第2章《有理数》专题强化训练

——《有理数》专题强化训练（附答案）
一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2.向东行进-30米表示的意义是（ ）
A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米
3、下列说法正确的是（ ）
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
4、-a一定是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数
5、下列说法中，错误的有（ ）
①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
7、下列各式可以写成a－b＋c的是（ ）
A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c)
8、若x＜0，则等于（ ）
A、－x B、0 C、2x D、－2x
9、下列结论不正确的是（ ）
A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0
C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且，则a－b＞0.
10、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异
11、如果（的商是负数，那么（ ）
A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号
12、下列结论错误的是（ ）
A、若异号，则＜0，＜0 B、若同号，则＞0，＞0
C、 D、
13、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
14、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
A、元 B、元 C、元 D、元
15、2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
二．填空题
16.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 这时甲乙两人相距 m.
17.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
18.数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 。
19.已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 。
20.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是 。
21.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 。
22.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度。
23、-（-3）的相反数是 。
24、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 。
25、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a= 。
26、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.
27、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。
28. （1）绝对值小于4的所有整数的和是________；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
29.若，则________。
30、若则________。
31、的倒数的相反数是＿＿＿。
32、若，则得值是 ；若，则得值是 .
33、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 .
34、的最小值是 ，此时= 。
35、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为 万元.
36、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .
37、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①人；②人；③人。其中用科学记数法表示正确的序号为 .
38、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元.
三．解答题
39.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
40、把下列各数分别填入相应的大括号内：
自然数集合｛ …｝； 整数集合｛ …｝；
正分数集合｛ …｝； 非正数集合｛ …｝；
41、简答题：
（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。
42、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
43．如果a ， b互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 + m －cd 的值。
44．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）
+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14
若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？
据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？
45．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？
代号
A
B
C
D
E
超标情况
0.01
－0.02
－0.01
0.04
－0.03
46.已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。
47.若1＜a＜3，求的值。
48.计算：
49.计算：
（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）
50.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？
51、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？
52、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。
星期
一
二
三
四
五
高压的变化
（与前一天比较）
升25单位
降15单位
升13单位
升15单位
降20单位
该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？
与上周比，本周五的血压是升了还是降了？
53、已知求的值。
54、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。
55、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）；（6）.
56、若，求的值。
57、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米？
58计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）.
59、已知有理数，且=0，求的相反数的倒数。
60、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？?
附：参考答案
一．选择题
1.B 2.C 3、B． 4、D 5、C 6、A 7.B 8、D．
9、C 10.D 11、A 12、 D 13、B． ；14、A； 15、D；
二．填空题
16.-32m ,80 17.18 22℃ 18. 两个，±5 19. -2，-1，0，1，2，3
20. 7 21.-3，-1 22.1 23、-3
24、-3，3 25、-6 26、≥ 27、1或5
28（1）0.（2）－7. 29、1或5. 30、或 31、
32、 33、2 34、 ， 35、；
36、； 37、②； 38、；
三．Jdat
39. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。
40、 0，10； -7，0，10，； ； ；
。
41、（1）有，如-0.25；（2）有。-2；-1，0，1；（3）没有，没有；（4）-104，-103，-103.5.
42、a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处。
43.1或－3
44.(1)3.3L,920正西方向上, 2千米
45.A球C球
46、－6或-447、2
48、11.5
49、－50
50、超重1.8千克，501.8（千克）
51、由题意的，3＋（－1）＋2＋（－3）＋2＋（－5）=－2
∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是－2。
52、（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低。
（2）∵＋25－15＋13＋15－20=18，∴与上周比，本周五的血压升了。
53、
54、∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1
∴a+b=0, cd=1, m=±1
∴当m=1时，－2009；
当m=－1时，2009.
55、计算：
（1）1； （2）；（3）； （4）；（5）-1；（6）1.
56、若，所以当a＞0时，=；当a＜0时，=
57、由题意得，（米）
所以山峰的高度大约是1250米。
58、（1）-13；（2）；（3）92； （4）；（5）；
（6）-56.5;（7）； （8）.
59、.
60、地球绕太阳转动的速度快.