第3章《用字母表示数》专题强化训练

——《用字母表示数》专题强化训练（附答案）
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）．
A．a的系数是0 B．是一次单项式 C．－5x的系数是5 D．0是单项式
2．下列单项式书写不正确的有（ ）．
①3a2b； ②2x1y2； ③－x2； ④－1a2b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3． “比a的大1的数”用式子表示是（ ）．
A．a+1 B．a+1 C．a D．a－1
4．下列式子表示不正确的是（ ）．
A．m与5的积的平方记为5m2 B．a、b的平方差是a2－b2
C．比m除以n的商小5的数是－5 D．加上a等于b的数是b－a
5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（ ）亿元．
A．a‰ B．2a‰ C．3a‰ D．4a‰
6．为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（ ）．
A．cm
7．下列说法正确的是（ ）．
A．整式就是多项式 B．是单项式 C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式
8．下列说法错误的是（ ）．
A．3a+7b表示3a与7b的和 B．7x2－5表示x2的7倍与5的差
C．－表示a与b的倒数差 D．x2－y2表示x，y两数的平方差
9．m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（ ）．
A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数
10．随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（ ）元．
A．（b－a） B．（b+a） C．（b+a） D．（b+a）
11．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？（ ）．
A．70a+30（a－b） B．70×（1+20%）×a+30b
C．100×（1+20%）×a－30（a－b） D．70×（1+20%）×a+30（a－b）
12．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）．

A．6 B．21 C．156 D．231
13．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）．
A．a2b与－6ab2 B．－x3y与2yx3 C．2R与2R D．35与53
14．下列计算正确的是（ ）．
A．3a2－2a2=1 B．5－2x3=3x3 C．3x2+2x3=5x5 D．a3+a3=2a3
15．减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为（ ）．
A．3x2－6x－1 B．5x2－1 C．3x2+2x－1 D．3x2+6x－1
16．若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（ ）．
A．12次多项式 B．6次多项式 C．次数不高于6的整式 D．次数不低于6的多项式
17．多项式－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3的值是（ ）．
A．与x，y都无关 B．只与x有关 C．只与y有关 D．与x，y都有关
18．如果多项式3x3－2x2+x+│k│x2－5中不含x2项，则k的值为（ ）．
A．±2 B．－2 C．2 D．0
二．填空题 19．填写下表
单项式
－5
－ab
0.6x2y
－x
a3b
52m2n2
系 数
次 数
20．若x2yn－1是五次单项式，则n=_______．
21．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______元．
22．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b23．小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元．
24．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n>2，且为整数）应收费_______元．
25．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，常数项是_______．
26．多项式xm+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．
27．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1时，此代数式的值为_________．
28．某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是_______．
29．已知x2－2y=1，那么2x2－4y+3=_______．
30．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）+1=8，现将实数对（－2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是_____．
31．若2x2ym与－3xny3是同类项，则m+n________．
32．计算：（1）3x－5x=_______;（2）计算a2+3a2的结果是________．
33．合并同类项：－ab2+ab2－ab2=________．
34．五个连续偶数中，中间一个是n，这五个数的和是_______．
35．若m为常数，多项式mxy+2x－3y－1－4xy为三项式，则m2－m+2的值是______．
36．若单项式－a2xbm与anby－1可合并为a2b4，则xy－mn=_______．
三．解答题
37．写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式．
38．列式表示：（1）某数x的平方的3倍与y的商； （2）比m的多20%的数．
39．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？
40．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；
（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．
41．已知多项式x－3x2ym+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3ny4－mz与多项式的次数相同，求m，n的值．
42．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
43．某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价是800元，设学生数为x人，分别计算两家旅行社的收费．
44．国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税：
全月应纳税所得额
税率（%）
不超过500元的部分
5
超过500~2000元的部分
10
超过2000~5000元的部分
15
…
…
试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税．（设工资为x元，0145．合并下列各式的同类项：
（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b；
（2）5（a－b）2－3（a－b）2－7（a－b）－（a－b）2+7（a－b）．
146．先化简，再求值：
（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－；
（2）5ab－a2b+a2b－ab－a2b－5，其中a=1，b=－2；
（3）2a2－3ab+b2－a2+ab－2b2，其中a2－b2=2，ab=－3．
47．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy－x2+y+4不含二次项，求6m－2n+2的值．
48．商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x只（x≥4），付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？
附：参考答案
选择题
1．D 2．C 3．A 4．A 5．B 6．C 7．B 8．C 9．D
10．D 11．D 12．D 13．A 14．D 14．A 16．C 17．A 18．A
二．填空题
19． －5，0；－1，2； 0.6，3；－，1； ，4； 52，4
20．4 21．0.4a 22． 23．0.012a
24．1.6+0.5（n-2） 25．4，4，－1，－3 26．3，－5 27．2a2－3，－1
28．m+2k－2 29．5 30．66 31．5
32．（1）－2x （2）4a2 33．－ab2  34．5n  35．6
36．－3
三．解答题
37．5abc3，5ab2c2，5ab3c，5a2bc2，5a2b2c，5a3bc 
38．（1） （2）0.3m
39．m×（1+30%）×70%=0.91m（元）
40．（1）4×3+1=4×4－3，4×4+1=4×5－3 （2）4（n－1）+1=4n－3.
41．m=2，n=1
42．（1）b2；（2）ab－b2
43．甲2400+400x（元）；乙480x+1440（元）
44．当0当2100当3600≤x≤5000时，500×5%+1500×10%+（x－3600）×15%=15%x－365（元）
45．（1）－3a2b－ab （2）（a－b）2
46．（1）原式=－2a2－4a-4，值为 （2）原式=ab－5a2b－5，值为
（3）原式=a2－b2－2ab，值为8
47．m=，n=－．值为4
48．y1=20×4+5（x－4）=5x+60，y2=（20×4+5x）×92%=4.6x+73.6，由y1=y2，
即5x+60=4.6x+73.6，得x=34．故当4≤x<34时，按优惠办法（1）更省钱；
当x=34时，两种办法付款相同；当x>34时，按优惠办法 （2）更省钱