21.2.1 解一元二次方程（配方法）同步跟踪测试（含答案）

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21.2.1 解一元二次方程（配方法）
一、单选题
1．用配方法解方程，变形后的结果正确的是( )
A． B． C． D．
2．用配方法解方程，经过配方，得到（ ）
A． B． C． D．
3．不论x，y取何实数，代数式x2﹣4x+y2+13总是（　　）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数
4．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　）
A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝5
5．把方程x2﹣12x+33＝0化成（x+m）2＝n的形式，则式子m+n的值是（　　）
A．9 B．﹣9 C．﹣3 D．3
6．用配方法解方程，配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．某同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（　 ）
A．m=2．n=7 B．m=﹣2，n=7 C．m=﹣2，n=1 D．m=2，n=﹣7
8．对一元二次方程 x2﹣ax=3 进行配方时，两边同时加上（ ）
A． B． C． D．a2
9．方程x2-2x-5=0的左边配成一个完全平方后，所得的方程是（ ）
A． B．(x-1)2=6
C．(x+2)2=9 D．
10．用配方法解下列方程时，配方错误的是 ( )
A．2x2－7x－4＝0化为(x－)2＝ B．2t2－4t＋2＝0化为(t－1)2＝0
C．4y2＋4y－1＝0化为(y＋)2＝ D．x2－x－4＝0化为(x－)2＝
二、填空题（共5小题)
11．把关于x的方程x2-2x+2=0配方成为a（x-2）2+b（x-2）+c=0的形式，得________．
12．将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则n=______．
13．已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为_____．
14．规定：，如：，若，则＝___.
15．方程(x+1)(x-3)=-4的解为______
三、解答题
15. 用配方法解下列方程：
(1)2x2+1=3x； (2)3y2-y-2=0；
(3)3x2-4x+1=0； (4)2x2=3-7x.
17．用配方法求一元二次方程的实数根．
18．解方程：
21.2.1 解一元二次方程（配方法）参考答案
一、单选题
1．用配方法解方程，变形后的结果正确的是( D )
A． B． C． D．
2．用配方法解方程，经过配方，得到（ B ）
A． B． C． D．
3．不论x，y取何实数，代数式x2﹣4x+y2+13总是（　B　）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数
4．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　B　）
A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝5
5．把方程x2﹣12x+33＝0化成（x+m）2＝n的形式，则式子m+n的值是（　C　）
A．9 B．﹣9 C．﹣3 D．3
6．用配方法解方程，配方正确的是（ D ）
A． B． C． D．
7．某同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（　B ）
A．m=2．n=7 B．m=﹣2，n=7 C．m=﹣2，n=1 D．m=2，n=﹣7
8．对一元二次方程 x2﹣ax=3 进行配方时，两边同时加上（ B ）
A． B． C． D．a2
9．方程x2-2x-5=0的左边配成一个完全平方后，所得的方程是（ B ）
A． B．(x-1)2=6
C．(x+2)2=9 D．
10．用配方法解下列方程时，配方错误的是 ( D )
A．2x2－7x－4＝0化为(x－)2＝ B．2t2－4t＋2＝0化为(t－1)2＝0
C．4y2＋4y－1＝0化为(y＋)2＝ D．x2－x－4＝0化为(x－)2＝
二、填空题（共5小题)
11．把关于x的方程x2-2x+2=0配方成为a（x-2）2+b（x-2）+c=0的形式，得________．
（x-2）2+2（x-2）+2=0．
12．将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则n=___-6___．
13．已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为___14或16__．
14．规定：，如：，若，则＝__1或-3_.
15．方程(x+1)(x-3)=-4的解为___x1=x2=1___
三、解答题
15. 用配方法解下列方程：
(1)2x2+1=3x； (2)3y2-y-2=0；
(3)3x2-4x+1=0； (4)2x2=3-7x.
解：(1) x2-x+=0，x2-x+ = , ∴（x-）2= ∴x-=±，
∴x1=，x2=；
(2)y2-y-=0，y2-y+= ，∴（y-）2= ∴y-=±，
∴y1=，y2=；
(3) x2-x+=0，x2-x+ = , ∴（x-）2= ∴x-=±，
∴x1=，x2=；
(4)2x2+7x-3=0， x2+x+=，（x+）2=，∴x+=±，
∴x1=，x2=.
17．用配方法求一元二次方程的实数根．
解:原方程化为一般形式为，
，，
，
，
所以，．
18．解方程：
解：，
，即，
则，
，
即，．
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