11.1.3 三角形的稳定性同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.1.3 三角形的稳定性同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 133.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-25 15:51:42 | ||
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文档简介
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11.1.3 三角形的稳定性
选择题
1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
(1) (2) (3)
2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
3.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( )
A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2
4.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( )
A.AH5.在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于( )
A.30 B.36 C.72 D.24
6.不是利用三角形稳定性的是( )
A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条
7. 下列图形具有稳定性的有( )
A.梯形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形
8.桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )
A、节省材料,节约成本 B、保持对称 C、利用三角形的稳定性 D、美观漂亮
9.在建筑工地我们常可看见用木条固定长方形门框的情形，这样做的依据是( )
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形的稳定性 D．长方形的四个角都是直角
10．下列图形不具有稳定性的是( )
A B C D
二填空题
11．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD＝_____．
12.如图所示，这是由若干条木条钉成的多边形木框，至少要用多少条木条才能保持木框的稳定性？设多边形的边数为n，所用的木条数为m，请填空：
(1)当n＝3时，m＝__________；当n＝4时，m＝__________；当n＝5时，m＝________．
(2)n与m的关系式为____________．
13.活动床头的固定折叠是根据_______而设计的。
14.动手操作探究三角形的稳定性．
(1)三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状 （会，不会）改变。
(2)四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状 （会，不会）改变。
(3)在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状 （会，不会）改变。
14（1）图 14（2）图 14（3）图
15.（1）下列图形中具有稳定性是 ；（只填图形序号）
（2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．
15题图 16题图
16.如图所示的多边形共 条对角线．
17.如图，工人师傅在砌门口时，常用木条EF固定四边形门框ABCD，使其不变形，请问这种做法的根据是 ．
18.如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的 ．
17题图 18题图
19.小明用5根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架不变形，他至少要钉 根木条加固．
20.人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了 ．
三、解答题
21.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.
22.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.
23.在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.
24.如图5所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花
每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值。
参考答案
D 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.A
11.20°
（1）0；1；2；（2）M=N-3
三角形具有稳定性
14.（1）不会（2）会(3)不会
15. （1）具有稳定性的是①④⑥三个．
（2）如图所示：
16. 9条，
17. 三角形的稳定性．
18. 不稳定性
19. 2
20. 三角形的稳定性
21.∠AEC=45°
22.AD=13cm
23.∠BOC=50°或130°
24.s=3n-3,当n=13时,s=36.
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11.1.3 三角形的稳定性
选择题
1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
(1) (2) (3)
2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
3.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( )
A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2
4.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( )
A.AH
A.30 B.36 C.72 D.24
6.不是利用三角形稳定性的是( )
A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条
7. 下列图形具有稳定性的有( )
A.梯形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形
8.桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )
A、节省材料,节约成本 B、保持对称 C、利用三角形的稳定性 D、美观漂亮
9.在建筑工地我们常可看见用木条固定长方形门框的情形，这样做的依据是( )
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形的稳定性 D．长方形的四个角都是直角
10．下列图形不具有稳定性的是( )
A B C D
二填空题
11．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD＝_____．
12.如图所示，这是由若干条木条钉成的多边形木框，至少要用多少条木条才能保持木框的稳定性？设多边形的边数为n，所用的木条数为m，请填空：
(1)当n＝3时，m＝__________；当n＝4时，m＝__________；当n＝5时，m＝________．
(2)n与m的关系式为____________．
13.活动床头的固定折叠是根据_______而设计的。
14.动手操作探究三角形的稳定性．
(1)三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状 （会，不会）改变。
(2)四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状 （会，不会）改变。
(3)在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状 （会，不会）改变。
14（1）图 14（2）图 14（3）图
15.（1）下列图形中具有稳定性是 ；（只填图形序号）
（2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．
15题图 16题图
16.如图所示的多边形共 条对角线．
17.如图，工人师傅在砌门口时，常用木条EF固定四边形门框ABCD，使其不变形，请问这种做法的根据是 ．
18.如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的 ．
17题图 18题图
19.小明用5根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架不变形，他至少要钉 根木条加固．
20.人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了 ．
三、解答题
21.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.
22.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.
23.在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.
24.如图5所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花
每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值。
参考答案
D 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.A
11.20°
（1）0；1；2；（2）M=N-3
三角形具有稳定性
14.（1）不会（2）会(3)不会
15. （1）具有稳定性的是①④⑥三个．
（2）如图所示：
16. 9条，
17. 三角形的稳定性．
18. 不稳定性
19. 2
20. 三角形的稳定性
21.∠AEC=45°
22.AD=13cm
23.∠BOC=50°或130°
24.s=3n-3,当n=13时,s=36.
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