12.2.2 三角形全等的判定“边角边” 同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.2.2 三角形全等的判定“边角边” 同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 273.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-26 10:04:49 | ||
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文档简介
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12.2.2 “边角边”
一．选择题
1．下列三角形中是全等三角形的一组是( )
A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅳ C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ
1题图 3题图 4题图
2．下列四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF B．AC＝DF，∠B＝∠E，BC＝EF
C．BC＝EF，∠C＝∠F，AB＝DE D．AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF
3．如图所示，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是（ ）
A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠DAE＝∠BAC D．∠CAD＝∠DAC
4. 如图，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F的度数是( )
A．60° B．65° C．70° D．80°
5．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连接在一起，使AA′，BB′可以绕着O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
5题图 7题图 8题图 9题图 10题图
6. 在△ABC和△A′B′C′中：
①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′.
则下列条件中，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( )
A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．①③⑤
7．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（ ）
A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE
8. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
9. 如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB=AC B．∠BAC=90° C．BD=AC D．∠B=45°
10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ）
A．22 B．24 C．26 D．28
二．填空题
11. 如图，已知AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是____________________________．(只需写一个，不添加辅助线)
11题图 12题图 13题图 14题图
12．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若BE＝5，则CD＝__________．
13．如图，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成①，②两块，现需配成同样大小的一块，为了方便起见，需带上________块，其理由是_______________________________________．
14．如图，AD⊥BC，垂足为D，且BD＝DC，延长BA至点E，若∠B＝48°，则∠CAE＝_____°.
15. 如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是__________(只需写一个，不添加辅助线)．
15题图 16题图 17题图 18题图
16．如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为________．
17. 如图所示，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝1 km，DC＝1 km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3 km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2 km，BF＝0.7 km，则建造的斜拉桥长至少有________km.
18. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.若BF＝13，EC＝5，求BC的长 ．
三．解答题
19. 如图，OA＝OB，OC＝OD，求证：△AOD≌△BOC.
20.如图，已知AC平分∠BAD，AB＝AD.求证：△ABC≌△ADC.
21．如图，AB∥CD，AB＝CD，CE＝BF.请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论．
22.如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC.求证：BC∥EF.
23．如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，BE＝CF，点D在AF的延长线上，AD＝AC.
(1)求证：△ABE≌△ACF；
(2)若∠BAE＝30°，则∠ADC＝_____．
24.如图①，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE.
(1)试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；
(2)若将CD沿CB方向平移得到图②，③，④，⑤的情形，其余条件不变，此时第(1)问中AC与CE的位置关系还成立吗？请任选一个说明理由．
参考答案：
1-5 DDCCA 6-10 DBCAB
11. ∠ABD＝∠CBD或AD＝CD
12. 5
13. ①，有两边及夹角对应相等的两个三角形全等
14. 96
15. AB＝ED
16. 30°
17. 1.1
18. 9.
19. 解：在△AOD≌△BOC中，
∴△AOD≌△BOC
20. 解：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，
在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC
21. 解：结论：DF＝AE.理由：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B，
∵CE＝BF，∴CF＝BE，∵CD＝BA，∴△CDF≌△BAE，∴DF＝AE
22. 解：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝DC，∴AC＝DF.
∴在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)，
∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF
23. 解：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，
在△ABE和△ACF中，
∴△ABE≌△ACF(SAS)
(2)∵△ABE≌△ACF，∠BAE＝30°，∴∠BAE＝∠CAF＝30°，
∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠ADC＝＝75°
24. 解：(1)AC⊥CE.理由：由SAS可证△ABC≌△CDE，
∴∠ACB＝∠E，∵ED⊥CD，∴∠ECD＋∠E＝90°，
∴∠ACB＋∠ECD＝90°，∴∠ACE＝90°，即AC⊥CE
(2)成立．以图②为例，理由：由SAS可证△ABC1≌△C2DE，
∴∠AC1B＝∠E，∵ED⊥BD，∴∠EC2D＋∠E＝90°，
∴∠EC2D＋∠AC1B＝90°，∴∠C2MC1＝90°，即AC1⊥C2E
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12.2.2 “边角边”
一．选择题
1．下列三角形中是全等三角形的一组是( )
A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅳ C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ
1题图 3题图 4题图
2．下列四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF B．AC＝DF，∠B＝∠E，BC＝EF
C．BC＝EF，∠C＝∠F，AB＝DE D．AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF
3．如图所示，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是（ ）
A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠DAE＝∠BAC D．∠CAD＝∠DAC
4. 如图，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F的度数是( )
A．60° B．65° C．70° D．80°
5．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连接在一起，使AA′，BB′可以绕着O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
5题图 7题图 8题图 9题图 10题图
6. 在△ABC和△A′B′C′中：
①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′.
则下列条件中，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( )
A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．①③⑤
7．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（ ）
A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE
8. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
9. 如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB=AC B．∠BAC=90° C．BD=AC D．∠B=45°
10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ）
A．22 B．24 C．26 D．28
二．填空题
11. 如图，已知AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是____________________________．(只需写一个，不添加辅助线)
11题图 12题图 13题图 14题图
12．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若BE＝5，则CD＝__________．
13．如图，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成①，②两块，现需配成同样大小的一块，为了方便起见，需带上________块，其理由是_______________________________________．
14．如图，AD⊥BC，垂足为D，且BD＝DC，延长BA至点E，若∠B＝48°，则∠CAE＝_____°.
15. 如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是__________(只需写一个，不添加辅助线)．
15题图 16题图 17题图 18题图
16．如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为________．
17. 如图所示，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝1 km，DC＝1 km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3 km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2 km，BF＝0.7 km，则建造的斜拉桥长至少有________km.
18. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.若BF＝13，EC＝5，求BC的长 ．
三．解答题
19. 如图，OA＝OB，OC＝OD，求证：△AOD≌△BOC.
20.如图，已知AC平分∠BAD，AB＝AD.求证：△ABC≌△ADC.
21．如图，AB∥CD，AB＝CD，CE＝BF.请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论．
22.如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC.求证：BC∥EF.
23．如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，BE＝CF，点D在AF的延长线上，AD＝AC.
(1)求证：△ABE≌△ACF；
(2)若∠BAE＝30°，则∠ADC＝_____．
24.如图①，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE.
(1)试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；
(2)若将CD沿CB方向平移得到图②，③，④，⑤的情形，其余条件不变，此时第(1)问中AC与CE的位置关系还成立吗？请任选一个说明理由．
参考答案：
1-5 DDCCA 6-10 DBCAB
11. ∠ABD＝∠CBD或AD＝CD
12. 5
13. ①，有两边及夹角对应相等的两个三角形全等
14. 96
15. AB＝ED
16. 30°
17. 1.1
18. 9.
19. 解：在△AOD≌△BOC中，
∴△AOD≌△BOC
20. 解：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，
在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC
21. 解：结论：DF＝AE.理由：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B，
∵CE＝BF，∴CF＝BE，∵CD＝BA，∴△CDF≌△BAE，∴DF＝AE
22. 解：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝DC，∴AC＝DF.
∴在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)，
∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF
23. 解：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，
在△ABE和△ACF中，
∴△ABE≌△ACF(SAS)
(2)∵△ABE≌△ACF，∠BAE＝30°，∴∠BAE＝∠CAF＝30°，
∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠ADC＝＝75°
24. 解：(1)AC⊥CE.理由：由SAS可证△ABC≌△CDE，
∴∠ACB＝∠E，∵ED⊥CD，∴∠ECD＋∠E＝90°，
∴∠ACB＋∠ECD＝90°，∴∠ACE＝90°，即AC⊥CE
(2)成立．以图②为例，理由：由SAS可证△ABC1≌△C2DE，
∴∠AC1B＝∠E，∵ED⊥BD，∴∠EC2D＋∠E＝90°，
∴∠EC2D＋∠AC1B＝90°，∴∠C2MC1＝90°，即AC1⊥C2E
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