《不等式》专题15：集合涉二次、绝对值、分式不等式专题讲义（Word版含答案）

《不等式》专题15－1 集合涉二次、绝对值、分式不等式
（14套，7页，含答案）
设全集，集合，集合则
下图中阴影部分表示的集合为（ [endnoteRef:0] ）
A． B． C． D． [0: 答案：D；]
已知集合A＝{x∈R|x2－3x≥0}，B＝{－2，2}，则（RA）∩B＝（[endnoteRef:1] ）
A. B. {－2} C. {2} D. {－2，2} [1: 答案：C；]
已知集合，，则＝（ [endnoteRef:2] ）
A． B． C． D． [2: 答案：B；]
若集合，，则([endnoteRef:3] )
A. B. C.(－1，1) D.(－1，2) [3: 答案：C；]
《不等式》专题15－2 集合涉二次、绝对值、分式不等式
已知集合，则＝（[endnoteRef:4] ）
A． B． C． D． [4: 答案：C；]
已知集合A＝{x∈R|x2－x－2＜0}，B＝{x∈Z|x＝2t＋1，t∈A}，则A∩B＝([endnoteRef:5] )
A．{－1，0，1} B．{－1，0} C．{0，1} D．{0} [5: 答案：C；
【解析】A＝{x∈R|x2－x－2＜0}＝{x|－1＜x＜2}，
则x＝2t＋1∈(－1，5)，所以B＝{0，1，2，3，4}，
所以A∩B＝{0，1}，故选C.]
设集合，若，则的取值范围是（ [endnoteRef:6] ）
A. B. C. D. [6: 答案：D；]
已知集合，集合，则（ [endnoteRef:7] ）
A． B． C． D． [7: 【答案】A
【解析】由题意得，，所以，故选A．
]
已知集合，，则＝( [endnoteRef:8] )
A． B． C． D． [8: 答案：A；]
《不等式》专题15－3 集合涉二次、绝对值、分式不等式
设全集
则图中阴影部分表示的集合为 （[endnoteRef:9] ）
A. B. C. D.
[9: 答案：B；]
已知集合，则（[endnoteRef:10] ）
A． B． C．或 D．或 [10: 答案：C；]
已知全集，，，则等于( [endnoteRef:11] )
A． B． C． D． [11: 答案：B；
由，，又已知，]
设全集为R，集合，，则=（ [endnoteRef:12] ）
A． B． C． D． [12: 答案：B；
【解析】由题知或，又集合，
则，故选B．
]
《不等式》专题15－4 集合涉二次、绝对值、分式不等式
设集合，，则（[endnoteRef:13] ）
A． B． C． D． [13: 答案：A；]
设全集，，
，则如图中阴影部分表示的集合为（ [endnoteRef:14] ）
A． B． C． D． [14: 答案：D；
【解析】由题意可知，，
阴影部分用集合表示为，而，故，，故选D．
]
已知集合，，则（[endnoteRef:15] ）
A． B． C． D． [15: 答案：B；]
已知，，，则（ [endnoteRef:16]）
A． B． C． D． [16: 答案：D；]
《不等式》专题15－5 集合涉二次、绝对值、分式不等式
设集合A＝{x∈Z|－1≤x≤2}，B＝{x|x2＜1}，则A∩B＝([endnoteRef:17]　　)
A. {－1，0，1} B. {0} C. {－1，0} D. {－1，0，1，2} [17: 答案：B；]
设集合，集合, 则（[endnoteRef:18] ）.
A． B． C． D． [18: 答案：A；
【解析】由题意可得，，所以，故选A．
]
设集合A＝，B＝，则集合AB＝（ [endnoteRef:19] ）
A．(0，1] B．(0，1) C．(0，4) D．(0，4] [19: 答案：A；]
已知集合A＝，B＝，则（ [endnoteRef:20]）
A． B． C． D． [20: 答案：A
解析：A＝[﹣4，1]，B＝(﹣1，3)，(A)B＝(﹣1，1]，故选A．
]
《不等式》专题15－6 集合涉二次、绝对值、分式不等式
已知集合，，则（[endnoteRef:21] ）
A. B. C. D. [21: 答案：C；]
已知集合，集合，则（[endnoteRef:22] ）
A. B. C. D. [22: 答案：C；]
设，集合，，则=（ [endnoteRef:23] ）
A． B． C．D． [23: 答案：B；]
已知集合，，则（ [endnoteRef:24] ）
A． B． C． D． [24: 答案：C；
【解析】由，得，故选C．
]
《不等式》专题15－7 集合涉二次、绝对值、分式不等式
设集合，，则（ [endnoteRef:25] ）
A． B． C． D． [25: 答案：D；]
已知集合，则等于（[endnoteRef:26]　　）
A. B. C. D. [26: 答案：A；]
已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0}，B＝{x||2x－1|＞3}，则集合A∩B＝（ [endnoteRef:27] ）
（A）{x|2≤x≤3} （B）{x|2≤x＜3} （C）{x|2＜x≤3} （D）{x|－1＜x＜3} [27: 答案：C；]
已知集合，，则（ [endnoteRef:28] ）
A． B． C． D． [28: 答案：C；]
《不等式》专题15－8 集合涉二次、绝对值、分式不等式
若集合，，则（ [endnoteRef:29] ）
A． B． C．[:] D． [29: 答案：C；
【解析】∵，∴．]
已知集合，B＝{0，1，2，4}，则＝（[endnoteRef:30]　）
A. {0，1} B.{0，1，2} C.{1，2} D.{0，1，2，4}
[30: 答案：A；
【解析】解：；
．
故选：A．
可求出集合A，然后进行交集的运算即可．
考查描述法、列举法的定义，以及交集的运算．]
已知集合，.若，则的取值范围为（ [endnoteRef:31] ）
A． B． C． D． [31: 答案：A；]
集合，，则（ [endnoteRef:32] ）
A． B． C． D． [32: 答案：C]
已知集合，，则等于（[endnoteRef:33] ）
A． B． C． D． [33: 答案：B；]
《不等式》专题15－9 集合涉二次、绝对值、分式不等式
设集合，，则集合（[endnoteRef:34] ）
A． B． C． D． [34: 答案：A；]
已知集合，，则（ [endnoteRef:35]）
A. B. C. D. [35: 答案：C；]
若全集U＝｛x∈R|x2≤4} A＝｛x∈R||x＋1|≤1}的补集CuA为（ [endnoteRef:36] ）
A |x∈R |0＜x＜2| B |x∈R |0≤x＜2| C |x∈R |0＜x≤2| D |x∈R |0≤x≤2| [36: 【答案】C]
已知全集（ [endnoteRef:37] ）
A.{3} B.{0，3，5} C.{3，5} D.{0，3} [37: [答案]D
[解析]全集U＝{0，1，2，3，4}，则CuA＝{0，3}
[考点]分式不等式及集合运算.]
《不等式》专题15－10 集合涉二次、绝对值、分式不等式
已知集合，则 RA＝（[endnoteRef:38] ）
A． B． C． D． [38: 答案：B；
解答：或，则.
]
已知集合，，，则＝（ [endnoteRef:39]）
A. B. C. D. [39: 答案：A；]
设集合，若，则的取值范围是（ [endnoteRef:40] ）
A. B. C. D. [40: 答案：D；]
已知集合为整数集，则集合中所有元素的和等于 [endnoteRef:41] . [41: 答案：3；]
设集合，（ [endnoteRef:42] ）
A． B. C. D. [42: 答案：A；]
《不等式》专题15－11 集合涉二次、绝对值、分式不等式
已知集合 A ＝{} ，B ＝ {}，则（ [endnoteRef:43] ）
A.（0，＋∞） B.(0，1) C.[0，1) D. [1， ＋∞) [43: 答案：C；
]
设集合，，则（ [endnoteRef:44]）
（A） （B） （C） （D） [44: 答案：B；]
集合中最小整数为[endnoteRef:45] . [45: 【答案】 【解析】不等式，即，，所以集合，所以最小的整数为。
]
已知集合M＝{x|}，N＝{x|}，则M∩N＝（ [endnoteRef:46] ）
A．{x|－1≤x<0} B．{x |x>1} C．{x|－1《不等式》专题15－12 集合涉二次、绝对值、分式不等式
设集合， 则集合等于（[endnoteRef:47] ）
A． B． C． D． [47: 答案：A；]
已知集合，，则（[endnoteRef:48] ）
A． B． C． D． [48: 答案：B；]
已知集合P＝｛x︱x2≤1｝，M＝｛a｝.若P∪M＝P，则a的取值范围是（ [endnoteRef:49] ）
A.(－∞， －1] B.[1， ＋∞） C.[－1，1] D.（－∞，－1] ∪[1，＋∞）
[49: 答案：C；]
若集合，，则 [endnoteRef:50] 。 [50: ]
已知集合，则 [endnoteRef:51] 。 [51: 答案：
解析：由题知，，故.
]
《不等式》专题15－13 集合涉二次、绝对值、分式不等式
已知集合，，则（[endnoteRef:52] ）
A． B． C． D． [52: 答案：B；]
已知集合，则满足条件的集合的个数为（[endnoteRef:53] ）
A． B． C． D． [53: 答案：C；
解析：∵，又，∴集合的个数为个，故选C．]
已知全集U＝{非零整数}，集合A＝{x||x＋2|>4， xU}， 则CA＝（ [endnoteRef:54] ）
A、{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2} B、{－6，－5，－4，－3，－2，－1，1，2}
C、{－5，－4，－3，－2，0，－1，1} D、{－5，－4，－3，－2，－1，1} [54: 答案：B；]
若集合则A∩B是（[endnoteRef:55] ）
A. B. C. D. [55: 答案 D
解析 集合，∴ 选D
]
《不等式》专题15－14 集合涉二次、绝对值、分式不等式
已知集合，集合，则([endnoteRef:56] )
A． B． C． D． [56: 答案：A；]
已知集合，，
则如图中阴影部分所表示的集合为（ [endnoteRef:57] ）
A． B． C． D． [57: 答案：D；]
已知全集U＝R，集合M＝{x||x－1|2}，则[endnoteRef:58]（ ）
（A）{x|－13} (D){x|x－1或x3} [58: 【答案】C
【解析】因为集合，全集，所以，故选C.
【命题意图】本题考查集合的补集运算，属容易题.
]
设集合，则＝[endnoteRef:59]（ ）
A. B. C. D. [59: 答案 B
解：..故选B.
]