12.2.1 三角形全等的判定 “边边边”同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.2.1 三角形全等的判定 “边边边”同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 297.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-26 10:04:08 | ||
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文档简介
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12.2三角形全等的判定
12.2.1 “边边边”
一．选择题
1．如图所示的三角形中，与△ABC全等的是( )
1题图 2题图 3题图
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定( )
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上都不对
3．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需增加的一个条件是( )
A．AB＝BC B．DC＝BC C．AB＝CD D．以上都不对
4. 如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列结论：
①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.
其中错误的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．④
4题图 5题图 6题图 7题图
5．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90° C．∠BAD是∠B的一半 D．AD平分∠BAC
6. 如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )
A.120° B.125° C.127° D.104°
7. 如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( )
A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D
8. 如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等三角形共有（）对
8题图 9题图
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
9. 如图，AB=CD，BC=AD，则下列结论不一定正确的是（）.
A.AB∥DC B. ∠B＝∠D C. ∠A＝∠C D. AB=BC
10. 如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（）
A． B．3 C．4 D．5
二．填空题
11. 如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：__________，使得△ABC≌△DEC.
11题图 12题图 13题图 14题图
12. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要证明∠A′O′B′＝∠AOB，就要先证明△C′O′D′≌△COD，那么判定△C′O′D′≌△COD的依据是_________．
13. ．如图，BD与AC交于点F，CE与AB交于点G，BD与CE交于点H，若AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，∠1＝20°，则△_____≌△_____，∠2＝___°.
14．如图，△ABC是三边都不相等的三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画___个．
15．如图，已知OA = OB，AC = BC，∠1=30°，则∠ACB的度数是________．
15题图 17题图 18题图
16. 已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______．
①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；
②作直线BP，在BP上截取BC=a；
③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形．
17. 如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．
18. 如图，中，，，，则________，__________．
三．解答题
19.已知∠AOB，点C是OB边上的一点．用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线．
20．已知一个多边形的内角和与外角和之比为7∶2，求这个多边形的边数．
21.已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥BF.
22．如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．
23.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.
(1)求证：△ABC≌DEF；
(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．
24.如图，AD＝CB，E，F是AC上的两动点，且有DE＝BF.
(1)若E，F运动至如图①所示的位置，有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF；
(2)若E，F运动至如图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
(3)若E，F不重合，且AF＝CE，那么AD和CB平行吗？请说明理由．
参考答案：
1-5 CBCDC 6-10 CCBDB
11. AB＝DE
12. SSS
13. ABD，ACE，20
14. 4
15. 60
16. ②①③
17. EC, △ABF≌△DCE
18. F, ABE
19.解：①以点O为圆心，任意长为半径，弧交OA于点E，交OB于点D；
②以点C为圆心，OD的长为半径画弧交OB于点G；
③以点G为圆心，DE的长为半径，交前弧于点H，连接CH，则CH∥OA.
20. 解：∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD.
在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS)
21. 解：∵AD＝BC，∴AC＝BD，在△ACE和△BDF中，，
∴△ACE≌△BDF(SSS)，∴∠A＝∠B，∴AE∥BF
22. 解：(1)∵BF＝EC，∴BF＋FC＝FC＋EC，即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)
(2)AB∥DE，AC∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，
∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF
23. 解：(1)∵AD＝CF，∴AD＋DC＝CF＋DC，∴AC＝DF，
在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SSS)
(2)由(1)可知，∠F＝∠ACB，∵∠A＝55°，∠B＝88°，
∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°，
∴∠F＝∠ACB＝37°
24. 解：(1)∵AF＝CF，∴AF＋EF＝CE＋EF，∴AE＝CF，
在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF(SSS)
(2)成立，理由同(1) (3)AD∥CB.理由：由(1)(2)知，△ADE≌△CBF，
∴∠A＝∠C，∴AD∥CB
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12.2三角形全等的判定
12.2.1 “边边边”
一．选择题
1．如图所示的三角形中，与△ABC全等的是( )
1题图 2题图 3题图
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定( )
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上都不对
3．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需增加的一个条件是( )
A．AB＝BC B．DC＝BC C．AB＝CD D．以上都不对
4. 如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列结论：
①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.
其中错误的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．④
4题图 5题图 6题图 7题图
5．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90° C．∠BAD是∠B的一半 D．AD平分∠BAC
6. 如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )
A.120° B.125° C.127° D.104°
7. 如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( )
A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D
8. 如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等三角形共有（）对
8题图 9题图
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
9. 如图，AB=CD，BC=AD，则下列结论不一定正确的是（）.
A.AB∥DC B. ∠B＝∠D C. ∠A＝∠C D. AB=BC
10. 如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（）
A． B．3 C．4 D．5
二．填空题
11. 如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：__________，使得△ABC≌△DEC.
11题图 12题图 13题图 14题图
12. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要证明∠A′O′B′＝∠AOB，就要先证明△C′O′D′≌△COD，那么判定△C′O′D′≌△COD的依据是_________．
13. ．如图，BD与AC交于点F，CE与AB交于点G，BD与CE交于点H，若AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，∠1＝20°，则△_____≌△_____，∠2＝___°.
14．如图，△ABC是三边都不相等的三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画___个．
15．如图，已知OA = OB，AC = BC，∠1=30°，则∠ACB的度数是________．
15题图 17题图 18题图
16. 已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______．
①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；
②作直线BP，在BP上截取BC=a；
③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形．
17. 如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．
18. 如图，中，，，，则________，__________．
三．解答题
19.已知∠AOB，点C是OB边上的一点．用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线．
20．已知一个多边形的内角和与外角和之比为7∶2，求这个多边形的边数．
21.已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥BF.
22．如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．
23.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.
(1)求证：△ABC≌DEF；
(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．
24.如图，AD＝CB，E，F是AC上的两动点，且有DE＝BF.
(1)若E，F运动至如图①所示的位置，有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF；
(2)若E，F运动至如图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
(3)若E，F不重合，且AF＝CE，那么AD和CB平行吗？请说明理由．
参考答案：
1-5 CBCDC 6-10 CCBDB
11. AB＝DE
12. SSS
13. ABD，ACE，20
14. 4
15. 60
16. ②①③
17. EC, △ABF≌△DCE
18. F, ABE
19.解：①以点O为圆心，任意长为半径，弧交OA于点E，交OB于点D；
②以点C为圆心，OD的长为半径画弧交OB于点G；
③以点G为圆心，DE的长为半径，交前弧于点H，连接CH，则CH∥OA.
20. 解：∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD.
在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS)
21. 解：∵AD＝BC，∴AC＝BD，在△ACE和△BDF中，，
∴△ACE≌△BDF(SSS)，∴∠A＝∠B，∴AE∥BF
22. 解：(1)∵BF＝EC，∴BF＋FC＝FC＋EC，即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)
(2)AB∥DE，AC∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，
∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF
23. 解：(1)∵AD＝CF，∴AD＋DC＝CF＋DC，∴AC＝DF，
在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SSS)
(2)由(1)可知，∠F＝∠ACB，∵∠A＝55°，∠B＝88°，
∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°，
∴∠F＝∠ACB＝37°
24. 解：(1)∵AF＝CF，∴AF＋EF＝CE＋EF，∴AE＝CF，
在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF(SSS)
(2)成立，理由同(1) (3)AD∥CB.理由：由(1)(2)知，△ADE≌△CBF，
∴∠A＝∠C，∴AD∥CB
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