等腰三角形的两边长分别为5 cm或12 cm，
∵5＋5＜12，∴等腰三角形的三边长为5 cm、12 cm、12 cm，周长为5＋12＋12＝29(cm)．
24. 证明：延长BP交AC于D．
∵在△ABD中，AB＋AD＞BD＝BP＋PD，①在△DPC中，DP＋DC＞PC，②由①、②，
∴AB＋(AD＋DC)＋DP＞BP＋PC＋DP．
即AB＋AC＞PB＋PC．
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