18.2 一元二次方程的解法（公式法）

课件15张PPT。用求根公式法解一元二次方程18.2一元二次方程的解法知识回顾1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？二次项系数化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根 用直接开平方法和配方法解一元二次方程，
计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法？ 知识回顾 3.如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）呢？解：因为a≠0 ，所以方程两边都除以a，得移项，得 配方，得想一想：能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解？不能你能得出什么结论？ 概括总结一般地，对于一般形式的一元二次方程 这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公
式解一元二次方程的方法叫做公式法。 这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解。探究 1.为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？ 概念巩固=1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)
形式为______ ， b2-4ac=___ 2.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正
确的是（ ）
A.x= B.x=
C.x= D.x=25D典型例题例1 用公式法解下列方程：
⑴ x2＋3x＋2 = 0
⑵ 2x2－7x = 4
(3) x2=3x-8解（1）∵a=1，b=3，c=2 b2-4ac=32-4×1×2=1＞0 ∴x1=-1，x2=-2 典型例题 例1 用公式法解下列方程：
⑵ 2x2－7x = 4
(3) x2=3x-8解（2）移项，得2x2-7x-4=0 ∵a=2，b=-7，c=-4 b2-4ac=49-4×2×（-4）=81＞0 分析：第2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。典型例题 例1 用公式法解下列方程：
(3) x2=3x-8解（3）移项，得x2-3x+8=0∵a=1，b=-3，c=8b2-4ac=9-4×1×8=-23＜0∴原方程无实数解 用公式法解一元二次方程首先要把它化
为一般形式，进而确定a、b、c的值，再求出
b2-4ac的值，当b2-4ac≥0的前提下，再代
入公式求解；当b2-4ac＜0时，方程无实数解(根) 用公式法解一元二次方程的一般步骤？练一练1、用公式法解下列方程
(1)x2-3x-4=0 (2)2x2+x-1=0
（3）x2-2x=3 （4）x（x-6）=6(5)4x2+4x-1=-10-8x （6）2x2-7x+7＝0 归纳总结1、解一元二次方程一般有哪几种方法？ 2、一元二次方程的求根公式是什么？用公式法解一元二次方程时要注意什么？3、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？ 4、若解一个一元二次方程时，b2－4ac＜0，请说明这个方程解的情况。小结３.最后代入公式１.先写出a，b，c作业设计课本: 练习第1、2题
习题18.2第4题结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.
一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.