《3.圆的面积》同步练习六年级上册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 《3.圆的面积》同步练习六年级上册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 156.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-25 21:07:58 | ||
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文档简介
《3.圆的面积》（同步练习）-六年级上册数学人教版
一．填空题（共6小题）
1．在一个长6dm，宽4dm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是 dm2。
2．在小学数学的学习过程中，我们用到了很多的数学思想，其中圆的面积公式推导过程中就用到了 的数学思想。小明把一个圆剪拼成一个近似的长方形后（如图），周长比原来增加了10厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
3．圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积就扩大到原来的 倍．
4．一个圆环，它的外圆直径16cm，环宽4cm，它的面积是 cm2。
5．把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。如果这个圆的半径是3cm，那么这个平行四边形的高是 cm，底是 cm。
6．在一个边长是8厘米的正方形中，剪出一个最大的圆，圆的面积是 平方厘米。
二．选择题（共5小题）
7．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长20厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．62.8 B．1256 C．31.4 D．314
8．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）
①计算分数除法时：÷＝×
②探索圆的周长时：
③推导圆的面积时：
A．①②③ B．①② C．①③
9．在推导圆的面积公式时，把一个圆平均分成若干份（偶数份），剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于（ ）
A．圆的半径 B．圆周长的一半
C．圆的周长
10．长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定
11．一个钟表的时针长5cm，它一昼夜扫过的面积是多少平方厘米？列式是（ ）
A．2×3.14×5 B．2×3.14×52 C．3.14×52 D．3.14×5
三．判断题（共5小题）
12．在一个长方形里画一个最大的圆和一个最大的正方形，正方形的面积最大。
13．圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍．
14．一个圆的直径增加1倍后，它的面积是原来的4倍。
15．一个圆的半径扩大3倍，周长和面积也分别扩大3倍． ．
16．圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的．
四．计算题（共3小题）
17．为了不断美化居住环境，阳光小区计划修建一个圆形喷水池，喷水池的周围是一条宽1.5m的小路供大家休闲，如图。求小路的面积。
18．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4米宽的小路，求小路的面积。
19．计算下面图形的周长和面积。
五．操作题（共2小题）
20．画一个长3厘米，宽2厘米的长方形并在这个长方形里画一个最大的半圆并给半圆涂上颜色，求未被涂色的部分面积有多大？
21．画一画。
（1）请在如图周长是8厘米的正方形内画一个最大的圆。
（2）求出正方形和所画圆之间部分的面积。
六．解答题（共3小题）
22．王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的火锅直径是4dm，圆环桌面的宽度是3dm（如图），这个圆环桌面的面积是多少平方分米？
23．某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这两个半圆形菜园的占地面积是多少平方米？
24．北京天坛公园中的圜丘坛是古时候举行冬至祭天大典的场所，三层露天圆台，最下层直径56米，最上层直径24米。
（1）上层坛的半径与下层坛的半径比为 ： ；周长比为 ： ；面积比为 ： 。
（2）列式求出最下层坛的占地面积。
（3）最下层的面积比最上层的面积多多少平方米？
《3.圆的面积》（同步练习）-六年级上册数学人教版
参考答案与试题解析
一．填空题（共6小题）
1．【解答】解：6÷2＝3（分米）
3.14×32÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方分米）
答：这个半圆的面积14.13dm2。
故答案为：14.13。
2．【解答】解：在小学数学的学习过程中，我们用到了很多的数学思想，其中圆的面积公式推导过程中就用到了转化的数学思想。
圆的半径：10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：转化，78.5。
3．【解答】解：3×3＝9
答：圆的面积就扩大到原来的9倍．
故答案为：9．
4．【解答】解：16÷2＝8（厘米）
8+4＝12（厘米）
3.14×（122﹣82）
＝3.14×（144﹣64）
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
答：它的面积是251.2平方厘米。
故答案为：251.2。
5．【解答】解：2×3.14×3÷2
＝18.84÷2
＝9.42（cm）
答：这个平行四边形的高是3cm，底是9.42cm。
故答案为：3，9.42。
6．【解答】解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：50.24。
二．选择题（共5小题）
7．【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3.14×10×2÷2×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
答：这个长方形的面积是314平方厘米。
故选：D。
8．【解答】解：①计算分数除法时：÷＝×，这是把分数除法转化成分数乘法，运用了转化的思想；
②探索圆的周长时：，这是把曲线的长度转化成了直线的长度，运用了转化的思想；
③推导圆的面积时：，这是把圆的面积转化成了长方形的面积，运用了转化的思想。
①②③都运用了转化的思想。
故选：A。
9．【解答】解：在推导圆的面积公式时，把一个圆平均分成若干份（偶数份），剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半。
故选：B。
10．【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷2π＝8÷π，面积为：π×（8÷π）×（8÷π）＝64÷π≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故选：C。
11．【解答】解：3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（平方厘米）
答：它一昼夜扫过的面积是157平方厘米。
故选：B。
三．判断题（共5小题）
12．【解答】解：假设长方形的宽是2厘米
最大圆的面积：2÷2＝1（厘米），3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
最大正方形的面积：2×2＝4（平方厘米）
4＞3.14
所以在一个长方形里画一个最大的圆和一个最大的正方形，正方形的面积最大，这句话是正确的。
故答案为：√。
13．【解答】解：在同圆中直径是半径的2倍，圆的直径扩大10倍，圆的半径就扩大10倍，圆的面积扩大10×10＝100倍；
所以：圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍说法错误．
故答案为：×．
14．【解答】解：设圆的直径为d，圆的半径为，增加1倍后的直径为2d，圆的半径为d，
原来的面积为：π（）2
增加后的面积为：πd2
所以πd2÷π（）2＝4
答：一个圆的直径增加1倍后，面积是原来的4倍。
故答案为：√。
15．【解答】解：（1）因为圆的周长C＝2πr，
所以圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，
（2）因为S＝πr2，
所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍，
原题说法错误．
故答案为：×．
16．【解答】解：90°÷360°＝，
所以圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的，
原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共3小题）
17．【解答】解：2+1.5＝3.5（米）
3.14×（3.52﹣22）
＝3.14×（12.25﹣4）
＝3.14×8.25
＝25.905（平方米）
答：小路是面积是25.905平方米。
18．【解答】解：10+4＝14（米）
3.14×（142﹣102）÷2
＝3.14×（196﹣100）÷2
＝3.14×96÷2
＝150.72（平方米）
答：小路的面积是150.72平方米。
19．【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
五．操作题（共2小题）
20．【解答】解：作图如下：
3×2﹣3.14×（3÷2）2÷2
＝6﹣3.14×2.25÷2
＝6﹣7.065÷2
＝6﹣3.5325
＝2.4675（平方厘米）
答：未被涂色的部分面积有2.4675平方厘米。
21．【解答】解：（1）8÷4＝2（厘米）
作图如下：
（2）2×2﹣3.14×（2÷2）2
＝4﹣3.14×1
＝4﹣3.14
＝0.86（平方厘米）
答：正方形和所画圆之间部分的面积是0.86平方厘米。
六．解答题（共3小题）
22．【解答】解：4÷2＝2（分米）
2+3＝5（分米）
3.14×（52﹣22）
＝3.14×（25﹣4）
＝3.14×21
＝65.94（平方分米）
答：这个圆环桌面的面积是65.94平方分米。
23．【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这两个半圆形菜园的占地面积是78.5平方米。
24．【解答】解：（1）24：56＝3：7
32：72＝9：49
答：上层坛的半径与下层坛的半径比为3：7，周长的比是3：7，面积的比是9：49。
（2）3.14×（56÷2）2
＝3.14×784
＝2461.76（平方米）
答：最下层坛的占地面积是2461.76平方米。
（3）2461.76﹣3.14×（24÷2）2
＝2461.76﹣3.14×144
＝2461.76﹣452.16
＝2009.6（平方米）
答：最下层的面积比最上层的面积多2009.6平方米。
故答案为：3，7，3，7，9，49。
第1页（共1页）
一．填空题（共6小题）
1．在一个长6dm，宽4dm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是 dm2。
2．在小学数学的学习过程中，我们用到了很多的数学思想，其中圆的面积公式推导过程中就用到了 的数学思想。小明把一个圆剪拼成一个近似的长方形后（如图），周长比原来增加了10厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
3．圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积就扩大到原来的 倍．
4．一个圆环，它的外圆直径16cm，环宽4cm，它的面积是 cm2。
5．把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。如果这个圆的半径是3cm，那么这个平行四边形的高是 cm，底是 cm。
6．在一个边长是8厘米的正方形中，剪出一个最大的圆，圆的面积是 平方厘米。
二．选择题（共5小题）
7．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长20厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．62.8 B．1256 C．31.4 D．314
8．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）
①计算分数除法时：÷＝×
②探索圆的周长时：
③推导圆的面积时：
A．①②③ B．①② C．①③
9．在推导圆的面积公式时，把一个圆平均分成若干份（偶数份），剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于（ ）
A．圆的半径 B．圆周长的一半
C．圆的周长
10．长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定
11．一个钟表的时针长5cm，它一昼夜扫过的面积是多少平方厘米？列式是（ ）
A．2×3.14×5 B．2×3.14×52 C．3.14×52 D．3.14×5
三．判断题（共5小题）
12．在一个长方形里画一个最大的圆和一个最大的正方形，正方形的面积最大。
13．圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍．
14．一个圆的直径增加1倍后，它的面积是原来的4倍。
15．一个圆的半径扩大3倍，周长和面积也分别扩大3倍． ．
16．圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的．
四．计算题（共3小题）
17．为了不断美化居住环境，阳光小区计划修建一个圆形喷水池，喷水池的周围是一条宽1.5m的小路供大家休闲，如图。求小路的面积。
18．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4米宽的小路，求小路的面积。
19．计算下面图形的周长和面积。
五．操作题（共2小题）
20．画一个长3厘米，宽2厘米的长方形并在这个长方形里画一个最大的半圆并给半圆涂上颜色，求未被涂色的部分面积有多大？
21．画一画。
（1）请在如图周长是8厘米的正方形内画一个最大的圆。
（2）求出正方形和所画圆之间部分的面积。
六．解答题（共3小题）
22．王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的火锅直径是4dm，圆环桌面的宽度是3dm（如图），这个圆环桌面的面积是多少平方分米？
23．某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这两个半圆形菜园的占地面积是多少平方米？
24．北京天坛公园中的圜丘坛是古时候举行冬至祭天大典的场所，三层露天圆台，最下层直径56米，最上层直径24米。
（1）上层坛的半径与下层坛的半径比为 ： ；周长比为 ： ；面积比为 ： 。
（2）列式求出最下层坛的占地面积。
（3）最下层的面积比最上层的面积多多少平方米？
《3.圆的面积》（同步练习）-六年级上册数学人教版
参考答案与试题解析
一．填空题（共6小题）
1．【解答】解：6÷2＝3（分米）
3.14×32÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方分米）
答：这个半圆的面积14.13dm2。
故答案为：14.13。
2．【解答】解：在小学数学的学习过程中，我们用到了很多的数学思想，其中圆的面积公式推导过程中就用到了转化的数学思想。
圆的半径：10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：转化，78.5。
3．【解答】解：3×3＝9
答：圆的面积就扩大到原来的9倍．
故答案为：9．
4．【解答】解：16÷2＝8（厘米）
8+4＝12（厘米）
3.14×（122﹣82）
＝3.14×（144﹣64）
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
答：它的面积是251.2平方厘米。
故答案为：251.2。
5．【解答】解：2×3.14×3÷2
＝18.84÷2
＝9.42（cm）
答：这个平行四边形的高是3cm，底是9.42cm。
故答案为：3，9.42。
6．【解答】解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：50.24。
二．选择题（共5小题）
7．【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3.14×10×2÷2×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
答：这个长方形的面积是314平方厘米。
故选：D。
8．【解答】解：①计算分数除法时：÷＝×，这是把分数除法转化成分数乘法，运用了转化的思想；
②探索圆的周长时：，这是把曲线的长度转化成了直线的长度，运用了转化的思想；
③推导圆的面积时：，这是把圆的面积转化成了长方形的面积，运用了转化的思想。
①②③都运用了转化的思想。
故选：A。
9．【解答】解：在推导圆的面积公式时，把一个圆平均分成若干份（偶数份），剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半。
故选：B。
10．【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷2π＝8÷π，面积为：π×（8÷π）×（8÷π）＝64÷π≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故选：C。
11．【解答】解：3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（平方厘米）
答：它一昼夜扫过的面积是157平方厘米。
故选：B。
三．判断题（共5小题）
12．【解答】解：假设长方形的宽是2厘米
最大圆的面积：2÷2＝1（厘米），3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
最大正方形的面积：2×2＝4（平方厘米）
4＞3.14
所以在一个长方形里画一个最大的圆和一个最大的正方形，正方形的面积最大，这句话是正确的。
故答案为：√。
13．【解答】解：在同圆中直径是半径的2倍，圆的直径扩大10倍，圆的半径就扩大10倍，圆的面积扩大10×10＝100倍；
所以：圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍说法错误．
故答案为：×．
14．【解答】解：设圆的直径为d，圆的半径为，增加1倍后的直径为2d，圆的半径为d，
原来的面积为：π（）2
增加后的面积为：πd2
所以πd2÷π（）2＝4
答：一个圆的直径增加1倍后，面积是原来的4倍。
故答案为：√。
15．【解答】解：（1）因为圆的周长C＝2πr，
所以圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，
（2）因为S＝πr2，
所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍，
原题说法错误．
故答案为：×．
16．【解答】解：90°÷360°＝，
所以圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的，
原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共3小题）
17．【解答】解：2+1.5＝3.5（米）
3.14×（3.52﹣22）
＝3.14×（12.25﹣4）
＝3.14×8.25
＝25.905（平方米）
答：小路是面积是25.905平方米。
18．【解答】解：10+4＝14（米）
3.14×（142﹣102）÷2
＝3.14×（196﹣100）÷2
＝3.14×96÷2
＝150.72（平方米）
答：小路的面积是150.72平方米。
19．【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
五．操作题（共2小题）
20．【解答】解：作图如下：
3×2﹣3.14×（3÷2）2÷2
＝6﹣3.14×2.25÷2
＝6﹣7.065÷2
＝6﹣3.5325
＝2.4675（平方厘米）
答：未被涂色的部分面积有2.4675平方厘米。
21．【解答】解：（1）8÷4＝2（厘米）
作图如下：
（2）2×2﹣3.14×（2÷2）2
＝4﹣3.14×1
＝4﹣3.14
＝0.86（平方厘米）
答：正方形和所画圆之间部分的面积是0.86平方厘米。
六．解答题（共3小题）
22．【解答】解：4÷2＝2（分米）
2+3＝5（分米）
3.14×（52﹣22）
＝3.14×（25﹣4）
＝3.14×21
＝65.94（平方分米）
答：这个圆环桌面的面积是65.94平方分米。
23．【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这两个半圆形菜园的占地面积是78.5平方米。
24．【解答】解：（1）24：56＝3：7
32：72＝9：49
答：上层坛的半径与下层坛的半径比为3：7，周长的比是3：7，面积的比是9：49。
（2）3.14×（56÷2）2
＝3.14×784
＝2461.76（平方米）
答：最下层坛的占地面积是2461.76平方米。
（3）2461.76﹣3.14×（24÷2）2
＝2461.76﹣3.14×144
＝2461.76﹣452.16
＝2009.6（平方米）
答：最下层的面积比最上层的面积多2009.6平方米。
故答案为：3，7，3，7，9，49。
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