12.1 全等三角形同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.1 全等三角形同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 296.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-26 10:03:25 | ||
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文档简介
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第十二章 全等三角形
12．1 全等三角形
一．选择题
1．如图，△AOC≌△BOD，C，D是对应点，下列结论中错误的是( )
A．∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角
C．OC与OB是对应边 D．AC与BD是对应边
1题图 3题图 4题图 5题图
2．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这个120°角对应的角是( )
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C
3．如图，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAC＝( )
A．∠ACB B．∠BAF C．∠F D．∠CAF
4．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
5. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上点A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝( )
A．40° B．30° C．20° D．10°
6.已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF的取值为( )
A.3 B.4 C.5 D.3或4或5
7.如图,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=60°,∠ABC=80°,那么下列结论中错误的是( )
A.∠D=60° B.∠DBC=40° C.AC=DB D.BE=10
7题图 8题图 10题图
8. 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°.若△EDC≌△ABC,且A、C、D在同一条直线上,则∠BCE=( )
A.20° B.30° C.40° D.50°
9. 已知△ABC≌△DEF,BC=EF=5 cm,△ABC的面积是20 cm2,那么△DEF中EF边上的高是 cm.
A.2 B.4 C.6 D.8
10. 如图,A、C、N三点在同一直线上,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶5∶10,若△MNC≌△ABC,则∠BCM∶∠BCN= .
A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 2∶1
二．填空题
11．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′，则△ABC______△A′B′C′，图中∠A与______，∠B与_________________，∠ACB与_______是对应角．
11题图 12题图 14题图
12．如图，若△ABC绕点A旋转一定的角度就得到△ADE，则△ABC______△ADE，其中AB与_______，______与DE，AC与_______是对应边．
13．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝9 cm，EF＝12 cm，则AB＝_____cm，BC＝______cm，AC＝______cm.
14．如图，△ABC≌△EFC，且CF＝3 cm，∠EFC＝64°，∠ACB＝90°，则BC＝______cm，∠A＝________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，BC＝4 cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长为______cm.
15题图 16题图 17题图
16．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝__________．
17.如图所示,△ABC≌△EDF,DF=BC,AB=ED,AE=20,AF=5,则AC的长为 .
18.若A(2,0),B(0,4),C(2,4),D为坐标平面内一点,且△ABC与△ACD全等,则D点的坐标为 .
三．解答题
19. 如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得到△ADE.
(1)△ABC与△ADE的关系如何？
(2)求∠BAD的度数；
(3)若在△ABC中，AC＝3，∠C＝30°，求AE的长和∠E的度数．
20.如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD=6,G为AB延长线上一点.(1)求∠EBG的度数;(2)求CE的长.
21.如图，点A，D，E在一条直线上，且△BAD≌△ACE.
(1)求证：BD＝DE＋CE；
(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE
22.如图,△ABF≌△CDE,∠B和∠D是对应角,AF和CE是对应边.
(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边;
(2)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度数;
(3)若BD=10,EF=2,求BF的长.
23. 如图，点M，N，B，G都在坐标轴上，将△MOG绕O点顺时针旋转90°正好与△BON重合，延长MG交BN于点P.
(1)求证：BG＝OM－ON；
(2)若MN＝10，ON＝4，求点G的坐标；
(3)求证：MG⊥BN.
24.如图,△ABE≌△EDC,E在BD上,AB⊥BD,B为垂足.
(1)试问:AE和EC相等吗 AE和CE垂直吗
(2)分别将图中的△ABE绕点E按顺时针方向旋转,分别画出满足下列条件的图形并说出此时△ABE与△EDC中相等的边和角.
①使AE与CE重合;②使AE与CE垂直;③使AE与EC在同一直线上.
参考答案
1-5 CABAD 6-10BDBDA
11. ≌，∠A′，∠A′B′C′，∠C′
12. ≌，AD，BC，AE
13. 9，12，11
14. 3，26°
15. 7
16. 120°
17. 15
18. (4,4)或(0,0)或(4,0)
19. 解：(1)△ABC≌△ADE (2)∠BAD＝30° (3)∵△ABC≌△ADE ∴AE＝AC＝3，∠E＝∠C＝30°
20. 解：(1)∵△ABE≌△ACD,∴∠EBA=∠C=42°,∴∠EBG=180°-42°=138°.
(2)∵△ABE≌△ACD,∴AB=AC=9,AE=AD=6,∴CE=AC-AE=9-6=3.
21. 解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，而AE＝AD＋DE，∴BD＝AE＝DE＋CE
(2)当∠ADB＝90°时，∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠BDE=∠AEC=90°∴ BD∥CE
22. 解：(1)其他对应角:∠BAF和∠DCE,∠AFB和∠CED;其他对应边:AB和CD,BF和DE.
(2)∵△ABF≌△CDE,∠B=30°,∴∠D=∠B=30°,
∵∠DCF=40°,∴∠EFC=∠D+∠DCF=30°+40°=70°.
(3)∵△ABF≌△CDE,∴BF=DE,∴BF-EF=DE-EF,
∴BE=DF,∵BD=10,EF=2,∴DF=BE=4,∴BF=BE+EF=4+2=6.
23. 解：(1)∵△MOG≌△BON，∴OG＝ON，MO＝BO，∴BG＝BO－OG＝OM－ON
(2)∵△MOG≌△BON，∴OG＝ON＝4，∴G(0，4)
(3)∵△MOG≌△BON，∴∠GMO＝∠NBO，∵∠NBO＋∠BNO＝90°，∴∠GMO＋∠BNO＝90°，
∴∠MPN＝90°，∴MG⊥BN
24. 解：(1)AE和EC相等且垂直.∵△ABE≌△EDC,∴AE=EC,∠A=∠CED,
∵AB⊥BD,∴∠A+∠AEB=90°,∴∠CED+∠AEB=90°,∴∠AEC=180°-90°=90°,∴AE⊥CE.
(2)如图所示,相等的边有AB=ED,AE=EC,BE=DC;
相等的角有∠BAE=∠DEC,∠ABE=∠EDC,∠AEB=∠ECD.
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第十二章 全等三角形
12．1 全等三角形
一．选择题
1．如图，△AOC≌△BOD，C，D是对应点，下列结论中错误的是( )
A．∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角
C．OC与OB是对应边 D．AC与BD是对应边
1题图 3题图 4题图 5题图
2．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这个120°角对应的角是( )
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C
3．如图，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAC＝( )
A．∠ACB B．∠BAF C．∠F D．∠CAF
4．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
5. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上点A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝( )
A．40° B．30° C．20° D．10°
6.已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF的取值为( )
A.3 B.4 C.5 D.3或4或5
7.如图,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=60°,∠ABC=80°,那么下列结论中错误的是( )
A.∠D=60° B.∠DBC=40° C.AC=DB D.BE=10
7题图 8题图 10题图
8. 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°.若△EDC≌△ABC,且A、C、D在同一条直线上,则∠BCE=( )
A.20° B.30° C.40° D.50°
9. 已知△ABC≌△DEF,BC=EF=5 cm,△ABC的面积是20 cm2,那么△DEF中EF边上的高是 cm.
A.2 B.4 C.6 D.8
10. 如图,A、C、N三点在同一直线上,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶5∶10,若△MNC≌△ABC,则∠BCM∶∠BCN= .
A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 2∶1
二．填空题
11．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′，则△ABC______△A′B′C′，图中∠A与______，∠B与_________________，∠ACB与_______是对应角．
11题图 12题图 14题图
12．如图，若△ABC绕点A旋转一定的角度就得到△ADE，则△ABC______△ADE，其中AB与_______，______与DE，AC与_______是对应边．
13．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝9 cm，EF＝12 cm，则AB＝_____cm，BC＝______cm，AC＝______cm.
14．如图，△ABC≌△EFC，且CF＝3 cm，∠EFC＝64°，∠ACB＝90°，则BC＝______cm，∠A＝________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，BC＝4 cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长为______cm.
15题图 16题图 17题图
16．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝__________．
17.如图所示,△ABC≌△EDF,DF=BC,AB=ED,AE=20,AF=5,则AC的长为 .
18.若A(2,0),B(0,4),C(2,4),D为坐标平面内一点,且△ABC与△ACD全等,则D点的坐标为 .
三．解答题
19. 如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得到△ADE.
(1)△ABC与△ADE的关系如何？
(2)求∠BAD的度数；
(3)若在△ABC中，AC＝3，∠C＝30°，求AE的长和∠E的度数．
20.如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD=6,G为AB延长线上一点.(1)求∠EBG的度数;(2)求CE的长.
21.如图，点A，D，E在一条直线上，且△BAD≌△ACE.
(1)求证：BD＝DE＋CE；
(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE
22.如图,△ABF≌△CDE,∠B和∠D是对应角,AF和CE是对应边.
(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边;
(2)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度数;
(3)若BD=10,EF=2,求BF的长.
23. 如图，点M，N，B，G都在坐标轴上，将△MOG绕O点顺时针旋转90°正好与△BON重合，延长MG交BN于点P.
(1)求证：BG＝OM－ON；
(2)若MN＝10，ON＝4，求点G的坐标；
(3)求证：MG⊥BN.
24.如图,△ABE≌△EDC,E在BD上,AB⊥BD,B为垂足.
(1)试问:AE和EC相等吗 AE和CE垂直吗
(2)分别将图中的△ABE绕点E按顺时针方向旋转,分别画出满足下列条件的图形并说出此时△ABE与△EDC中相等的边和角.
①使AE与CE重合;②使AE与CE垂直;③使AE与EC在同一直线上.
参考答案
1-5 CABAD 6-10BDBDA
11. ≌，∠A′，∠A′B′C′，∠C′
12. ≌，AD，BC，AE
13. 9，12，11
14. 3，26°
15. 7
16. 120°
17. 15
18. (4,4)或(0,0)或(4,0)
19. 解：(1)△ABC≌△ADE (2)∠BAD＝30° (3)∵△ABC≌△ADE ∴AE＝AC＝3，∠E＝∠C＝30°
20. 解：(1)∵△ABE≌△ACD,∴∠EBA=∠C=42°,∴∠EBG=180°-42°=138°.
(2)∵△ABE≌△ACD,∴AB=AC=9,AE=AD=6,∴CE=AC-AE=9-6=3.
21. 解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，而AE＝AD＋DE，∴BD＝AE＝DE＋CE
(2)当∠ADB＝90°时，∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠BDE=∠AEC=90°∴ BD∥CE
22. 解：(1)其他对应角:∠BAF和∠DCE,∠AFB和∠CED;其他对应边:AB和CD,BF和DE.
(2)∵△ABF≌△CDE,∠B=30°,∴∠D=∠B=30°,
∵∠DCF=40°,∴∠EFC=∠D+∠DCF=30°+40°=70°.
(3)∵△ABF≌△CDE,∴BF=DE,∴BF-EF=DE-EF,
∴BE=DF,∵BD=10,EF=2,∴DF=BE=4,∴BF=BE+EF=4+2=6.
23. 解：(1)∵△MOG≌△BON，∴OG＝ON，MO＝BO，∴BG＝BO－OG＝OM－ON
(2)∵△MOG≌△BON，∴OG＝ON＝4，∴G(0，4)
(3)∵△MOG≌△BON，∴∠GMO＝∠NBO，∵∠NBO＋∠BNO＝90°，∴∠GMO＋∠BNO＝90°，
∴∠MPN＝90°，∴MG⊥BN
24. 解：(1)AE和EC相等且垂直.∵△ABE≌△EDC,∴AE=EC,∠A=∠CED,
∵AB⊥BD,∴∠A+∠AEB=90°,∴∠CED+∠AEB=90°,∴∠AEC=180°-90°=90°,∴AE⊥CE.
(2)如图所示,相等的边有AB=ED,AE=EC,BE=DC;
相等的角有∠BAE=∠DEC,∠ABE=∠EDC,∠AEB=∠ECD.
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