21.1 一元二次方程同步跟踪测试（含答案）

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第二十一章 一元二次方程
21.1 一元二次方程
一、单选题
1．已知x=1是一元二次方程的解，则b的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．把一元二次方程化为一般形式，正确的是( )
A． B． C． D．
4．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．是关于的一元一次方程的解，则（ ）
A． B． C．4 D．
6．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（ ）
A． B． C． D．2
7．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知 x＝－1 是一元二次方程 x2＋px＋q＝0 的一个根，则代数式 p－q 的值是（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
9．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．
10．如果x=2是一元二次方程x2+c=0的一个根，那么常数c是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
二、填空题
11．如果是一元二次方程的一个根,则常数的值为______.
12．a是方程的一个根，则代数式的值是_______．
13．若n（n≠0）是关于x的方程x2﹣mx+2n＝0的根，则m﹣n的值为____．
14．若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为______．
15．若关于x的一元二次方程的一个解是,则
的值是______．
三、解答题
16．已知x＝2是方程x2+mx+2＝0的一个根，求m的值．
17.已知关于x的方程．
为何值时,此方程是一元一次方程？
为何值时,此方程是一元二次方程？
18.已知是一元二次方程的一个根,求m的值和方程的另一个根．
21.1 一元二次方程参考答案
一、单选题
1．已知x=1是一元二次方程的解，则b的值为（ C ）
A．0 B．1 C． D．2
2．下列方程是一元二次方程的是（ C ）
A． B． C． D．
3．把一元二次方程化为一般形式，正确的是( D )
A． B． C． D．
4．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ A ）
A． B． C． D．
5．是关于的一元一次方程的解，则（ A ）
A． B． C．4 D．
6．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（ C ）
A． B． C． D．2
7．下列方程中是一元二次方程的是（ C ）
A． B． C． D．
8．已知 x＝－1 是一元二次方程 x2＋px＋q＝0 的一个根，则代数式 p－q 的值是（ A ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
9．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（ D ）
A．0 B． C．1 D．
10．如果x=2是一元二次方程x2+c=0的一个根，那么常数c是（ D ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
二、填空题
11．如果是一元二次方程的一个根,则常数的值为___-10___.
12．a是方程的一个根，则代数式的值是____8___．
13．若n（n≠0）是关于x的方程x2﹣mx+2n＝0的根，则m﹣n的值为__2__．
14．若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为______．
15．若关于x的一元二次方程的一个解是,则
的值是____2022__．
三、解答题
16．已知x＝2是方程x2+mx+2＝0的一个根，求m的值．
解：将x＝2代入x2+mx+2＝0，
∴4+2m+2＝0，
∴m＝﹣3
答：m的值是﹣3
17.已知关于x的方程．
为何值时,此方程是一元一次方程？
为何值时,此方程是一元二次方程？
解：关于x的方程是一元一次方程,
,解得：,
故当时,原方程为一元一次方程．
关于x的方程是一元二次方程,
,
解得：,
故答：当时,原方程为一元二次方程．
18.已知是一元二次方程的一个根,求m的值和方程的另一个根．
解：是关于x的一元二次方程的一个根,
满足该方程,
,即,
解得：．
设方程的另一根为t,则,
解得：．
综上所述,m的值是1,方程的另一根是2．
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