平面图形的认识（一）专题强化训练

——《平面图形的认识（1）》专题强化训练（附答案）
一．选择题
1. 如图，下面的语句中不正确的是(　　)
A．直线OA和直线AB是同一条直线 B．射线OA和射线OB是同一条射线
C．射线OA和射线AB是同一条射线 D．线段AB和线段BA是同一条线段
2. 某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1 000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在(　　)
A．A点处 B．线段AB的中点处
C．线段AB上，距A点米处 D．线段AB上，距A点400米处
3.下列语句准确规范的是( )
A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB
C.反向延长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB
4.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )

A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
5.如果点C在AB上,下列表达式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如上图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是( )

A.因为③是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短
7.下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是(
9.图中,小于平角的角有( )

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
10.下列说法错误的是( )
A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；
B.角的大小与它们的度数大小是一致的；
C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；
D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。
11.用一副三角板不能画出( )
A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角
12.如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定
13.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( )
A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定
14果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )
A.90°15如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )

A.85° B.160° C.125° D.105°
16如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( )

A.15° B.30° C.45° D.60°
二．填空题
17. 经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.
18.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.

19.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.

20.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_____cm.
21图3,在直线上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________.

22图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.

23如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.

24.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.
25.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.
26.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.
27.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。
三．解答题
28. )如图，∠AOD与∠BOD互为补角，射线OC、OE分别平分∠AOD和∠BOD.
(1)说出图中互余的角；
(2)已知∠AOC＝58°，求∠BOE的度数．


29.如图,要在一个长方体的木块上打四个小孔,这四个小孔要在一条直线上,且每两个相邻孔之间的距离相等,画出图形,并说明其中道理.
30.如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB与线段AC的大小吗?试用你的方法分别确定线段AB、AC的中点.
31.在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?
32.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?
33.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?
34. .如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置.

35. .如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,
求∠ABC的度数.
36.如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.
37.小华从A点出发向北偏东50°方向走了80米到达B地,从B 地他又向西走了100米到达C地.
(1)用1:2000的比例尺(即图上1cm等于实际距离20米)画出示意图;
(2)用刻度尺和量角器量出AC的距离,以及C点的方向角;
(3)回答C点距A点的实际距离是多少(精确到1米),C点的方向角为多少.(精确到1°).
38.在飞机飞行时,飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的.如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角. 从A到B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°,从A到D 的飞行方向角为145°,试求AB与AC之间夹角为多少度?AD与AC之间夹角为多少度?并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线.
附：参考答案
一．选择题
1. 【解析】注意选的是“不正确”的，射线OA和射线AB的端点不同
【答案】C
2. 【解析】选A点处时，路程总和是1 000×20＝20 000(米)；选线段AB的中点处时，路程总和是500×30＋500×20＝25 000(米)；选线段AB上，距A点米处时，路程总和是×30＋×1 000×20＝(米)；选线段AB上，距A点400米处时，路程总和是400×30＋(1 000－400)×20＝24 000(米)．∵20 000<<24 000<25 000，∴集合地点应选在A点处．
【答案】A
3. 【答案】D
4. 【答案】A
5. 【答案】C
6. 【答案】D
7. 【答案】A
8. 【答案】B
9. 【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】B
14.【答案】B
15.【答案】C
16.【答案】A
二．填空题
17【答案】无数;一,只有一
18【答案】3条,线段AC,AB,CB
19【答案】4,射线BA,射线AB
20【答案】6
21【答案】AB,CD,AD
22. 略
23 【答案】∠AOB,∠BOC,∠AOD,∠COD;∠BOD,∠COD,∠AOC,∠AOB
24.【答案】∠AOB,∠AOB
25【答案】∠3,∠2
26 【答案】50°29′,129°31′,79°2′
27【答案】40°,同角的余角相等
三，解答题
28. (1)∵OC、OE分别平分∠AOD、∠BOD.
∴∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠DOB，
∴∠COE＝∠COD＋∠EOD＝∠AOD＋∠DOB＝(∠AOD＋∠DOB)＝×180°＝90°.
∴图中互余的角有∠COD与∠DOE互余；∠COD与∠BOE互余；∠AOC与∠BOE互余；∠AOC与∠DOE互余．
(2)由(1)得∠AOC＋∠BOE＝90°，又∵∠AOC＝58°，∴∠BOE＝90°－58°＝32°.
30.道理:经过两点,有且只有一条直线
31.提示: 折叠
32.2个点时1条线段,
3个点时有2+1=3条线段;
4个点时有3+2+1=6条线段;
n 个点时有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=条线段.
33. 引1条射线有2+1=3个角;
引2条射线有3+2+1=6个角;
引3条射线有4+3+2+1=10个角;
引10条射线有11+10+9+……+3+2+1=66个角.
34. 略
35. 设∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°。
36.OE平分∠BOC或∠AOD+∠EOB=90°,
因为∠AOC+∠BOC=180°, OE平分∠BOC，OD是∠AOC的平分线，
所以2∠DOC+2∠EOC=180°,
所以∠DOE=90°。
37略
3813.AB与AC之间夹角为25°, AD与AC之间夹角85°.