湘教版八年级上册 1.1 分式 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
1.1 分式
第1课时
数与字母或字母与字母的
乘积组成的式子叫做单项式
由几个单项式的和组成的
代数式叫做多项式.
整式
复习回顾：
注意：单独的一个数或字母也是单项式。
什么是整式？
1.长方形的面积为s cm ,长为8 cm，宽应为___cm;
长方形的面积为s ,长为x, 宽应为___.
S
x

自主学习：
S
x
S
8
8
2.把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中，水面高度为____cm；
把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.
V
S
V
S

3.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分 别产稻谷a kg,b kg,那么这两块稻田平均每公顷产稻谷______kg.
请大家观察代数式　 ， ，　 这些代数式与整式有什么不同 这些代数式有什么共同特征
它们与分数有什么相同点和不同点？
都是分数形式
相同点
不同点
分母中有字母
合作探究(1)：
分母中都含有字母！
分式的定义：
一个整式 f 除以一个非零整式 g (g中含有字母)，所得的商记作 , 把代数式 叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，(g≠0).
类比分数、分式的概念及表达形式:
整数
整数
分数
整式(f)
整式(g)
分式( )
f
g
注意：
分式是不同于整式的另一类有理数代数式，分母中含有字母是分式的一大特点.
t
类比
(a-b)
÷
t
=
a-b
3 ÷ 5 =　
被除数÷除数=商数
如:
被除式÷除式= 商式
如:
随堂练习：
1、自己写出一个分式，然后和同桌交流；
2、判断下列代数式哪些是整式，哪些是分式。
点拔：判断一个代数式是否为分式，关键看分母中是否含有字母！
整式
分式
分式
分式
整式
分式
合作探究(2)：
1.分式 的分母有什么条件限制
当分母g=0时， 分式 无意义.
当分母g≠0时，分式 有意义.
2.当分式 =0时，分子和分母应满足什么条件？
当分子f=0且分母g≠0时，分式 的值为零.
例题分析：
(1)有意义(值存在)；
(2)无意义(值不存在)；
(3)值等于0；
(2) 当x为何值时，分式有意义；
(1) 当x为何值时，分式无意义；
练习：已知分式 ,
(3) 当x为何值时，分式的值为零
点拔：分数线可以看成“÷”号！
1.指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
巩固练习：
9x+4,
【解析】整式有:
分式有:
9x+4,
,
,
,
,
,
（1）当x 时，分式 有意义；
解：分母 3x≠0, 即 x≠0.答案：x≠0
2.填空：
（2）当x,y 满足关系 时，分式 无意义.
解：分母 x－y=0，即 x=y.答案：x=y
（3）当 时，分式 的值为零.
答案：x=1
解：要使分式的值为零，需分子为零且分母不为零，
∴
∴x=1.
【解析】选A．由题意得x-2≠0，解得x≠2.
1.若分式 有意义，则（　　）
A．x≠2 B．x≠-3 C．x≠-3或x≠2 D．无法确定
达标检测：
2.（江津·中考）下列式子是分式的是（ ）
【解析】选B.根据分式的定义判断，选项A,C分母中都不含有字母，选项D中虽含有字母π，但是其表示一个固定的数——圆周率.
A． B． C． D．
3.使分式
有意义，则x
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【解析】选D.使分式
有意义的条件是2x-1≠0,解得 .
4.若 的值为零，则x＝ ．
【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即
∴
答案：－3
课堂小结
形如 (g中含有字母)的式子叫做分式。
1.分式有意义：分母g≠0；
2.分式无意义：分母g=0；
3.分式的值为零：分子f=0且分母g≠0；
谢 谢