21.3.4 生活中一元二次方程的应用同步跟踪测试（含答案）

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21.3 实际问题与一元二次方程
21.3.4生活中一元二次方程的应用
一、单选题
1．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ）
（A）12人． （B）18人． （C）9人． （D）10人．
2．若两个连续偶数的积是288．则这两个偶数的和等于（ ）
（A）43或—43． （B）43． （C）34或—34． （D）—34．
3．某公司有总经理1名，部门经理名，每个部门有名普通员工．若总经理、部门经理、普通员工共57人，则该公司部门经理的人数为（ ）
（A）7． （B）8． （C）9． （D）10．
4．某旅店底楼的客房比二楼少一间，各个房间住的人数同这层的房间数相同，现有36人，底楼都住满，而二楼只剩下一件空房，则二楼的房间数为（ ）
（A）4间． （B）5间． （C）6间． （D）7间．
二、填空题
5．一个多边形有9条对角线，则该多边形的边数为 ．
6．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则应邀请 个球队参加比赛．
7．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是 ．
8．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 ．
三、解答题
9．我们知道，“传销”能扰乱一个地区正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的．你了解传销吗？某非法传销组织由头目一人可发展若干数目的下线成员，每个下线成员再发展同样数目的下线成员，经过两轮发展后，非法传销组织成员共有421人．问，在每轮发展中平均一个成员发展下线多少人？
10．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
11.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为元，则可卖出件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品，每件商品售价是多少元？
12．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价元，据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元；（用含的代数式表示）
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元，商场日盈利可达到2100元？
21.3.4生活中一元二次方程的应用参考答案
一、单选题
1．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ C ）
（A）12人． （B）18人． （C）9人． （D）10人．
2．若两个连续偶数的积是288．则这两个偶数的和等于（ C ）
（A）43或—43． （B）43． （C）34或—34． （D）—34．
3．某公司有总经理1名，部门经理名，每个部门有名普通员工．若总经理、部门经理、普通员工共57人，则该公司部门经理的人数为（ A ）
（A）7． （B）8． （C）9． （D）10．
4．某旅店底楼的客房比二楼少一间，各个房间住的人数同这层的房间数相同，现有36人，底楼都住满，而二楼只剩下一件空房，则二楼的房间数为（ B ）
（A）4间． （B）5间． （C）6间． （D）7间．
二、填空题
5．一个多边形有9条对角线，则该多边形的边数为 6 ．
6．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则应邀请 7 个球队参加比赛．
7．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是 25或36 ．
8．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 9 ．
三、解答题
9．我们知道，“传销”能扰乱一个地区正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的．你了解传销吗？某非法传销组织由头目一人可发展若干数目的下线成员，每个下线成员再发展同样数目的下线成员，经过两轮发展后，非法传销组织成员共有421人．问，在每轮发展中平均一个成员发展下线多少人？
9．解：设在每轮发展中平均一个成员发展下线人，依题意，有，解得，（舍去）．
答：在每轮发展中平均一个成员发展下线20人．
10．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
10．解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，
依题意得：，整理得，
或，
（舍去），
．
答：3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．
11.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为元，则可卖出件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品，每件商品售价是多少元？
解：依题意，有，整理得，解得，．
因为21×（1+20%）=25.2，所以物价局限定每件商品的售价不能超过25.2元．
又31＞25.2，所以舍去．
当时，．
所以商店计划要赚400元，需要卖出100件商品，每件商品售价是25元．
12．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价元，据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元；（用含的代数式表示）
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元，商场日盈利可达到2100元？
解：（1），；
（2）由题意，得.化简得.
解得，.
因为该商场为了尽快减少库存，则不合题意，舍去.所以.
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.
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