数学（苏科版）七年级下册第11章 11.6一元一次不等式组 同步练习
一、单选题
1．（2015七下·威远期中）不等式组 的整数解是（ ）
A．15 B．16 C．17 D．15，16
2．（2016七下·辉县期中）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若方程组 的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ）
A．﹣1＜k＜0 B．﹣4＜k＜﹣1 C．0＜k＜1 D．k＞﹣4
4．（2017七下·苏州期中）若关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围是 （ ）
A．6＜a＜7 B．6≤a＜7 C．6≤a≤7 D．6＜a≤7
5．已知不等式组 的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）
A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
6．（2016七下·随县期末）关于x的不等式组 的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
7．（2016七下·兰陵期末）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2016七下·兰陵期末）若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜0
9．（2016七下·兰陵期末）若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1
10．（2016七下·五莲期末）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（ ）
A．6人 B．5人 C．6人或5人 D．4人
二、填空题
11．（2015七下·威远期中）不等式组 的解集是 ．
12．（2015七下·简阳期中）定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，则x的取值范围为
13．（2016七下·十堰期末）已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．
14．（2016七下·随县期末）有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为 人．
三、计算题
15．（2016七下·十堰期末）解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解．
四、解答题
16．（2015七下·威远期中）解不等式组 ，并写出整数解．
17．（2015七下·简阳期中）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
18．已知关于x、y的方程组 的解是一对正数，求a的取值范围．
19．（2017七下·苏州期中）若不等式组 ，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．
20．（2016七下·随县期末）解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集．
21．（2016七下·五莲期末）已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式组 ，则m的取值范围是什么？
五、综合题
22．（2016七下·辉县期中）解方程组
（1）2x﹣3
（2） ．
23．（2015七下·威远期中）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
由①得x＜
由②得x＞ ，
所以不等式组的解集是 ＜x＜ ，
则整数解是16．
故选B．
【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
2．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
由①得：x≥1，
由②得：x＜2，
在数轴上表示不等式的解集是：
故选：D．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
3．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
① +②得：3x+3y=k+4，
∴x+y= ．
∵0＜x+y＜1，
∴ ．
解不等式①得：k＞﹣4，
解不等式②得：k＜﹣1．
所以不等式组的解集为﹣4＜k＜﹣1．
故选：B．
【分析】首先由方程组得到x+y的值（含k的代数式），然后再根据0＜x+y＜1得到关于k的不等式组，从而可解得k的范围．
4．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解不等式组，
解得，
因为不等式组有解，
则解集为2∵ 不等式组的整数解共有4个，
∴为3，4，5，6，
则6≤a<7.
故选B.
【分析】解出不等式组，根据整数解的个数去判断a的取值范围.
5．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：∵不等式组 的解集中共有5个整数，
∴a的范围为7＜a≤8，
故选A．
【分析】根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可．
6．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式组变形得： ，
由不等式组的解集为x＜3，
得到m的范围为m≥3，
故选D
【分析】不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．
7．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
由①得，x≤3，
由②得，x＞﹣2，
不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
在数轴上表示为：
，
故选：B．
【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．
8．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，
∴ ，
解得0＜a＜2．
故选：A．
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．
9．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解 得，
，
∵ 无解，
∴a≥1．
故选：A．
【分析】将不等式组解出来，根据不等式组 无解，求出a的取值范围．
10．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设共有学生x人，
0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，
解得，5＜x＜6.5，
故共有学生6人，
故选A．
【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．
11．【答案】x≥4
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
解①得x≥4，
解②得x＞1．
则不等式组的解集是x≥4．
故答案是：x≥4．
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
12．【答案】 ＜x＜
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，
∴3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2．
∵3△x的值大于5而小于9，
∴ ，由①得，x＞ ，由②得，x＜ ，
∴ ＜x＜ ．
故答案为： ＜x＜ ．
【分析】先根据题意列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．
13．【答案】﹣3＜a≤﹣2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，
∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，
∴﹣3＜a≤﹣2．
故答案为：﹣3＜a≤﹣2．
【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围．
14．【答案】44
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设共有x间宿舍，则学生数有（4x+20）人，
根据题意得：0＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8，
解得5＜x＜7，
∵x为整数，
∴x=6，
即学生有4x+20=44．
即宿舍6间，学生人数是44人；
故答案为：44．
【分析】可设共有x间宿舍，则学生数有（4x+20）人，列出不等式组为0＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8解出即可．
15．【答案】解：由 得x≤1，
由1﹣3（x﹣1）＜8﹣x得x＞﹣2，
所以﹣2＜x≤1，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解．
16．【答案】解：
由①得x＞2，
由②得x≤4，
所以不等式组的解集是2＜x≤4，
则整数解：3，4
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
17．【答案】解： ，
解不等式2x+3＜9，得：x＜3，
解不等式﹣ x﹣1≤2，得：x≥﹣2，
则不等式组的解集为：﹣2≤x＜3，
将不等式解集表示在数轴上如图：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．
18．【答案】解：
①+②得：2x=8a+8，
x=4a+4，
①﹣②得：2y=﹣2a+10，
y=﹣a+5，
∵关于x、y的方程组 的解是一对正数，
∴4a+4＞0且﹣a+5＞0，
解得：﹣1＜a＜5
【知识点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组
【解析】【分析】把a当作已知数求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
19．【答案】解：解不等式2 x+ 3 < 1，得x<-1; 解不等式x > （ x- 3 ） ，得x>-3，则不等式组的解集为-3【知识点】解一元一次方程；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】解出不等式组的解集，找出其中的整数解，再将x的整数解代入方程解出a即可.
20．【答案】解：
解①得：x＞3，
解②得：x≥1，
则不等式组的解集是：x＞3；
在数轴上表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别解两个不等式得到x＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．
21．【答案】解：在方程组 中，
①+②，得：3x+3y=3+m，即x+y= ，
①﹣②，得：x﹣y=﹣1+3m，
∵ ，
∴ ，
解得：0＜m＜3．
【知识点】二元一次方程组的解；不等式的解及解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】将方程组两方程相加减可得x+y、x﹣y，代入不等式组可得关于m的不等式组，求解可得．
22．【答案】（1）解：3（2x﹣3）＜x+1，
6x﹣9＜x+1，
6x﹣x＜1+9，
5x＜10，
x＜2
（2）解： ，
解①得：x≥﹣1，
解②得：x＜4，
不等式组的解集为：﹣1≤x＜4
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）首先两边同时乘以3去分母，然后再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
23．【答案】（1）解：每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，
解得 ．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元
（2）解：设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得
，
解得 2≤a≤3 ．
∵a是正整数，
∴a=2或a=3．
∴共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．
1 / 1数学（苏科版）七年级下册第11章 11.6一元一次不等式组 同步练习
一、单选题
1．（2015七下·威远期中）不等式组 的整数解是（ ）
A．15 B．16 C．17 D．15，16
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
由①得x＜
由②得x＞ ，
所以不等式组的解集是 ＜x＜ ，
则整数解是16．
故选B．
【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
2．（2016七下·辉县期中）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
由①得：x≥1，
由②得：x＜2，
在数轴上表示不等式的解集是：
故选：D．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
3．若方程组 的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ）
A．﹣1＜k＜0 B．﹣4＜k＜﹣1 C．0＜k＜1 D．k＞﹣4
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
① +②得：3x+3y=k+4，
∴x+y= ．
∵0＜x+y＜1，
∴ ．
解不等式①得：k＞﹣4，
解不等式②得：k＜﹣1．
所以不等式组的解集为﹣4＜k＜﹣1．
故选：B．
【分析】首先由方程组得到x+y的值（含k的代数式），然后再根据0＜x+y＜1得到关于k的不等式组，从而可解得k的范围．
4．（2017七下·苏州期中）若关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围是 （ ）
A．6＜a＜7 B．6≤a＜7 C．6≤a≤7 D．6＜a≤7
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解不等式组，
解得，
因为不等式组有解，
则解集为2∵ 不等式组的整数解共有4个，
∴为3，4，5，6，
则6≤a<7.
故选B.
【分析】解出不等式组，根据整数解的个数去判断a的取值范围.
5．已知不等式组 的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）
A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：∵不等式组 的解集中共有5个整数，
∴a的范围为7＜a≤8，
故选A．
【分析】根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可．
6．（2016七下·随县期末）关于x的不等式组 的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式组变形得： ，
由不等式组的解集为x＜3，
得到m的范围为m≥3，
故选D
【分析】不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．
7．（2016七下·兰陵期末）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
由①得，x≤3，
由②得，x＞﹣2，
不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
在数轴上表示为：
，
故选：B．
【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．
8．（2016七下·兰陵期末）若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜0
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，
∴ ，
解得0＜a＜2．
故选：A．
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．
9．（2016七下·兰陵期末）若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解 得，
，
∵ 无解，
∴a≥1．
故选：A．
【分析】将不等式组解出来，根据不等式组 无解，求出a的取值范围．
10．（2016七下·五莲期末）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（ ）
A．6人 B．5人 C．6人或5人 D．4人
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设共有学生x人，
0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，
解得，5＜x＜6.5，
故共有学生6人，
故选A．
【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．
二、填空题
11．（2015七下·威远期中）不等式组 的解集是 ．
【答案】x≥4
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
解①得x≥4，
解②得x＞1．
则不等式组的解集是x≥4．
故答案是：x≥4．
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
12．（2015七下·简阳期中）定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，则x的取值范围为
【答案】 ＜x＜
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，
∴3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2．
∵3△x的值大于5而小于9，
∴ ，由①得，x＞ ，由②得，x＜ ，
∴ ＜x＜ ．
故答案为： ＜x＜ ．
【分析】先根据题意列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．
13．（2016七下·十堰期末）已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．
【答案】﹣3＜a≤﹣2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，
∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，
∴﹣3＜a≤﹣2．
故答案为：﹣3＜a≤﹣2．
【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围．
14．（2016七下·随县期末）有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为 人．
【答案】44
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设共有x间宿舍，则学生数有（4x+20）人，
根据题意得：0＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8，
解得5＜x＜7，
∵x为整数，
∴x=6，
即学生有4x+20=44．
即宿舍6间，学生人数是44人；
故答案为：44．
【分析】可设共有x间宿舍，则学生数有（4x+20）人，列出不等式组为0＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8解出即可．
三、计算题
15．（2016七下·十堰期末）解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解．
【答案】解：由 得x≤1，
由1﹣3（x﹣1）＜8﹣x得x＞﹣2，
所以﹣2＜x≤1，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解．
四、解答题
16．（2015七下·威远期中）解不等式组 ，并写出整数解．
【答案】解：
由①得x＞2，
由②得x≤4，
所以不等式组的解集是2＜x≤4，
则整数解：3，4
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
17．（2015七下·简阳期中）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解： ，
解不等式2x+3＜9，得：x＜3，
解不等式﹣ x﹣1≤2，得：x≥﹣2，
则不等式组的解集为：﹣2≤x＜3，
将不等式解集表示在数轴上如图：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．
18．已知关于x、y的方程组 的解是一对正数，求a的取值范围．
【答案】解：
①+②得：2x=8a+8，
x=4a+4，
①﹣②得：2y=﹣2a+10，
y=﹣a+5，
∵关于x、y的方程组 的解是一对正数，
∴4a+4＞0且﹣a+5＞0，
解得：﹣1＜a＜5
【知识点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组
【解析】【分析】把a当作已知数求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
19．（2017七下·苏州期中）若不等式组 ，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．
【答案】解：解不等式2 x+ 3 < 1，得x<-1; 解不等式x > （ x- 3 ） ，得x>-3，则不等式组的解集为-3【知识点】解一元一次方程；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】解出不等式组的解集，找出其中的整数解，再将x的整数解代入方程解出a即可.
20．（2016七下·随县期末）解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集．
【答案】解：
解①得：x＞3，
解②得：x≥1，
则不等式组的解集是：x＞3；
在数轴上表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别解两个不等式得到x＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．
21．（2016七下·五莲期末）已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式组 ，则m的取值范围是什么？
【答案】解：在方程组 中，
①+②，得：3x+3y=3+m，即x+y= ，
①﹣②，得：x﹣y=﹣1+3m，
∵ ，
∴ ，
解得：0＜m＜3．
【知识点】二元一次方程组的解；不等式的解及解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】将方程组两方程相加减可得x+y、x﹣y，代入不等式组可得关于m的不等式组，求解可得．
五、综合题
22．（2016七下·辉县期中）解方程组
（1）2x﹣3
（2） ．
【答案】（1）解：3（2x﹣3）＜x+1，
6x﹣9＜x+1，
6x﹣x＜1+9，
5x＜10，
x＜2
（2）解： ，
解①得：x≥﹣1，
解②得：x＜4，
不等式组的解集为：﹣1≤x＜4
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）首先两边同时乘以3去分母，然后再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
23．（2015七下·威远期中）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
【答案】（1）解：每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，
解得 ．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元
（2）解：设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得
，
解得 2≤a≤3 ．
∵a是正整数，
∴a=2或a=3．
∴共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．
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