人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练（word、含答案）

人教版八年级上册数学11.1.2 三角形的高、中线与角平分线同步训练
一、单选题
1．在下列中，正确画出边上的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，AD是△ABC的中线，点E在线段AD上，且．若△DEC的面积是1，则△ABD的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．如下图，的面积为10，为边上的中线，为上任意一点，连接，，图中阴影部分的面积为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
4．三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）
A．中线 B．角平分线 C．高 D．以上都不对
5．已知，AE、BD是的高线，AE=6cm，BD=5cm，BC=8cm，则AC的长度是（ ）
A．8cm B．8.6cm C．9cm D．9.6cm
6．已知△ABC的面积为14，AD是BC边上的高，若AD=4，CD=2，则BD的长为（ ）
A．5 B．5或9 C．7 D．5或7
7．如图，中，，，，，为直线上一点，连接，则线段的值不可能是（ ）
A．4.8 B．6 C．4 D．5
8．如图，已知长方形，连接，是上的一点，连接，，，，，分别表示，，，的面积，则下列等式不正确的是（　　　）．
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，在中，点是边上一点，且，，的面积分别是，．若，则_________．
10．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则_________．
11．如图，AD是的中线，，，且的周长为11cm，则的周长是______cm．
12．如图，，则线段_________是中边上的高．
13．如图，，已知，，那么和的周长差是________cm．
14．如图，在中，，，，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是______．
15．如图，在ABC中，AD是中线，点E是AB中点，且，若AEF的面积是2，则CDF的面积为__．
16．如图，在△ABC中，依次取AB的中点、AC的中点、的中点、的中点、…，并连接、、、、……若△ABC的面积是1，则的面积是______．
三、解答题
17．如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移 4 个单位得到．
(1)补全，利用网格点和直尺画图；
(2)画出 BC 边上的高线 AD；
(3)若图中△ABE 是△ABC 面积的2倍，在格中描出所有满足条件的格点E， 并记为E1、E2、E3…
18．如图，在△ABC中，CD，CE，CF分别为△ABC的高线、角平分线和中线．
(1)写出图中所有相等的角和相等的线段，说明理由；
(2)当BF＝4cm，CD＝5cm时，求△ABC的面积．
19．（1）已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，则这个三角形的周长的取值范围是什么？
（2）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为14cm，BD是AC边上的中线，△ABD比△BCD周长长4cm，求△ABC各边长．
20．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？
试卷第1页，共3页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．D
2．B
3．A
4．A
5．D
6．B
7．C
8．B
9．6
10．
11．13
12．
13．3
14．7
15．8
16．
18．(1)图中所有相等的角：∠BCE＝∠ACE，∠CDB＝∠ADC＝90°
相等的线段为：BF＝AF．析
(2)20cm2
19．（1）1420．4
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